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sr409

Junior Schreiberling

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1

Thursday, June 26th 2003, 2:01pm

Calculus B - 16.2

Hi, langsam kapiert ich das ganze Zeugs :)

Nur leider häng ich bei 16.2.

Die Funktion z = f (x,y) = (x*y)/(x²+y²)

Wie krieg ich bei der Funktion nun ne Vorstellung wie sie aussehen soll. Ohne Computer komm ich da nicht drauf. Ich würd sonst einfach c = z setzen und dann nach y auflösen um die Höhenlinien zu kriegen. Aber es lässt sich ja nicht nach y auflösen ?

Was tun ? Bei der Übung war ich leider nicht da (hatte da auch noch keine Ahnung, dass es diesmal keine Lösungblätter gibt X( )

Danke ! :)
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T2k

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2

Thursday, June 26th 2003, 3:45pm

nach y würd ich dort auch garnicht versuchen aufzulösen, aber schon mal drann gedacht y=-2,-1,0,1,2 etc auszurechnen und dieses dann als x-z-ebenen-schnitte einzuzeichnen? dann dasselbe nochmal mit x= ... und die höhenlinien kriegste dann indem du die sich schneidenen schnitte :D auf bestimmten höhen verbindest (falls du meine erklärung nicht verstehst sag einfach bescheid :D)...


T2k
Die zweithäufigste Todesursache eines Soldaten ist das Gewicht seines Rückentornisters ("http://olnigg.de/" Aug05/Nr120)

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sr409

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Thursday, June 26th 2003, 4:12pm

*bescheidsag*
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T2k

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4

Thursday, June 26th 2003, 5:16pm

Hmpf :D

also
z = f (x,y) = (x*y)/(x²+y²)
des is ja deine funktion,
für y= -1 haste da z= -x/(x²+1)
für y= 0 haste da z= 0
für y= 1 haste da z= x/(x²+1)

des Zeichnest dann in den ebenen ein, welche parallel zur x-z ebene sind und um das eingesetzte y auf der y-achse verschoben sind, wie man nen graphen mit einer variablen zeichnet kannste ja, nur is es hier eben leicht gedreht (eben 3d)...

das selbe jetzt nochmal, nur diesmal wird x auf -1, 0, 1 gesetzt (welch ein zufall das dort nahezu dasselbe rauskommt... nur musst du diese funktionen dann entsprechend in den ebenen einzeichnen, welche parallel zur y-z-ebene sind, versetzt um das eingesetzte x auf der x-achse

das wären dann deine querschnitte. um jetzt daraus die höhenlinien zu erhalten guckst du wo die funktionen deine gewünschte höhe haben und diese punkte verbindest du dann... meist reicht es aus wenn mann nur ein set von querschnitten (zb nur y= {..., -1, 0, 1, ...} ausrechnet, nur wenn man beide macht sieht mann meist schon was entsteht (dann haste sone art drahtgitter)


p.s.: ich sollte lieber meinen vorgehenden beitrag löschen :D das ist echt ne miese erklährung :D, diese is hoffentlich besser


T2k
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Ray-D

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5

Thursday, June 26th 2003, 5:27pm

hallo jungs und mädchen,

wenn wir schon dabei sind würde ich auch gerne mal was zum fachgebiet fragen. meine frage bezieht sich auf den gradienten. zum einen haben wir festgestellt, dass der gradient in richtung des stärksten anstieges weisst. an andere stelle steht geschrieben der gradient stehe senkrecht auf der schnittkurve. also 90° zum tangentialvektor.

möge jemand die güte besitzen und mir erklären unter welchen umständen, welches gilt?

dankeschön!

PS: Vielen Dank und großes Lob an Sebastian Meyer und Dennis Hardt für das tolle Skripts!!! Damit kann man gut lernen. Kann ich nur weiterempfehlen!!!
"ob ich alles weiss, was wir wissen, weiss ich auch nicht, aber ich weiss natürlich niemand von uns weiss etwas was er nicht weiss" - Wolgang Schäuble
Freiheit wird nicht erbettelt, sondern erkämpft

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sr409

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Thursday, June 26th 2003, 7:17pm

Danke an alle die mir geholfen haben (bzw. mich per email kontaktiert haben). :)
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sr409

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Thursday, June 26th 2003, 7:23pm

Ach ja, noch ne allgemeine Frage:

Wenn wir n Blockbild zeichnen sollen, reicht das jetzt eher skizzenmäßig oder muss das mit diesen Spanten sein ? Und wieviel Unterteilungen von diesen Spanten soll ich dann zeichnen ? 10, 100, 1000 ? Is ja nicht gerade sooo wenig Arbeit.
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