"Seht Euch doch diesen Mathematiker an", sagt der Logiker, "er bemerkt, daß die ersten neunundneunzig Zahlen kleiner als hundert sind und schließt daraus auf Grund von etwas, das er Induktion nennt, daß alle Zahlen kleiner als hundert sind."
"Ein Physiker glaubt", sagt der Mathematiker, "das 60 durch alle Zahlen teilbar ist. Er bemerkt, daß 60 durch 1, 2, 3, 4, 5 und 6 teilbar ist. Er untersucht noch ein paar Fälle wie 10, 20 und 30, die, wie er sagt, aufs Geratewohl herausgegriffen sind. Da 60 auch durch diese teilbar ist, betrachtet er seine Vermutung als hinreichend durch den experimentellen Befund bestätigt."
"Ja, aber seht Euch doch die Ingenieure an", sagt der Physiker. "Ein Ingenieur hatte den Verdacht, daß alle ungeraden Zahlen Primzahlen sind. Jedenfalls, so argumentiert er, kann 1 als Primzahl betrachtet werden. Dann kommen 3, 5 und 7, alle zweifellos Primzahlen. Dann kommt 9; ein peinlicher Fall, wir scheinen hier keine Primzahl zu haben. Aber 11 und 13 sind unbestreitbar Primzahlen. 'Auf die 9 zurückkommend', sagt er, 'schließe ich, daß 9 ein Fehler im Experiment sein muß.'"
Es liegt nur allzu sehr auf der Hand, daß Induktion zum Irrtum führen kann. Um so bemerkenswerter ist es, da die Irrtumswahrscheinlichkeiten so überwältigend erscheinen, daß Induktion manchmal zur Wahrheit führt.
[Mathematik-Folklore]
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