also hier meine Aufgabe 1. Jedoch VORSICHT, es ist LAtex code. Wenn Ihr wisst was man damit machen kann, dann gut. Ansonsten versteht Ihr es vielleicht trotzdem.
Sorry.
Anmerkung: \perp ist das bottom symbol, die römischen Ziffern sind nur regelnummern(könnt Ihr vergessen).
Viel Spass.
K=(\{0,1\},\{s_{0},s_{1},s_{2},s_{3}\},\{0,1,\perp \},\delta ,s_{0},\{s_{2}\})mit
\delta =\{
(s_{0},1,\perp ,s_{1},0\perp )^{I}, - Liest eine 1ste(oder
weitere) 1 im Fall \#_{1}(w)*2=\#_{0}(w)
ein und schreibt eine Null (von zwei siehe VIII) auf den
Stack.
(s_{0},1,0,s_{1},00)^{II}, - Liest weitere 1sen ein und schreibt
eine Null (von zwei siehe VIII) auf den Stack. Also wenn
\#_{1}(w)*2>\#_{0}(w)
(s_{0},1,1,s_{0},\varepsilon )^{III}, - Liest eine 1 und
löscht eine 1, wenn \#_{1}(w)*2<\#_{0}(w)
(s_{0},0,\perp ,s_{3},\perp )^{IV}, - Liest eine 1ste (oder
weitere) 0 im Fall \#_{1}(w)*2=\#_{0}(w).
(s_{0},0,1,s_{3},1)^{V}, - Liest 0 im Fall \#_{1}(w)*2\leq \#_{0}(w)
und hält den Stack.
(s_{0},0,0,s_{0},\varepsilon )^{VI}, - Liest weitere 0, und
löscht 0, wenn \#_{1}(w)*2>\#_{0}(w).
(s_{0},\varepsilon ,\perp ,s_{2},\varepsilon )^{VII}, - Wechselt
in einen Endzustand , wenn Wort abgearbeitet und Keller
leer. Also auch \#_{1}(w)*2=\#_{0}(w) gilt.
(s_{1},\varepsilon ,0,s_{0},00)^{VIII}, - Schreibt für eine
gelesene 1, die zweite fehlende 0 auf den Keller (siehe
I+II).
(s_{3},1,\perp ,s_{0},0\perp )^{IX}, - Liest eine 1 im Fall
\#_{1}(w)*2+1=\#_{0}(w) und schreibt die nun fehlende 0
(s_{3},1,1,s_{3},\varepsilon )^{X}, - Liest 1 im Fall \#_{1}(w)*2<\#_{0}(w)
und löscht 1 vom Keller (es fehlt eine weniger!).
(s_{3},0,\perp ,s_{0},1\perp )^{XI}, - Liest eine 0 im Fall
\#_{1}(w)*2+1=\#_{0}(w) und schreibt die nun fehlende 1.
(s_{3},0,1,s_{0},11)^{XII}\} - Liest 0 im Fall \#_{1}(w)*2<\#_{0}(w)
und schreibt die fehlende 1 (für jede zweite gelesene 0
in Folge).