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hi!

für genau die aufgabe habe ich auch sehr viele ansätze gebraucht. die ist echt sonderbar. also ich habe jetzt den schnittpunkt der beiden geraden berechnet, wobei die eine gerade mit stützvektor und die andere ohne...und nachdem man die gleichgesetzt hat, bringt man alles auf eine seite und klammert aus. dann steht da irgendwie sowas:

(r - t - 1) AC + (r - t) AB = 0

(koeffizienten stimmen nicht, weiss die leider nicht auswendig).

da AC und AB linear unabhängig seien müssen, kann man nun sagen, dass die koeffizienten = 0 sein müssen.

habe da heraus, dass CE halbiert wird, was laut zeichnung glaube ich auch passt.

gruss Jens

Quoted

Original von compost
für genau die aufgabe habe ich auch sehr viele ansätze gebraucht.

Habe ich auch ewig für gebraucht. Lag aber wahrscheinlich daran, daß ich sowas in der Schule nicht gemacht habe und von daher das Prinzip, wie man solche Aufgabe löst, nicht kannte. Da ich da bestimmt nicht der einzige bin, will ich das kurz mal erklären:

1. Rausfinden, was eigentlich gesucht ist (welcher mathematische Ausdruck also)

2. Möglichst kurzen Vektorzug aufstellen, der den gesuchten Vektor enthält.

3. Vektorzug vereinfachen und unbekannte Größen in diesem Vektorzug soweit ersetzen, bis am Ende nur noch zwei linear unabhängige Größen übrig sind.

4. Die Gleichung dann in die Form
Vektor1*(a + b + ... + m) + Vektor2*(n + o+ ... + z) = 0
bringen und Kriterium für lineare Unabhängigkeit anwenden. Dann Lösung ausrechnen und freuen )




Konkret bedeutet das hier (siehe auch Antwort von compost):

1. Wir suchen das Verhältnis von FE zu CE. Mathematisch also: a*CE = FE. a müssen wir ausrechnen.

2. Vektorzug AD+b*DB+a*CE+EA = 0 aufstellen. b*DB ist dabei DF und a*CE ist FE (s. o.).

3. Vereinfachung und Ersetzung:
AD = (2/3)*AC
EA = -(1/2)*AB
CE = -AC + AE = -AC + (1/2)*AB
DB = DA + AB = -(2/3)*AC + AB
Das dann in die o. g. Gleichung einsetzen...

4. Umformung
...und in die richtige Form bringen. Es ergibt sich:
a = 1/2
b = 1/4