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NullAhnung

Erfahrener Schreiberling

  • "NullAhnung" is female

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21

Sunday, October 19th 2003, 8:50pm

Quoted

Original von sawtschi
@ Null

Hab für dein x nur tan x/2 eingesetzt da ich es noch zurücksubst. mußte.


Hab für 1c) -2/3 raus ..



Ich hab da 1/3.
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Arne

ThI

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22

Sunday, October 19th 2003, 10:03pm

1c hab ich 0
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sawtschi

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23

Sunday, October 19th 2003, 10:48pm

Ok , werd ich mich wohl wieder in den Schlaf heulen ... ;(
Wie habt ihr denn da sub. ? Kann da keinen Fehler finden bei mir :(

Wie siehts denn bei 2b aus ?
Hat wenigstens da jemand das gleiche wie ich ??

-2/3 * artanh( -1/3 * tan x/2 ) + C
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smeyer82

Alter Hase

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24

Sunday, October 19th 2003, 11:21pm

Quoted

Original von sawtschi
Wie habt ihr denn da sub. ?

t=(x+1)^2

Und dann später nochmal z = ln(t)

Quoted


Wie siehts denn bei 2b aus ?
Hat wenigstens da jemand das gleiche wie ich ??

-2/3 * artanh( -1/3 * tan x/2 ) + C

Leider nein.
Kein Arctan dafür 2x ln
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Joachim

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25

Monday, October 20th 2003, 12:17am

Quoted

Original von sawtschi
Wie siehts denn bei 2b aus ?
Hat wenigstens da jemand das gleiche wie ich ??

-2/3 * artanh( -1/3 * tan x/2 ) + C
Hab eben mal auf die Schnelle Maple angeschmissen. Hier die Ergebnisse (sind ohne Rechenweg aber natürlich nichts wert):

1a: -2/3

1b: 114

1c: 0

2a: 4*(x+1)^(1/4)+ln((x+1)^(1/4)-1)-ln(1+(x+1)^(1/4))-2*arctan((x+1)^(1/4))

2b: -1/3*ln(tan(1/2*x)-3)+1/3*ln(tan(1/2*x)+3)


Alles ohne Gewähr natürlich.
The purpose of computing is insight, not numbers.
– Richard Hamming, 1962
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sawtschi

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26

Monday, October 20th 2003, 1:30pm

Bis auf 2a) hab ich die Ergebnisse auch alle ( inzwischen ^^ ).

Kann mir da mal jemand nen Ansatz liefern ?? Komm nach der Substitution von t= 4.Wurzel (1 + x) nicht weiter ....
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Joachim

Guru

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27

Monday, October 20th 2003, 1:34pm

Quoted

Original von sawtschi
Bis auf 2a) hab ich die Ergebnisse auch alle ( inzwischen ^^ ).

Kann mir da mal jemand nen Ansatz liefern ?? Komm nach der Substitution von t= 4.Wurzel (1 + x) nicht weiter ....
Erst Polynomdivision und dann Partialbruchzerlegung durchführen (zu letzterer hatte ich weiter oben schon mal was geschrieben).
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sawtschi

Trainee

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28

Monday, October 20th 2003, 2:45pm

Bleib ja schon bei dt hängen :D hab dafür 1/4*(x+1)^-3/4 * dx raus , und das bekomme ich nicht sinnvoll in der ausgangsgleichung untergebracht :(

This post has been edited 1 times, last edit by "sawtschi" (Oct 20th 2003, 2:45pm)

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mDev

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29

Wednesday, October 22nd 2003, 7:25pm

hm, hab da einige probleme...

1c) hab in meiner lösung noch ein 1/2t. kann das sein und wie soll ich damit umgehen? rücksubst. ergäbe 1/2x+2.

2a) mit vorgeschlagener subst. bekommen ich 4x*(x+1)^3/4 + c, (f(x)=1/x, sub: t=(x+1)^1/4, dx=4*(x+1)^3/4*dt). scheint mir irgendwie nicht den anderen lösungen hier zu entsprechen...

2b) wie bringe ich da ein tan rein um tan(pi/2) subst. zu können?

This post has been edited 1 times, last edit by "mDev" (Oct 22nd 2003, 7:26pm)

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kommi

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30

Wednesday, October 22nd 2003, 7:39pm

zu 1c) nach der Substitution erhälts du t/2 die dann integriert werden....

zu 2a) folgende Substitution: t=(x+1)^(1/4)
x=t^4-1
dx=4t^3dt

zu 2b) aus t=tan(x/2) folgt cos(x)=(1-t^2)/(1+t^2) und dx=(2 dt)/(1+t^2) dann vereinfachen Partialbruchzerlegung und integrieren.....
One day I realized that sadness is just another word for not enough coffee.
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mDev

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31

Wednesday, October 22nd 2003, 8:59pm

könnte mal jemand kurz darlegen wie ich beispielsweise 4/(t^4-1) partialzerlege? ich hab das noch nie gemacht...

und noch ne frage...
edit: diese hat sich von allein erledigt :P , die obige is aber noch offen...

This post has been edited 2 times, last edit by "mDev" (Oct 22nd 2003, 10:12pm)

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