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absynth

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Wednesday, February 4th 2004, 12:45am

Alte Stochastik-Klausur, Aufg. 5

Moin, ich sitze gerade an der von Joachim freundlicherweise gelösten Stochastik-Klausur. Aufgabe 5 will mir jedoch nicht so ganz in den Kopf.

In Teilaufgabe d) ist in der Lösung die Rede von der "Unabhängigkeit der X_i", mit der aus z^X_i ein E(z^X_i) wird. Wieso?

Ab der drittletzten Zeile (gut, daß aus E^N g_x_1^N wird, kann ich nachvollziehen) ist mir dann aber nicht klar, wie die exponenten verschwinden...
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Joachim

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2

Wednesday, February 4th 2004, 12:54pm

RE: Alte Stochastik-Klausur, Aufg. 5

Quoted

Original von absynth
Moin, ich sitze gerade an der von Joachim freundlicherweise gelösten Stochastik-Klausur. Aufgabe 5 will mir jedoch nicht so ganz in den Kopf.

In Teilaufgabe d) ist in der Lösung die Rede von der "Unabhängigkeit der X_i", mit der aus z^X_i ein E(z^X_i) wird. Wieso?
Da z eine Konstante ist, sind wegen der Unabhängigkeit der X_i auch z^{X_i} unabhängig. Dann kann man der Erwartungswert einfach zusätzlich nach innen ziehen (außen muß er wegen N aber auch stehen bleiben).

Quoted

Ab der drittletzten Zeile (gut, daß aus E^N g_x_1^N wird, kann ich nachvollziehen) ist mir dann aber nicht klar, wie die exponenten verschwinden...
E(z^{X_1}) ist per Definition die erzeugende Funktion g_{X_1} von X_1.
The purpose of computing is insight, not numbers.
– Richard Hamming, 1962
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