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ST.PauliProll

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1

Tuesday, October 14th 2003, 12:43pm

Analysis B

Tach auch , kurze anfrage :

War am montag schon ana B, falls ja, gibts was wichtiges zu wissen, oder alles so wie bei ana a. ?

in diesem sinne

Der St. Pauli Proll

Arne

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2

Tuesday, October 14th 2003, 4:04pm

Vorlesung lief, wurde jedoch von Ritter gehalten. War nur ein kleiner Umriss der Integration. Nix neues imho.
"NP - The class of dashed hopes and idle dreams." Complexity Zoo

Ray-D

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3

Friday, October 17th 2003, 3:34pm

kann mir mal jemand bei folgendem integral helfen? ist ein teil der lösung zu aufgabe 2a) wenn ich mich nicht vertan hab:

Intergral von { dt / ( t^4 - 1 ) }
"ob ich alles weiss, was wir wissen, weiss ich auch nicht, aber ich weiss natürlich niemand von uns weiss etwas was er nicht weiss" - Wolgang Schäuble
Freiheit wird nicht erbettelt, sondern erkämpft


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  • "Joachim" is male

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4

Friday, October 17th 2003, 4:41pm

Quoted

Original von Ray-D
kann mir mal jemand bei folgendem integral helfen? ist ein teil der lösung zu aufgabe 2a) wenn ich mich nicht vertan hab:

Intergral von { dt / ( t^4 - 1 ) }
Tip: (t^4 - 1) = (t^2 + 1) * (t^2 - 1) = (t^2 + 1) * (t + 1) * (t - 1)

Dann kann man eine Partialbruchzerlegung durchführen.

Ergebnis:

-1/2 * arctan(t) - 1/4 * ln|t+1| + 1/4 * ln|t-1|
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NullAhnung

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5

Friday, October 17th 2003, 6:56pm

HILFEE! Irgendwie klappt das mal wieder alles nicht:

Also zu 1a)

Habe die Generalsubstitution benutzt. Ist das richtig? Wenn ja, wie macht man dann hier weiter: (8t*(1-t^2))/(1+t^2)^4 ?????

Zu 1b) Habe ich 114 raus????

Zu 1c) t=(x+1)^2 gesetzt
ln t / (2t-2sprt t) dt ?????Und nu?

Ray-D

Alter Hase

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6

Friday, October 17th 2003, 9:00pm

ich habe von smeyer folgenden tip erhalten: sin(x) = t. cos(x) dx = dt.
die grenzen erst bei der rücksubstitution betrachtet. damit sollte sich das ganze stark vereinfachen.

vielleicht hilft es dir noch dass das ergebnis nach meinen berechnungen -2/3 sein sollte.

HTH
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Arne

ThI

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7

Friday, October 17th 2003, 10:02pm

Quoted

Original von NullAhnung
HILFEE! Irgendwie klappt das mal wieder alles nicht:

Also zu 1a)

Habe die Generalsubstitution benutzt. Ist das richtig?


ich habs erst auch so versucht und bin zu keinem brauchbaren Ergebnis gekommen sondern in einer Sackgasse stecken geblieben. Daher habe ich den sin^2 über 1 - cos^2 ausgedrückt. Anschließend cosinus substituieren und es geht weitaus einfacher ;)...

EDIT:
hey der weg von ray-d bzw smeyer is besser :) glaube so ne Aufgabe hatten wir in Calculus A mal.. ;)
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smeyer82

Alter Hase

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8

Friday, October 17th 2003, 10:04pm

und was noch einfach geht ist t=sin(x) zu setzen und dann nach cos(x) = dt/dx umzuformen...

[EDIT] Aber wie ich gerade sehe, hat Ray-D das ja schon gesagt. Sorry für den unnötigen Post
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NullAhnung

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9

Sunday, October 19th 2003, 3:29pm

Hab hier mal ein paar Ergebnisse und wüßte gern, ob davon was richtig ist und wenn ja was.

a)-2/3
b)114
c)Was ist hier t? Hab t=x+1 genommen, aber das hat nicht wirklich geklappt. Hab dann lnt^2/t
2a)2*(x+1)/x
b) 2*(-1/3 * artanh(-1/3*x))

Arne

ThI

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10

Sunday, October 19th 2003, 5:22pm

Quoted

Original von NullAhnung
Hab hier mal ein paar Ergebnisse und wüßte gern, ob davon was richtig ist und wenn ja was.

