Aufgabe 1:
a)
korrekt du weißt aus der Formelsammlung dass Z_W = sqrt(L'/C') ist, daher brauchst du L' !
Weiterhin weißt du dass v = omega / beta und das
gamma = alpha + j * beta = sqrt( (R' + jwL')(G' + jwC')) ist.
also ist j*beta = j * w * sqrt(L' * C') <=> beta = w * sqrt(L' * C')
das bei v einsetzen dann hast du sqrt(L'). dieses oben einsetzen und ausrechnen.
Nicht vergessen: v ist ja die Ausbreitungsgeschwindigkeit und die ist durch ein Lichtsignal welches Lichtgeschwindigkeit (3 * 10^8 m/s) gegeben...
b)
T_P = l / v
c)
L' unverändert es ändert sich blos die Konstante vor C' also steht da Z_W = sqrt(L' / epsilon * C')
Aufgabe 2:
a) Z_L = Z_W = Z_G => keine Reflexion
b) Welle wird nur am Leitungsende reflektiert und nicht mehr am Generator, da dieser angepasst ist (Z_G = Z_W).
c) wird komplett reflektiert am Leitungsende, dann nicht mehr
Aufgabe 3:
erster Fall ist die Zeit bis t_0 (wenn die Welle reflektiert wird) also
0 < t < t_0 :
Das Schaltbild ist dann Z_G = 3 Z_W und Z_L = Z_W.
demnach ist U_1 = U_h (h für die Wellle hin) = Z_W / ( Z_W + 3 Z_W) * U_0 = 1/4 U_0
Nächster Fall ist die Reflexion:
t = t_0 : r_L = 1/2 (Aufgabe 2)
U_r (r für Welle zurück) = r_L * U_h = 1/2 * U_0 / 4 = 1/8 * U_0
Und weiter gehts mit der Welle U_r die den Generator erreicht und reflektiert wird.
t= 2 * t_0 :
U_h' = r_G * U_r (r_G = 1/2)
U_h' = 1/2 * U_0 / 8 = 1/16 * U_0
U_1(2 t_0) = U_h + U_r + U_h' = U_0 * (1/4 + 1/8 + 1/16) = 7/16 * U_0
und so weiter ...
man erkennt, dass sich U_1 immer mehr an U_0/2 annähert. Die Kontrolle bestätigt unsere Annahme:
t-> infty
U_1 = 3 Z_W / (3 Z_W + 3 Z_W) * U_0 = 1/2 * U_0.
wenn du es genauer brauchst, sag bescheid. 
Quoted
Original von sr409
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