L.A. - muss das sein ? - Mathematik - Fachrat Informatik

Junior Schreiberling

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Wednesday, January 29th 2003, 7:26pm

L.A. - muss das sein ?

http://www.metalhen.de/UNI/download/lina/loes8.pdf

Warum kann man nicht schon bei Aufgabe 1 nach dem 1. Schritt aufhören und die Basis als {(1,2,1), (0,1,1)} definieren ? Warum muss es {(1,1,0),(0,1,1)} sein ? Muss es das sein ?

Danke

Auch an Methalhen

.

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Benjamin

Segelnder Alter Hase

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2

Wednesday, January 29th 2003, 7:40pm

nein. MUSS NICHT SEIN. !!
das andere sieht eben schöner aus

is aber beides ne Basis

{(1,2,1), (0,1,1)} und {(1,1,0),(0,1,1)} sind Basis für den selben Untervektorraum

naja, die Sammlung ist noch nicht komplett ... leider
und ein paar Aufgaben hab ich ja auch nicht
Die letzten kommen noch. hab heute meine Lösung auch nicht wiederbekommen von Nr.11
Wenn jemand bei einer Aufgabe mehr Punkte hat als ich, bitte scannen und mailen, dann baue ich das ein!

Es gibt nur eine bessere Sache als auf dem Wasser zu sein: Noch mehr auf dem Wasser sein.

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sr409

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3

Wednesday, January 29th 2003, 8:12pm

Mmm, aber müssten (1,2,1) und (1,1,0) nicht linear abhängig sein damit es hinkommt. ?

Wenn ich beim Spaltenraum nun (1,2,1) rauskriegen würde und beim Zeilenraum (1,1,0) - woher weiß ich dann ob der Raum gleich ist ?

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Benjamin

Segelnder Alter Hase

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4

Wednesday, January 29th 2003, 8:15pm

{(1,2,1), (0,1,1)} und {(1,1,0),(0,1,1)} sind gleich als Basis, da

1) (0,1,1) is in beiden drin

2) (1,2,1) - (0,1,1) = (1,1,0)
Die anderen unterscheiden sich nur durch die Addition von 1) was in beiden drinne is.

Es gibt nur eine bessere Sache als auf dem Wasser zu sein: Noch mehr auf dem Wasser sein.

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sr409

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5

Thursday, January 30th 2003, 9:21pm

Mmm..

noch was zur Lösung von U9 - Aufgabe 1)

Im 3. Schritt steht dort in der 3. Zeile (0 -1 a/2-1)

Diese Zeile nimmst du mal (a+1) um davon dann die 2. Zeile abzuziehen.

Als Ergebnis steht dort nun im 4. Schritt (0 0 [a²-a]/2)

Wie kommt man dahin ? Ich komme selbst nach 20 Versuchen nicht auf das Ergebnis...

............. Anscheinend hast du von (a/2-1) nur den a/2 Teil mal dem (a+1) genommen, aber die -1 vergessen ?

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sr409

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6

Friday, January 31st 2003, 10:27am

?

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paradroid

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7

Friday, January 31st 2003, 11:25am

Aus langer Weile 'mal kurz nachgerechnet: metalhens Lösung stimmt.

# transmission terminated #

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sr409

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Friday, January 31st 2003, 11:49am

Aber wieso komm ich da nicht hin ?

http://www.metalhen.de/UNI/download/lina/loes9.pdf

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Cipher

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9

Friday, January 31st 2003, 1:40pm

ganz einfach:

wenn du (a/2 - 1) mal (a + 1) rechnest, dann kriegst du erstmal (a²/2 + a/2 - a - 1) und das kannst du dann zu ( [a² + a - 2a]/2 - 1) und schließlich zu ( [a² - a]/2 - 1) zusammenfassen. und wenn du dann davon die 1 aus der 2. zeile abziehst dann bleibt nur noch ( [a² - a]/2 ) übrig.