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Jethro

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Saturday, July 5th 2003, 1:30pm

Calculus B Klausur

Hi,
soeben gefunden, einen schönen Link von Herrn Windelberg zur Calculus B Klausur:

http://www-ifm.math.uni-hannover.de/~windelberg/teach/calc/
(Unten auf der Seite -> Klausur)

Könnte sich beim Lernen als nützlich erweisen ;)

Gruß,
Jethro
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Arne

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2

Saturday, July 5th 2003, 2:57pm

hab mit nupiE mal eine Klausuren-Stoff-Sammlung geschrieben, in der - aus unserer Sicht - alles wichtige, was man in der Klausur brauchen wird, drin steht.
zu finden auf meiner seite unter Calc.B oben rechts im menü ;)
link siehe signatur
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sr409

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3

Saturday, July 5th 2003, 3:55pm

Was soll das PDF auf der Seite bedeuten ? Die Aufgaben die bei der Klausur drankommen ? Quasi eine Vorwarnung wie bei LinA A von Reineke ?
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Benjamin

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4

Saturday, July 5th 2003, 4:20pm

ich würd sagen sowas wie eine EInschränkung der Themen, nicht ganz so indirekt wie letztes mal bei CalcA :)
naja, wer weiß, hoffentlich macht morgen Windelberg die letzte Übung
Es gibt nur eine bessere Sache als auf dem Wasser zu sein: Noch mehr auf dem Wasser sein.
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Arne

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5

Saturday, July 5th 2003, 6:02pm

Quoted

Original von metalhen
naja, wer weiß, hoffentlich macht morgen Windelberg die letzte Übung


das macht er mit sicherheit. bei uns hat matthias in der letzten übung gesagt, das herr windelberg die nächste übung halten wird, da er dort angaben über die klausur machen will. hat matthias das nicht bei euch gesagt?
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T2k

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Occupation: Warum? Hmm, weil ich sonst nix mit meiner Zeit anzufangen weiß :D

6

Saturday, July 5th 2003, 8:12pm

naja ich nehmns euch nicht übel wenn ihr sonntag vor der uni steht, aber ich schlafe bis 12 :D und gehe übermorgen hinn... buahahah :D


T2k
Die zweithäufigste Todesursache eines Soldaten ist das Gewicht seines Rückentornisters ("http://olnigg.de/" Aug05/Nr120)
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Benjamin

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7

Sunday, July 6th 2003, 11:23am

Windelberg hat in den Musterlösungen bei ein zwei Aufgaben wie z.B. bei Blatt 18 "zeigen Sie dass der grad in die Richtung der höchsten Steigung zeigt" so schöne Lösungsalgorithmen aufgeschrieben ... hat jeman ne Idee wie man sowas anders lösen soll? eben ohne PC :)
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Cipher

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8

Tuesday, July 8th 2003, 9:09pm

Themen für die Klausur

Kann man jetzt, da die Themen offiziell sind, davon ausgehen, dass über Wanderwege/Temperaturen nichts in der Klausur drankommt?
Weil, dann könnte ich mir das 17. Übungsblatt ja komplett sparen. :)

Cipher
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Arne

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9

Tuesday, July 8th 2003, 10:37pm

öhm doppelintegrale bzw. gebietsintegrale sind doch wanderwege :) oder irr ich mich da? und die kommen ja dran...
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Cipher

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10

Tuesday, July 8th 2003, 11:13pm

oh..naja, bin halt erst beim 17. übungsblatt.
hm, dann mach ich halt alle übungsblätter.
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sawtschi

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11

Wednesday, July 9th 2003, 3:17pm

aber was ist mit Fourier - Reihen ??? Die können wir uns doch sparen oder ?
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Ray-D

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Wednesday, July 9th 2003, 5:21pm

die heben wir uns für e-tech II auf denke ich. in calc b war davon in der letzten übung keine rede mehr.
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Jethro

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Thursday, July 10th 2003, 2:43pm

Volumen und Schwerpunkt

Hi,
villeicht könnte mir jemand helfen, cih kommen mit Übung 21, Aufgabe 21.3
(http://www-ifm.math.uni-hannover.de/~win…ch/calc/S21.pdf) nicht weiter..

Und zwar, wie berechnet man das Volumen?
Es ist ja ein Quader, d.h. konsante Höhe, ist das nicht einfach Länge * Breite * Höhe? Klingt ein bißchen zu einfach für meinen Geschmack. Andrerseits, wenn ich versuche es wie in den Aufgaben davor mit Hilfe von Gebietsintegralen zu lösen, weiß ich nicht welche die zu integrierende Funktion dann sein sollte..

