Alter Hase
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Alter Hase
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Original von NullAhnung
Hab ich das richtig verstanden?
Ich hab 2 Urnen. Eine mit nur einer markierten Münze (U1) und eine mit unendlich vielen (U2). Aus U2 nehm ich eine Münze und werfe sie. Kommt Zahl, kommt die Münze in U1.Das ganze wird wiederholt. Kommt Wappen, bleibt die Münze draußen und es wird eine Münze aus U1 gezogen. Ist dies die markierte Münze, bekommt der Spieler den Inhalt von U1, sonst geht er leer aus.
Erfahrener Schreiberling
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Original von sawtschi
Und bei A1 hab ich 1/2^n * 1/n (n:Anzahl der Würfe bis Wappen kommt)
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This post has been edited 2 times, last edit by "MAX" (Nov 24th 2003, 8:56pm)
Guru
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Geht viel einfacher. Seien A, B, C, D Bernoulli-verteilte Zufallsvariablen mit Parameter p (sie nehmen also mit der Wahrscheinlichkeit p den Wert 1 an, sonst sind sie 0). Der Wert 1 bedeutet dabei, daß der Schalter geschlossen ist. Zudem seien A, B, C, D unabhängig.Quoted
Original von MAX
Nehmen wir an, die Schalter heißen A, B, C, D. Dann kann der Strom von L nach R nur dann fließen, wenn folgendes erfüllt ist:
LR = (A & B & D) v (A & C & D) v (A & B & C & D) = A & D & (B v C v B & C) /*Ich habe hier einfach A & D ausgeklammert*/
= A & D & (B v C) /*Ich hoffe, man sieht es, dass der Term B & C in B v C v B & C völlig überflüssig ist.*/
= (A & D & B) v (A & D & C) /*Man hätte natürlich auch sofort so aufschreiben können, aber so wäre die Beschreibung unvollständig gewesen*/
Gesucht ist aber P(LR). Es gilt dann:
P(LR) = P((A & D & B) v (A & D & C)) = P(A & D & B) + P(A & B & C) - P(A & D & B & C) /*Nach der Anwendung der Siebformel*/
= P(A)*P(D)*P(B) + P(A)*P(B)*P(C) - P(A)*P(D)*P(B)*P(C) /*Da die Ereignisse unabhängig sind*/
= 2p^3 - p^4
Das geht genau wie in Aufgabenteil a). Nur hat man dort statt P(B = 1) und P(C = 1) die Wahrscheinlichkeit P_n(p).Quoted
Ich habe jetzt selbst eine Frage. Hat jemand einen Ansatz für den Beweis der Aufgabe 24 b????
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