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Sunday, January 19th 2003, 2:13pm
Was soll das sein? x-Koordinaten?
Quoted
Original von thilo
Hab folgenden Lösungsvorschlag anzubieten:
L1^2=2/7
L2=(L1-4)/3
Ich werfe mal folgenden Punkt als Maximum in die Runde:
kann das jemand bestätigen oder wiederlegen??
Sunday, January 19th 2003, 6:52pm
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Monday, January 20th 2003, 1:00am
Doch, kann er. Aber dann kommen ganz furchtbare Terme raus. Hier eine Kostprobe:
Original von thilo
Hm, wenn Joachim das nicht analytisch lösen kann [...]
Wednesday, January 22nd 2003, 4:25pm
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Wednesday, January 22nd 2003, 4:31pm
Hinzu kommen aber noch die beiden Nebenbedingungen, die erfüllt sein müssen. Das macht dann fünf Gleichungen und fünf Unbekannte.
Original von DominionMADz
Schön, schön, aber kann mir vielleicht jm sagen wie ich die Werte mit LaGrange berechne?
Afaik entstehen da 3 Gleichungen mit 5 Unbekannten (x0, y0, z0, L1 und L2).
Wednesday, January 22nd 2003, 7:27pm
Original von Joachim
Zur Vorgehensweise:
Ich habe die Nebenbedingungen nach y und z (jeweils in Abhängigkeit von x) aufgelöst und so in f eingesetzt. Das führt dann auf vier Funktionen in jeweils einer Veränderlichen, die man auf bekannte Weise untersuchen kann (naja, numerisch zumindest).
Wednesday, January 22nd 2003, 8:13pm
Original von MAX
Ich habe das jetzt auch numerisch berechnet und kriege 13 Punkte, die als Extrema in Frage kommen können??? Ist das richtig??? Muss man sie jetzt alle noch untersuchen???
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Wednesday, January 22nd 2003, 10:33pm
Eigentlich sollten es nicht so viele sein ...
Original von MAX
Ich habe das jetzt auch numerisch berechnet und kriege 13 Punkte, die als Extrema in Frage kommen können??? Ist das richtig???
Ja. Einfach die Koordinaten in f einsetzen und schauen, ob es sich um ein Extremum handelt. Das reicht.
Muss man sie jetzt alle noch untersuchen???
Sieht gut aus.
Übrigens mein Maximum ist genau wie bei Joachim und das absolute MIN ist
f(0,0821/-0,2745/-0,9581) = -1,1505
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Wednesday, January 22nd 2003, 11:20pm
Wie bist Du denn vorgegangen? Beim Lagrange-Ansatz gibt es soetwas wie Randpunkte nicht. Bei einer Lösung durch Einsetzen schon, aber die sind dann ziemlich trivial.
Original von MAX
Es sind doch nur drei stationäre Punkte.
Dann muss man doch die Funktion auf dem Rand untersuchen und da kann ich irgendwie nicht entscheiden, ob es sich um ein Min. oder Max handelt oder evtl. keins von beiden. Welche Kriterien gibt es für die Randuntersuchung???
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Thursday, January 23rd 2003, 4:49pm
Ist zwar schon zu spät, aber trotzdem zur Info:
Original von MAX
Dann ist das für mich gar nicht trivial. Ich habe mit Einsetzen gemacht. Für f(1,0,0) = 1, f(0,0,1) =1, f(0,0,-1)=-1 und wie soll ich da entscheiden, was da max oder min ist???
