Calc9

the one and only Unterstrich!

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Sunday, June 27th 2004, 8:27pm

Hi, hat mal wer nen hint für mich?

zu 1.
- bis wohinintegriere ich, da ich den Schnittpunkt 2^x+... mit der -x^2+... nicht berechnen kann....
- da heißt es die Fläche, also einfaches Integral, kein Doppel/Flächenintegral, oder?

zu 2. b)
- Ich wollte erstmal den äußeren Kreis von -2 bis 2 berechnen und dann den kleinen Kreis von -1 bis 1 berechnen.
Also das erste Integral

Integral von -2 bis 2 von: Integral von y=sqrt(x^2-4) bis y=sqrt(x^2+4) von (2+x) dy dx

Also Integral von -2 bis 2 von: [2y+xy] (obige Grenzen) dx

Das eingesetzt, dann das Integral aufgeteil, bekomme ich sich lauter aufhabende Terme...

Charmant sein? Hab ich längst aufgegeben. Glaubt mir doch eh keiner...

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Sinan

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2

Sunday, June 27th 2004, 9:07pm

RE: Calc9

Quoted

Original von Markus
Hi, hat mal wer nen hint für mich?
zu 1. - bis wohinintegriere ich, da ich den Schnittpunkt 2^x+... mit der -
x^2+... nicht berechnen kann....

Ja, den Schnittpukt habe ich nur mit dem Taschenrechner gekriegt
1.4841...
habe daher mit 1.5 weitergerechnet

Quoted

- da heißt es die Fläche, also einfaches Integral, kein Doppel/Flächenintegral, oder?

Ja, man kann es auch "wie in der Schule" berechnen, obere Funktion - unter Funktion.
Aber auch durch Doppelintegral, in dem man über 1 integriert.
Wie in der Vorlesung den Fläscheninhalt eines Kreises berechnet wurde.

Quoted

zu 2. b) - Ich wollte erstmal den äußeren Kreis von -2 bis 2 berechnen und dann den kleinen Kreis von -1 bis 1 berechnen.
Also das erste Integral

Integral von -2 bis 2 von: Integral von y=sqrt(x^2-4) bis y=sqrt(x^2+4) von (2+x) dy dx

Also Integral von -2 bis 2 von: [2y+xy] (obige Grenzen) dx

Das eingesetzt, dann das Integral aufgeteil, bekomme ich sich lauter aufhabende Terme...

Viel einfacher und schneller geht es mit Polarkoordinaten.
Also setze x = r*cos fi
y = r*sin fi
dB = r*dr*d fi
Also
Integral von null bis 2 pi [ Integral von 1 bis 2 (2 + r*cos fi ) *r dr ] d fi

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