Fachrat Informatik - Forum

Danke Eike! Das kann ich gebrauchen.
Ich lass mich überraschen.

Nacht.

migu (ist müde und weiß nicht warum )

Wie kommt man dazu, mit t=tan(x/2) zu subsituieren??
Kann mir einer diese Aufgabe erklären? Wir haben Sie in der Übung auch schon mal gerechnet, aber so wie es aussieht haben viele die Aufgabe nicht verstanden...

Quoted

Original von Zypressen Hügel
Kommen Parameterdingskurven eigentlich dran oder nicht?

Höchstwahrscheinlich, da man z. B. mit der Berechnung der Bogenlänge einer parametrisierten Kurve Ableitungen, Integrale und Grenzwerte ganz gut kombinieren kann.
Und ohne Grund wird Herr Windelberg wohl vor in der letzten Vorlesung/Übung zur Klausurvorbereitung keine Aufgaben mit parametrisierten Kurven gerechnet haben...

Danke Eike, wünsch ich euch allen auch.

Quoted

Original von '²³GraF_ZahL³²'
Wie kommt man dazu, mit t=tan(x/2) zu subsituieren??
Kann mir einer diese Aufgabe erklären? Wir haben Sie in der Übung auch schon mal gerechnet, aber so wie es aussieht haben viele die Aufgabe nicht verstanden...

t=tan(x/2) ist die sog. Generalsubstitution (siehe dazu schwarze Formelsammlung Seite 93) - damit kann man zu integrierende Terme, bei denen z. B. die Integrationsvariable ausschließlich als Argument trigonometrischer Funktionen vorkommt, auf gebrochen rationale Funktionen zurückführen. Sollte man auf jeden Fall für die Klausur können!

Aufgabe 10.9 kann ich leider auch nicht... auf dem Lösungsblatt ist genau die gleiche Subsitution mit t=tan(x/2)..vielleicht weiss es ja Joachim

Wow super Seite..wird sofort vermerkt..aber wann ist es sinnvoll die Generalsubstitution anzuwenden...hier steht zwar, dass dies immer zum Ziel führt...aber dass es bei den speziellen Fällen einfacher ist mit den folgenden Sonderfällen zu rechnen...

du musst einfach nur wie joachim gesat hat das substituieren, wie es in der formelsammlung auf s. 93 steht. dann kommst du weiter.

dann hast du da noch irgendwann einen term mit t^4 als nenner.

da musst du dann noch pbz anwenden: du erhält also als nenner:

(x+a)(x-b)(x^2+c) {von dieser form jedenfalls}

genauer stehts ja auf dem lösungsblatt. dann den pbz-ansatz aus der formelsammlung verwenden:

(x+a) liefert: A / (x+a)

und x^2+c liefert: Cx+D / (x^2+c)

jetz alles auf HN bringen ausmultiplizieren und nach Faktoren von x^n sortieren.... jetzt kannste 4 geleichungen für die A...D aufstellen und gls lösen.

zusammen mit dem lösungsblatt sollte diese beschreibung eigentlich weiterhelfen *hoff*

also ich weiß nich ob das zu umständlich ist aber so geht es auf jeden fall und man kommt auch zur lösung...habs durchgerechent



hth

cowhen

Quoted

Original von PegonoX
aber wann ist es sinnvoll die Generalsubstitution anzuwenden...

Wie gesagt: Immer dann, wenn man eine reelle Funktion hat, in der die Integrationsvariable nur als Argument von sin, cos oder tan vorkommt (besonders dann, wenn das ganze im Nenner steht).


Beispiele:

1/(sin(x)*cos(x))

(sin^2(x)+sin(x))/(cos^2(x)+cos(x))

1/cos(x)

1/sin(x)

(1+sin(x))/(sin(x)+sin(x)*cos(x))

..dachte immer ich könnte mathe...
Hier lernt man ja mehr als inner Vorlesung. Auch wenn ich mir das alles ca. 7 mal durchlesen musste, bis ich überhaupt geschnallt hatte worum es geht... Generalsubstitution... interessant. Noch nie gehört, aber Seite gemerkt. Kann man wohl gebrauchen... muss mir wohl noch ne Aufgabe dazu anschauen.. sch.... Naja, wusste doch, es kann nicht so einfach sein... gibs noch mehr, was ich übersehen hab? wahrscheinlich... schlimm wenn man am abend vor ner Klausur was trinkt? hoffe nicht... kein bock auf morgen.... was sind eigentlich parameterdingskurven? hm... wird schon nicht so wichtig sein... ich glaub ich nehm nen Ausdruch vom Forum mit in die Klausur... darf man das? egal...
bis denne und allen viel Wissen morgen !!!

Na gut, dass ich nochmal gefragt hatte...Manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht...Die Generalsubsitution ist der Hammer

Ich frag mich manchmal, woher man diese Tricks kennen soll.
Und wie findet man den Trick in der Formelsammlung?
Ach, das ist doch alles in allem Scheiße.
(Ich bin grad in Post-Klausur-Stimmung.)
Meine Transfer-Leistung scheint um Null herum zu liegen, eher darunter.

Ach, .... FUCK.