Andre Sache, wenn ich den Schwerpunkt berechnen soll, ist ja ne Formel angegeben, wunderbar, nur kommt da ein p für Dichte vor, aber wie krieg ich denn die raus?

Vielen Dank schon mal im Voraus, hoffe es kann jemand helfen

Gruß Jethro
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Arne

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14

Thursday, July 10th 2003, 3:06pm

RE: Volumen und Schwerpunkt

Quoted

Original von Jethro
Andre Sache, wenn ich den Schwerpunkt berechnen soll, ist ja ne Formel angegeben, wunderbar, nur kommt da ein p für Dichte vor, aber wie krieg ich denn die raus?

Vielen Dank schon mal im Voraus, hoffe es kann jemand helfen

Gruß Jethro


das ist rho, kein p ;) und das rho=rho(x,y,z) müßte aus meiner sicht einfach nur die gleichung für den körper (in diesem fall quader) sein, die "Dichte" sind dann halt genau die Werte, die im Quader liegen.. du kannst also einfach über die 3 integrale gehen (auf x,y,z bezogen) und als startfunktion "1" nehmen.
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Arne

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15

Thursday, July 10th 2003, 3:10pm

RE: Volumen und Schwerpunkt

Quoted

Original von Jethro
Hi,
villeicht könnte mir jemand helfen, cih kommen mit Übung 21, Aufgabe 21.3
(http://www-ifm.math.uni-hannover.de/~win…ch/calc/S21.pdf) nicht weiter..

Und zwar, wie berechnet man das Volumen?
Es ist ja ein Quader, d.h. konsante Höhe, ist das nicht einfach Länge * Breite * Höhe? Klingt ein bißchen zu einfach für meinen Geschmack. Andrerseits, wenn ich versuche es wie in den Aufgaben davor mit Hilfe von Gebietsintegralen zu lösen, weiß ich nicht welche die zu integrierende Funktion dann sein sollte..


wenn du es wie die vorherigen aufgaben auf dem übungsblatt lösen möchtest, löst du folgendes Integral

I^[x=3]_[x=0] I^[y=2]_[y=0] 1 dy dx.

oder halt "mathematischer" korrekt:
I^[x=3]_[x=0] I^[y=2]_[y=0] I^[z=1]_[z=0] z dz dy dx.
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Benjamin

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16

Thursday, July 10th 2003, 4:19pm

RE: Volumen und Schwerpunkt

Quoted

Original von vier
das ist rho, kein p ;) und das rho=rho(x,y,z) müßte aus meiner sicht einfach nur die gleichung für den körper (in diesem fall quader) sein, die "Dichte" sind dann halt genau die Werte, die im Quader liegen..


Hö? was hat denn die Dichte der Masse des Körper mit der Form zu tun =) das ist doch ne physikalische Konstante 8)


Quoted

Musterlösung says:
Da \rho unabhängig von (x,y,z) ist, kann \rho = 1 gesetzt werden.
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Arne

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17

Thursday, July 10th 2003, 4:20pm

RE: Volumen und Schwerpunkt

Quoted

Original von vier
das ist rho, kein p ;) und das rho=rho(x,y,z) müßte aus meiner sicht einfach nur die gleichung für den körper (in diesem fall quader) sein, die "Dichte" sind dann halt genau die Werte, die im Quader liegen.. du kannst also einfach über die 3 integrale gehen (auf x,y,z bezogen) und als startfunktion "1" nehmen.


klugscheisser.:D außerdem hab ich das doch gesagt :P
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Jethro

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18

Thursday, July 10th 2003, 5:39pm

Vielen dank erstmal,
hab ich das richtig verstanden, dass ich also egal wie der Körper für den ich den Schwerpunkt berechnen möchte aussieht, ich einfach seine "Grenzen" (also x,y,z) nehme und immer die "1" in jenen integriere?
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Ray-D

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19

Thursday, July 10th 2003, 6:21pm

hier nimmt man 1 zum integrieren weil die funktion f(x,y)=1 ist. an jeder stelle ist der körper genau eine einheit hoch.
das muss ja nicht zwangsläufig so sein.
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Benjamin

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20

Thursday, July 10th 2003, 6:37pm

naaa, auch nicht ganz. Der Körper hat die Maße 1x2x3 und nicht immer 1. Wir integrieren nur über der Funktion f(x)=1, da die Dichte hier überall 1 ist. Die Dichte könnte aber auch durch eine Funktion gegeben sein, so z.B. linear mit dem Abstand vom Mittelpunkt abnehmen (vgl oranges Rep. Seite 493)

Ich setze mich gerade nochmal damit auseinander wie man die Volumina von Kugel, Zylinder mittel Integral berechnet..., falls in der Klausur kein einfaches Quader drankommt. *such*
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