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Zypressen Hügel

Junior Schreiberling

  • "Zypressen Hügel" started this thread

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1

Friday, February 8th 2002, 9:20pm

Viel Glück...

... allen bei Kälkjulus morgen

Der Glückwünscher :P



Kommen Parameterdingskurven eigentlich dran oder nicht? Der Holländer hat die ja (fast) gar nicht angesprochen, aber Windelberg ?(
Man kann auch ohne Spass Alkohol haben 8)

migu

free rider

  • "migu" is male

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2

Friday, February 8th 2002, 9:32pm

wünsch ich auch allen: Viel Glück/Erfolg!

Danke Eike! Das kann ich gebrauchen.
Ich lass mich überraschen. ;) ?(

Nacht.

migu (ist müde und weiß nicht warum ;) )
tar: Anlegen eines leeren Archivs wird feige verweigert.

GrafZahl

Praktikant

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3

Friday, February 8th 2002, 9:37pm

aufgabe 10.9

Wie kommt man dazu, mit t=tan(x/2) zu subsituieren??
Kann mir einer diese Aufgabe erklären? Wir haben Sie in der Übung auch schon mal gerechnet, aber so wie es aussieht haben viele die Aufgabe nicht verstanden...

  • "Joachim" is male

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4

Friday, February 8th 2002, 9:38pm

Quoted

Original von Zypressen Hügel
Kommen Parameterdingskurven eigentlich dran oder nicht?
Höchstwahrscheinlich, da man z. B. mit der Berechnung der Bogenlänge einer parametrisierten Kurve Ableitungen, Integrale und Grenzwerte ganz gut kombinieren kann.
Und ohne Grund wird Herr Windelberg wohl vor in der letzten Vorlesung/Übung zur Klausurvorbereitung keine Aufgaben mit parametrisierten Kurven gerechnet haben... ;)
The purpose of computing is insight, not numbers.
Richard Hamming, 1962

thilo

Praktikant

  • "thilo" is male

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5

Friday, February 8th 2002, 9:44pm

Viel Glück, wir werden es brauchen.

Danke Eike, wünsch ich euch allen auch.
Thilo 8)

  • "Joachim" is male

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6

Friday, February 8th 2002, 9:45pm

Quoted

Original von '²³GraF_ZahL³²'
Wie kommt man dazu, mit t=tan(x/2) zu subsituieren??
Kann mir einer diese Aufgabe erklären? Wir haben Sie in der Übung auch schon mal gerechnet, aber so wie es aussieht haben viele die Aufgabe nicht verstanden...
t=tan(x/2) ist die sog. Generalsubstitution (siehe dazu schwarze Formelsammlung Seite 93) - damit kann man zu integrierende Terme, bei denen z. B. die Integrationsvariable ausschließlich als Argument trigonometrischer Funktionen vorkommt, auf gebrochen rationale Funktionen zurückführen. Sollte man auf jeden Fall für die Klausur können!
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PegonoX

Trainee

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7

Friday, February 8th 2002, 9:46pm

Hmm

Aufgabe 10.9 kann ich leider auch nicht... ?( ?( auf dem Lösungsblatt ist genau die gleiche Subsitution mit t=tan(x/2)..vielleicht weiss es ja Joachim ;)

PegonoX

Trainee

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8

Friday, February 8th 2002, 9:56pm

wann sinnvoll?

Wow super Seite..wird sofort vermerkt..aber wann ist es sinnvoll die Generalsubstitution anzuwenden...hier steht zwar, dass dies immer zum Ziel führt...aber dass es bei den speziellen Fällen einfacher ist mit den folgenden Sonderfällen zu rechnen...

cowhen

Muuuh!

