Guru
Date of registration: Dec 11th 2001
Location: Hämelerwald
Occupation: Wissenschaftlicher Mitarbeiter (Forschungszentrum L3S, TU Braunschweig)
Was soll das sein? x-Koordinaten?Quoted
Original von thilo
Hab folgenden Lösungsvorschlag anzubieten:
L1^2=2/7
L2=(L1-4)/3
Ich werfe mal folgenden Punkt als Maximum in die Runde:Quoted
kann das jemand bestätigen oder wiederlegen??
Guru
Date of registration: Dec 11th 2001
Location: Hämelerwald
Occupation: Wissenschaftlicher Mitarbeiter (Forschungszentrum L3S, TU Braunschweig)
Doch, kann er. Aber dann kommen ganz furchtbare Terme raus. Hier eine Kostprobe:Quoted
Original von thilo
Hm, wenn Joachim das nicht analytisch lösen kann [...]
Guru
Date of registration: Dec 11th 2001
Location: Hämelerwald
Occupation: Wissenschaftlicher Mitarbeiter (Forschungszentrum L3S, TU Braunschweig)
Hinzu kommen aber noch die beiden Nebenbedingungen, die erfüllt sein müssen. Das macht dann fünf Gleichungen und fünf Unbekannte.Quoted
Original von DominionMADz
Schön, schön, aber kann mir vielleicht jm sagen wie ich die Werte mit LaGrange berechne?
Afaik entstehen da 3 Gleichungen mit 5 Unbekannten (x0, y0, z0, L1 und L2).
Quoted
Original von Joachim
Zur Vorgehensweise:
Ich habe die Nebenbedingungen nach y und z (jeweils in Abhängigkeit von x) aufgelöst und so in f eingesetzt. Das führt dann auf vier Funktionen in jeweils einer Veränderlichen, die man auf bekannte Weise untersuchen kann (naja, numerisch zumindest).
Quoted
Original von MAX
Ich habe das jetzt auch numerisch berechnet und kriege 13 Punkte, die als Extrema in Frage kommen können??? Ist das richtig??? Muss man sie jetzt alle noch untersuchen???
Guru
Date of registration: Dec 11th 2001
Location: Hämelerwald
Occupation: Wissenschaftlicher Mitarbeiter (Forschungszentrum L3S, TU Braunschweig)
Eigentlich sollten es nicht so viele sein ...Quoted
Original von MAX
Ich habe das jetzt auch numerisch berechnet und kriege 13 Punkte, die als Extrema in Frage kommen können??? Ist das richtig???
Ja. Einfach die Koordinaten in f einsetzen und schauen, ob es sich um ein Extremum handelt. Das reicht.Quoted
Muss man sie jetzt alle noch untersuchen???
Sieht gut aus.Quoted
Übrigens mein Maximum ist genau wie bei Joachim und das absolute MIN ist
f(0,0821/-0,2745/-0,9581) = -1,1505
Guru
Date of registration: Dec 11th 2001
Location: Hämelerwald
Occupation: Wissenschaftlicher Mitarbeiter (Forschungszentrum L3S, TU Braunschweig)
Wie bist Du denn vorgegangen? Beim Lagrange-Ansatz gibt es soetwas wie Randpunkte nicht. Bei einer Lösung durch Einsetzen schon, aber die sind dann ziemlich trivial.Quoted
Original von MAX
Es sind doch nur drei stationäre Punkte.
Dann muss man doch die Funktion auf dem Rand untersuchen und da kann ich irgendwie nicht entscheiden, ob es sich um ein Min. oder Max handelt oder evtl. keins von beiden. Welche Kriterien gibt es für die Randuntersuchung???
Guru
Date of registration: Dec 11th 2001
Location: Hämelerwald
Occupation: Wissenschaftlicher Mitarbeiter (Forschungszentrum L3S, TU Braunschweig)
Ist zwar schon zu spät, aber trotzdem zur Info:Quoted
Original von MAX
Dann ist das für mich gar nicht trivial. Ich habe mit Einsetzen gemacht. Für f(1,0,0) = 1, f(0,0,1) =1, f(0,0,-1)=-1 und wie soll ich da entscheiden, was da max oder min ist???