[CalculusA] 5. Übung

Junior Schreiberling

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Monday, November 24th 2003, 6:42pm

Kann mir jmd. nen Hinweis zu 12.b) geben.
Bei a) konnte man ja mit a-b=(a²-b²)/a+b weiterkommen - das hilft bei einer dritten Wurzel aber leider nicht.

Hier das Aufgabenblatt:
http://www-ifm.math.uni-hannover.de/~wirth/calca1-5.pdf

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Cpt. Iglu

Trainee

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2

Tuesday, November 25th 2003, 11:12am

Also die Wurzel von x kann auch als x^(1/2) dargestellt werden. Somit ist die dritte Wurzel *kopfkratz* x^(1/8 ).

Ansonsten kannst Du (x^3+x^2+x) auch in (x*(x^2+x+1)) vereinfachen.

Hoffe geholfen zu haben

.

"Intuitive Software ist leicht zu lernen. Man muß nur lange genug mit ihr arbeiten."

Ponder Stibbons

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Joachim

Guru

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3

Tuesday, November 25th 2003, 2:13pm

Quoted

Original von Cpt. Iglu
Also die Wurzel von x kann auch als x^(1/2) dargestellt werden. Somit ist die dritte Wurzel *kopfkratz* x^(1/8 ).

Leider nein. Das wäre dann die achte Wurzel.

Die dritte Wurzel ist "hoch 1/3".

The purpose of computing is insight, not numbers.

– Richard Hamming, 1962

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Artemis

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4

Tuesday, November 25th 2003, 2:58pm

also nur aus der erinnerung:

a-b = a³-b³/(a²+ab+b²)
irgendwie so.. da kannst dann weiterrechnen...

greetzi artemis

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Torrero

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5

Wednesday, November 26th 2003, 1:02am

a-b=a³-b³/(a²+ab+b²), ich habs versucht, will aber irgendwie nix draus werden, ist das der einzige Ansatz oder gibts da noch was?

und was soll ich unter dem alpha in aufgabe 11 verstehen?

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Markus

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6

Wednesday, November 26th 2003, 1:10am

Quoted

Original von Torrero
a-b=a³-b³/(a²+ab+b²), ich habs versucht, will aber irgendwie nix draus werden, ist das der einzige Ansatz oder gibts da noch was?

und was soll ich unter dem alpha in aufgabe 11 verstehen?

Ich habe es mit dem Ansatz gemacht, dann ein n rausgekürzt, so dass du wieder die durch n Terme stehen hast.
Dann kommt da raus:
1
----------------------------------------------
sqrt(n+4)+sqrt(n+4)+sqrt(n+2)

sqrt ist die dritte wurzel
Die irgendwas durch n Therme, die dann gegen null gehen, habe ich schon rausgelassen.

Was bringt uns das jetzt? Unter dem Bruchstrich geht das gegen Unendlich, da die Wurzel ja gegen unendlich geht, also inf+inf+inf=inf
(Der Unterschied zu vorher ist, dass kein Minus mehr da ist!!!)
1/unendlich ist 0, also konvergiert das ding gegen null.

Zur Probe: Nimm eine sehr große Zahl und teste mal im Rechner.

Zu Aufgabe 11
alpha ist eine Zahl Element R, und du musst jetzt eine Fallbetrachtung machen.
zB: alpha >= 1 ist es divergent, da alpha² >= 1 ist also ist es mindestens 1+1+1+1+1+.... = inf
anderer Fall zB: alpha = 0
1+1+0+0+0+0+0+0 = 2, also ab a1 ist das 2

Und so kann man dass dann mit verschiedenen Alpha machen. Bei mir habe ich eine konvergenz für 0<|alpha|<1, für Grenzwertberechnung benutz die geometrische Reihe!

Hoffe, das hilft dir

Gruß Markus

Charmant sein? Hab ich längst aufgegeben. Glaubt mir doch eh keiner...