  • "cowhen" is male

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9

Friday, February 8th 2002, 9:56pm

@pegonox

du musst einfach nur wie joachim gesat hat das substituieren, wie es in der formelsammlung auf s. 93 steht. dann kommst du weiter.

dann hast du da noch irgendwann einen term mit t^4 als nenner.

da musst du dann noch pbz anwenden: du erhält also als nenner:

(x+a)(x-b)(x^2+c) {von dieser form jedenfalls}

genauer stehts ja auf dem lösungsblatt. dann den pbz-ansatz aus der formelsammlung verwenden:

(x+a) liefert: A / (x+a)

und x^2+c liefert: Cx+D / (x^2+c)

jetz alles auf HN bringen ausmultiplizieren und nach Faktoren von x^n sortieren.... jetzt kannste 4 geleichungen für die A...D aufstellen und gls lösen.

zusammen mit dem lösungsblatt sollte diese beschreibung eigentlich weiterhelfen *hoff*

also ich weiß nich ob das zu umständlich ist aber so geht es auf jeden fall und man kommt auch zur lösung...habs durchgerechent



hth

cowhen
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Zypressen Hügel

Junior Schreiberling

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10

Friday, February 8th 2002, 9:58pm

@ thilo: hey, hast du es endlich auch auf die reihe gekriegt... ;)

t = tan x/2 ist die generalsubstitution und man muss dazu wissen, dass unter dieser vorraussetzung x = 2 arctan t ist, dx demnach dx=2/(1+t²) dt und cos x = (1-t²)/(1+t²). damit klappt es immer, warum, muss man nicht wissen und wär jetzt zu mühselig, hier herzuleiten. es reicht, sich dass mit einem 2000er Edding auf ein DIN A 2 zettel zu schreiben und mit in die klausur zu nehmen.
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  • "Joachim" is male

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11

Friday, February 8th 2002, 10:11pm

Quoted

Original von PegonoX
aber wann ist es sinnvoll die Generalsubstitution anzuwenden...
Wie gesagt: Immer dann, wenn man eine reelle Funktion hat, in der die Integrationsvariable nur als Argument von sin, cos oder tan vorkommt (besonders dann, wenn das ganze im Nenner steht).


Beispiele:

1/(sin(x)*cos(x))

(sin^2(x)+sin(x))/(cos^2(x)+cos(x))

1/cos(x)

1/sin(x)

(1+sin(x))/(sin(x)+sin(x)*cos(x))
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Mieks

Alter Hase

  • "Mieks" is male

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12

Saturday, February 9th 2002, 12:18am

wow

..dachte immer ich könnte mathe...
Hier lernt man ja mehr als inner Vorlesung. Auch wenn ich mir das alles ca. 7 mal durchlesen musste, bis ich überhaupt geschnallt hatte worum es geht... Generalsubstitution... interessant. Noch nie gehört, aber Seite gemerkt. Kann man wohl gebrauchen... muss mir wohl noch ne Aufgabe dazu anschauen.. sch.... Naja, wusste doch, es kann nicht so einfach sein... gibs noch mehr, was ich übersehen hab? wahrscheinlich... schlimm wenn man am abend vor ner Klausur was trinkt? hoffe nicht... kein bock auf morgen.... was sind eigentlich parameterdingskurven? hm... wird schon nicht so wichtig sein... ich glaub ich nehm nen Ausdruch vom Forum mit in die Klausur... darf man das? egal...
bis denne und allen viel Wissen morgen !!!
Realität ist der bedauerliche Zustand, der auf mangelnden Alkoholkonsum zurückzuführen ist.

PegonoX

Trainee

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13

Saturday, February 9th 2002, 8:47am

Jau

Na gut, dass ich nochmal gefragt hatte...Manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht...Die Generalsubsitution ist der Hammer

migu

free rider

  • "migu" is male

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14

Saturday, February 9th 2002, 2:56pm

Ich frag mich manchmal, woher man diese Tricks kennen soll.
Und wie findet man den Trick in der Formelsammlung?
Ach, das ist doch alles in allem Scheiße.
(Ich bin grad in Post-Klausur-Stimmung.)
Meine Transfer-Leistung scheint um Null herum zu liegen, eher darunter. :( :( :( X( 8o ?(

Ach, .... FUCK.
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