Fachrat Informatik - Forum

also wir sollen da laut Lars Ritter ein bissle Text und ein paar mathematische Symbole haben
also r is keine Zall die wir uns aussuchen sollen, Aufgabe ist eher das Verfahren zu beschreiben.

ABER wie geh ich denn mal mit Aufgabe 1 um ?
Ich finde die is am schwersten

ich finde die alle am schwersten. konnte die letzten übungen gar nciht. irgendwie ist da die motivation auch weg wenn ich nur lese "beweisen sie,..." "zeigen sie..."...und ich kann das doch nicht...sehr depremierend

wollte keinen neuen thread anlegen aber hab da ne frage zu Übung 6

wenn ich schon dabei bin nichts zu verstehen dann auch richtig. wie soll denn aufgabe 1 gelöst werden wenn wir nicht l' Hospital verwenden sollen, wenn es sich ja gerade hier so anbietet? Aufgabe 2 ist mir sowieso ein rätsel....würde mich ja freuen wenn ich die erste überhaupt irgendwie hinbekomme. hat das irgendwie was mit der oft erwähnten epsilon, delta umgebung zu tun?

Quoted

Original von Ray-D
wollte keinen neuen thread anlegen aber hab da ne frage zu Übung 6

wenn ich schon dabei bin nichts zu verstehen dann auch richtig. wie soll denn aufgabe 1 gelöst werden wenn wir nicht l' Hospital verwenden sollen, wenn es sich ja gerade hier so anbietet?

Das kann man mit Abschätzungen machen:

Wir betrachten lim_{x -> 0} sin(x) / x.

Es sei x aus dem Intervall ]-Pi/2, Pi/2[. Dann gilt:

sin(x) / sin(x) >= sin(x) / x >= sin(x) / tan(x)

(da sin(x) <= x <= tan(x))

Die Ausdrücke
lim_{x -> 0} sin(x) / sin(x)
und
lim_{x -> 0} sin(x) / tan(x)
kann man jetzt problemlos bestimmen.

Quoted

Aufgabe 2 ist mir sowieso ein rätsel....würde mich ja freuen wenn ich die erste überhaupt irgendwie hinbekomme. hat das irgendwie was mit der oft erwähnten epsilon, delta umgebung zu tun?

Teil a) geht auch mit Abschätzungen.

Wir betrachten nur die erste Fallunterscheidung:

Es sei x aus dem Intervall ]1/(n+1), 1/n] mit n aus N ungerade. Dann gilt:

1/(n+1) < 1/n

Also gilt auch:

n * (n+1) * 1/(n+1) - n < n * (n+1) + x - n <= n * (n+1) * 1/n - n

Den linken und rechten Ausdruck kann man jetzt noch ein wenig vereinfachen.