Original von Torrero
a-b=a³-b³/(a²+ab+b²), ich habs versucht, will aber irgendwie nix draus werden, ist das der einzige Ansatz oder gibts da noch was?
und was soll ich unter dem alpha in aufgabe 11 verstehen?
Ich habe es mit dem Ansatz gemacht, dann ein n rausgekürzt, so dass du wieder die durch n Terme stehen hast.
Dann kommt da raus:
1
----------------------------------------------
sqrt(n+4)+sqrt(n+4)+sqrt(n+2)
sqrt ist die dritte wurzel
Die irgendwas durch n Therme, die dann gegen null gehen, habe ich schon rausgelassen.
Was bringt uns das jetzt? Unter dem Bruchstrich geht das gegen Unendlich, da die Wurzel ja gegen unendlich geht, also inf+inf+inf=inf
(Der Unterschied zu vorher ist, dass kein Minus mehr da ist!!!)
1/unendlich ist 0, also konvergiert das ding gegen null.
Zur Probe: Nimm eine sehr große Zahl und teste mal im Rechner.
Zu Aufgabe 11
alpha ist eine Zahl Element R, und du musst jetzt eine Fallbetrachtung machen.
zB: alpha >= 1 ist es divergent, da alpha² >= 1 ist also ist es mindestens 1+1+1+1+1+.... = inf
anderer Fall zB: alpha = 0
1+1+0+0+0+0+0+0 = 2, also ab a1 ist das 2
Und so kann man dass dann mit verschiedenen Alpha machen. Bei mir habe ich eine konvergenz für 0<|alpha|<1, für Grenzwertberechnung benutz die geometrische Reihe!
Hoffe, das hilft dir
Gruß Markus