Lineare Algebra B: Lineare Glieder?

Junior Schreiberling

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Monday, July 14th 2003, 9:25am

Es geht um die Hauptachsentransformation. Aus den Übungsmitschriften hab ich das soweit verstanden.

Jetzt hab ich mir aber mal Übung 10 angeguckt und da kommen plötzlich "lineare Glieder" - wie es in F+H so schön heißt - vor.

Also in der Gleichung "4x²+25y²-20xy-15x-6y=0" die Glieder "-15x-6y".

Sowas hatten wir in der Übung gar nicht oder ? Was soll ich mit diesem -15-6y dann anfangen ? In die Matrix kommt ja nur der quadratische Anteil.

Danke.

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Arne

ThI

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2

Monday, July 14th 2003, 9:39am

du musst einfach den - sagen wir - quadratischen teil erst in eine matrix bringen, damit dann einfach die neuen koordinaten ausrechnen, die du ja dann auf x und y umgerechnet hast. dann kannst du die werte dort einfach für x und y einsetzen, ist ein genaueres beispiel in meiner mitschrift, soll ich es dir mailen?

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Benjamin

Segelnder Alter Hase

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3

Monday, July 14th 2003, 9:43am

In der Wille Übung hatten wir das mindestens einmal.

geht quasi wie das andere auch. Die Linearen behandelt man am Anfang wie die konstante quasi, sie fließen nicht in die Matrix ein und werden erst zum Schluss mit betrachtet wie eben bei einem "+16" oder so

die Variablen drückste durch nen Skalarprodukt aus.

"4x²+25y²-20xy-15x-6y=0"

wird zu

(x y) * A * (x y)^T - (15 6) (x y)^T = 0

A= ( (4, 10) , (-10,25) )

Es gibt nur eine bessere Sache als auf dem Wasser zu sein: Noch mehr auf dem Wasser sein.

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sr409

Junior Schreiberling

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Monday, July 14th 2003, 10:15am

Quoted

Original von vier
du musst einfach den - sagen wir - quadratischen teil erst in eine matrix bringen, damit dann einfach die neuen koordinaten ausrechnen, die du ja dann auf x und y umgerechnet hast. dann kannst du die werte dort einfach für x und y einsetzen, ist ein genaueres beispiel in meiner mitschrift, soll ich es dir mailen?