Erfahrener Schreiberling
Date of registration: Feb 18th 2003
Location: Göttingen
Occupation: Linux Coder (ex Mathe SR Inf Student)
Quoted
Original von vier
was ist auf der y-achse aufgetragen? die zeit?
Quoted
außerdem ist mir nicht ganz klar, wie man auf die höhe der ausschläge kommt...
Quoted
in der mitte ist ja 10MHz und links/rechts daneben der Ausschlag ist bei +-400Hz oder?
Erfahrener Schreiberling
Date of registration: Feb 18th 2003
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Occupation: Linux Coder (ex Mathe SR Inf Student)
Source code |
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\begin{align*} x(t)\cdot y(t) & \leftrightarrow && \frac 1{2\pi} X(\omega)\star Y(\omega) \ & = && \frac 1{2\pi} \int\limits_{-\infty}^{\infty}X(u)\cdot Y(\omega-u)du \ & = && \frac 1{2\pi} \int\limits_{-\infty}^{\infty}\pi(\delta(u-\omega_0)+\delta(u+\omega_0))\cdot\pi(\delta(\omega-u-\omega_1)+\delta(\omega-u+\omega_1))du \ & = && \frac \pi 2 \int\limits_{-\infty}^{\infty}\delta(u-\omega_0)\delta(\omega-u-\omega_1)+\delta(u+\omega_0)\delta(\omega-u-\omega_1) \ &&&+\delta(u-\omega_0)\delta(\omega-u+\omega_1)+\delta(u+\omega_0)\delta(\omega-u+\omega_1)du \ & = && \frac \pi 2 (\delta(\omega-\omega_0-\omega_1)+\delta(\omega+\omega_0-\omega_1)+\delta(\omega-\omega_0+\omega_1)+\delta(\omega+\omega_0+\omega_1)) \ & \leftrightarrow && \frac 1 2 (\cos((\omega_0+\omega_1)t)+\cos((\omega_0-\omega_1)t)) \end{align*} |