a)-2/3

hab ich auch

Quoted

Original von NullAhnung
b)114

hab ich auch

Quoted

Original von NullAhnung
c)Was ist hier t? Hab t=x+1 genommen, aber das hat nicht
wirklich geklappt. Hab dann lnt^2/t

substituiere doch ein zweites mal - das müßte dir helfen ;)
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sawtschi

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11

Sunday, October 19th 2003, 6:20pm

Hab für 2b) nun

-2/3 * artanh( -1/3 * tan x/2 ) + C

raus. Stimmt das ? Und falls ja kann mir jemand sagen wie ich das Ergebnis weiter vereinfachen kann ? Mir ist die Beziehung zwischen artanh und tan nicht ganz klar .....

Thx

NullAhnung

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12

Sunday, October 19th 2003, 6:39pm

@sawtschi

Sowas ähnliches hab ich auch. (siehe oben) Du hast nur statt x ein tan x. Kann wer sagen was richtig ist??


@vier

für c) hab ich jetzt:

e*(ln (e^2))^2 - 1/e * (ln (e^-2))^2 Ist das richtig und wenn ja, was ich ln^2 von x ???? Und wie vereinfache ich das noch?

sawtschi

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13

Sunday, October 19th 2003, 6:43pm

@ Null

Hab für dein x nur tan x/2 eingesetzt da ich es noch zurücksubst. mußte.


Hab für 1c) -2/3 raus ..

  • "Joachim" is male

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14

Sunday, October 19th 2003, 7:12pm

Quoted

Original von sawtschi
Hab für 2b) nun

-2/3 * artanh( -1/3 * tan x/2 ) + C

raus. Stimmt das?
Keine Ahnung. :) Den Tangens im Argument des Area tangens hyperbolicus finde ich aber schon etwas merkwürdig ...

Quoted

Und falls ja kann mir jemand sagen wie ich das Ergebnis weiter vereinfachen kann ? Mir ist die Beziehung zwischen artanh und tan nicht ganz klar .....
Da gibt es auch keine (zumindest keine direkte).

artanh(x) := 1/2 * ln((1 + x) / (1 - x)) für |x| < 1.

Mit Vereinfachen sieht es also schlecht aus.
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  • "Joachim" is male

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15

Sunday, October 19th 2003, 7:13pm

Quoted

Original von NullAhnung
@vier

für c) hab ich jetzt:

e*(ln (e^2))^2 - 1/e * (ln (e^-2))^2 Ist das richtig und wenn ja, was ich ln^2 von x ???? Und wie vereinfache ich das noch?
Keine Ahnung, ob das stimmt, aber es gilt:

ln(e^k) = k für alle k aus R
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NullAhnung

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16

Sunday, October 19th 2003, 7:28pm

Ist ln^2=ln (ln ()) oder ist es ln()*ln () ????


@sawtschi Hab dein Ergebnis jetzt auch raus. Hab aber auch keine Ahnung ob man das noch vereinfachen kann

Und wie kommst du auf 1c) ????

  • "Joachim" is male

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17

Sunday, October 19th 2003, 7:37pm

Quoted

Original von NullAhnung
Ist ln^2=ln (ln ()) oder ist es ln()*ln () ????
Beides ist möglich. Kommt auf den Kontext der Aufgabe an. Normalerweise meint man mit ln^2(x) aber (ln(x))^2.
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sawtschi

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18

Sunday, October 19th 2003, 8:02pm

Quoted

Original von NullAhnung
Ist ln^2=ln (ln ()) oder ist es ln()*ln () ????


@sawtschi Hab dein Ergebnis jetzt auch raus. Hab aber auch keine Ahnung ob man das noch vereinfachen kann

Und wie kommst du auf 1c) ????


Bin auchnicht sicher obs stimmt ... hab eigentlich auf Bestätigung gehofft . Was habt ihr anderen denn ? Auch -2/3 ?

smeyer82

Alter Hase

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19

Sunday, October 19th 2003, 8:40pm

Quoted

Original von sawtschi
Hab für 1c) -2/3 raus ..


Da habe ich 0 raus. Tut mir leid wenn ich Dir das sagen muss ;(
Wobei ich nicht behaupte, dass das richtig ist 8)
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Ray-D

Alter Hase

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20

Sunday, October 19th 2003, 8:41pm

ich habe bei 1c) 0 (null) raus.
edit: da war aber einer schneller ;)
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