Fachrat Informatik - Forum

Servus,

sieht soweit gut aus. Nur mit der Antwort "M1 ist erreichbar" und "Alle Transitionen bis auf t3 müssen schalten" komme ich noch nicht ganz klar. Ob t2 oder t3 zuerst schaltet ist egal, aber für M1 müssen beide schalten ?!

Grüße

Nabend,

am Erreichbarkeitsgraphen hätte ich nichts auszusetzen.

Bzgl. der Deadlocks liegst du richtig, dass in diesem Fall keine Vorhanden sind - bzw. keine vorhanden sein sollten. Das ist u.U. definitionssache, wenn die Definition von Deadlock z.B. mit "in einem Zustand z kann keine Transition mehr schalten" gegeben ist, wäre hier auch [0 0 0 0 1 1 1] ein Deadlock. Da solltest du vielleicht noch einmal in den Vorlesungsunterlagen nachschlagen, ob in der Richtung etwas angegeben ist. Deine Antwort mit "wenn die Reihenfolge ... eingehalten würde", ist meines Erachtens nicht so .. adäquat, da Transitionen nur schalten können, wenn sie auch wirklich aktiviert sind (also ausreichend Token im Vorbereich existieren und ausreichen Kapazität in den nachfolgenden Plätzen). Es gibt z.B. auch Definitionen, die sagen, dass Deadlocks Zustände beschreiben, in denen das Netz nicht mehr lebendig ist, das wäre hier dann auch [0 0 0 0 1 1 1].

Zur Lebendigkeit:
Ein Netz ist lebendig, wenn der Startzustand lebendig ist. Ein Zustand ist lebendig, wenn er für alle Transitionen lebendig ist. Eine Transition ist in einem Zustand lebendig, wenn von diesem Zustand aus kein anderer Zustand erreichbar ist, in der die Transition tot ist.
Betrachte dazu beispielhaft obiges Netz:
Das Netz ist lebendig <==> der Startzustand [1 0 0 1 0 0 0] ist lebendig
[1 0 0 1 0 0 0] ist lebendig <==> alle Transitionen sind für [1 0 0 1 0 0 0] lebendig
alle Transitionen (wähle z.B. mal t1) sind für [1 0 0 1 0 0 0] lebendig <==> es kann kein Zustand erreicht werden, in dem die Transition (hier t1) tot ist. --> Problem: der Zustand [0 0 0 0 1 1 1] ist erreichbar und hier ist t1 offensichtlich tot, da es nie wieder aktiviert ist und geschaltet werden kann. Das ist ein Widerspruch und deswegen kann auch das Netz nicht lebendig sein. Um dies zu umgehen könnte z.B. eine Transition t4 eingeführt werden, welche den Zustand [0 0 0 0 1 1 1] wieder in den Startzustand [1 0 0 1 0 0 0] transformiert.

Servus,

hmm ... also eine "Markierung" meint üblicherweise einen "Zustand" des Netzes, also wenn du sagst "Die Markierung m ist s1" macht das nicht soo viel Sinn! Ein Markierung m wäre bspw. [1 0 0 1 0 0 0], wo s1 auch "markiert ist".
Wegen der Lebendigkeit schau vielleicht noch einmal hier: http://www.iti.uni-stuttgart.de/~radetzk…6/02_slides.pdf (Folie 8/22 ff) und bei Wikipedia: https://de.wikipedia.org/wiki/Petri-Netz noch einmal hinein. Wenn t1 schaltet, können die nachfolgenden Plätze markiert werden, aber sobal (in diesem Fall) der Platz vor t1 leer wird, kann t1 niemals wieder schalten. Demnach ist vom aktuellen Zustand m=[1 0 0 1 0 0 0] eine Markierung (bspw.) m'=[0 0 1 1 1 0 0] erreichbar, in der t1 tot ist.

Quoted from "tempomat"

Doch wenn ich nur von m = (1 0 0 1 0 0 0) ausgehe, so kann die Frage "Ist t1 lebendig" mit JA beantwortet werden, da im Vorbereich ein Token existiert und t1 schalten kann.

Oder ist die Lebendigkeit der einzelnen Transition bezogen auf das ganze Netz bzw. den Erreichbarkeitsgraphen?

Moin,

also in der Veranstaltung die ich damals besuchte habe, betraf die Definition von Lebendigkeit den Erreichbarkeitsgraphen (bezogen auf einen bestimmten Zustand) und somit wäre t1 nach dem 1. Schalten tot. Davor - also im Anfangszustand - kann t1 schalten, wäre also lebendig. Wobei wir damals auch noch so ein Zwischending "weder tot noch lebendig" hatten ... aber da bin ich mir nicht mehr sicher, wie das definiert war
Da du ja eine ausführliche Begründung der Lebendigkeit anführst, wäre das denke ich mal in Ordnung.

Grüße