Fachrat Informatik - Forum

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Original von NullAhnung
Zu 32) Woran erkenn ich eine NegBin() ??

Entweder an der Zähldichte oder an der Verteilungsfunktion.

Die Zähldichte sieht dann so aus: http://mathworld.wolfram.com/NegativeBin…stribution.html (Gleichung 2)

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Zu33) Was muß ich bei den einzelnen W rechnen? Muß ich berechnen
P(X=i)*P(Y=j|X=i) = ????? Oder berechne ich einfach P(X=i)*P(Y=j) ?? Und woran erkenn ich was ich wann nehme?

Hier kann man wieder einen kombinatorischen Ansatz verwenden.

Sei A(x, y) die Anzahl der Möglichkeiten, bei denen Spieler Nord x Asse und Spieler Süd y Asse erhält.

Für A(1, 1) gilt beispielsweise:

A(1, 1)
=
(4 ÜBER 1) <-- Spieler Nord bekommt 1 der 4 Asse
*
(48 ÜBER 12) <-- Spieler Nord bekommt 12 der 48 "Nicht-Asse"
*
(3 ÜBER 1) <-- Spieler Süd bekommt 1 der restlichen 3 Asse
*
(36 ÜBER 12) <-- Spieler Süd bekommt 12 der 36 restlichen "Nicht-Asse"
*
(26 ÜBER 13) <-- Spieler Ost bekommt 13 der verbliebenen 26 Karten
*
(13 ÜBER 13) <-- Spieler West nimmt den Rest

Das läßt sich jetzt für A(x, y) verallgemeinern.


Um die Zähldichte (und damit die gesuchten Wahrscheinlichkeiten) zu erhalten, muß man noch durch die Anzahl aller Verteilungsmöglichkeiten der Karten teilen. Die kann man auf ähnliche Weise ausrechnen wie oben.

Diese Werte habe ich auch, bis auf

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Original von NullAhnung
P(1,2)=0,135
P(1,3)=0,04

da habe ich:

P(1,2)=0,097
P(1,3)=0,014

(nur der Vollständigkeit halber)

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Original von NullAhnung
Wenn man die Werte zu X und Y umdreht kommt das gleiche raus, oder doch nicht?

Ja, weil es egal ist, ob zuerst Spieler Nord oder Spieler Süd seine Asse bekommt.

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Original von NullAhnung
FEHLER SCHON GEFUNDEN!

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Original von NullAhnung
Hab bei b) 0,0002 und bei c) 2,65*10^-11
Find ich etwas komisch die Werte. Ist das richtig?

Nein. Du musst die einzelnen Werte addieren, nicht multiplizieren, dann kommt heraus:
(b) 0.281
(c) 0.056

HTH, migu

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Original von migu

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Original von NullAhnung
Hab bei b) 0,0002 und bei c) 2,65*10^-11
Find ich etwas komisch die Werte. Ist das richtig?

Nein. Du musst die einzelnen Werte addieren, nicht multiplizieren, dann kommt heraus:
(b) 0.281
(c) 0.056

HTH, migu

zwar hab ich ~ die selben Werte, aber auch vier hat andere , aber alle in dem ramen 1-2% unterschied :-(

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Original von KreiS
zwar hab ich ~ die selben Werte, aber auch vier hat andere , aber alle in dem ramen 1-2% unterschied :-(

Kleine Rundungsfehler sind sicherlich nicht so schlimm. Abhilfe schafft, die Ergebnisse auch als Bruch zu schreiben, denn dann ist es genau.

Weiß jemand von euch, wie ich in Mathematica "n über k" eingeben kann? Ich finde den Knopf nicht.

in maple würde es per binomial(n,k) gehen

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Original von vier
in maple würde es per binomial(n,k) gehen

Oh, ja. Danke.
In Mathematica heißt die Funktion ebenfalls Binomial[n, k], bloß dass sie vorne groß geschrieben wird und eckige Klammern üblich sind. Leider ist die Bedienung von Mathematica unter Linux so krüppelig (unhandlich); Kaum eine Taste funktioniert und spezielle Fonts sind nicht richtig installiert. Das ist hässlich.