TBS: AC(0) echte Tlm. von TC(0)

PhilRM

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1

Sunday, August 22nd 2004, 10:33am

Hi,

hat jemand verstanden, wieso AC(0) eine echte Teilmenge von TC(0) sein MUSS? Das steht in Kapitel 7; und zwar aufgrund der Tatsache, dass "MAJ nicht Element von AC(0)" ist, was später bewiesen werden soll.

Wo genau ist dieser spätere Beweis?

Hat Smolensky da seine Finger im Spiel? MODp wird ja später (s.24) auf MAJ reduziert und im Satz von Smolensky steht dann auch (s.32), dass "insbesondere AC0 echte Teilmenge von TC0 ist". Ist das korrekt, oder sollte da nicht eigentlich "AC0(p) echte Teilmenge von TC0" stehen? Wenn das korrekt ist, wieso ist das so? Und wie genau schliesse ich daraus, dass MAJ nicht aus AC0 ist? (und damit, dass AC0 echte Teilmenge von TC0 ist) ?

Oder ist Smolensky hier aussen vor?

Danke

-phil

"Sie haben also einen, äh, einen Master of Bachelor?" (Human Resources, T-Systems, Cebit)

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Marc

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2

Sunday, August 22nd 2004, 2:17pm

RE: TBS: AC(0) echte Tlm. von TC(0)

Bin mir da auch nicht ganz sicher, denke aber es könnte wie folgt sein:

AC0(p) ist ja B1 vereinigt MODp und AC0(p) ist eine echte Teilmenge von TC0. Da AC0 ja "weniger" ist als AC0(p), nämlich B1 ohne MODp, kann es also imho nicht "größer" sein als AC0(p) und ist also auch eine echte Teilmenge von TC0 und da TC0 ja per Definition MAJ enthält, kann MAJ nicht aus AC0 sein.

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Joachim

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3

Sunday, August 22nd 2004, 8:06pm

RE: TBS: AC(0) echte Tlm. von TC(0)

Quoted

Original von Marc
Bin mir da auch nicht ganz sicher, denke aber es könnte wie folgt sein:

AC0(p) ist ja B1 vereinigt MODp und AC0(p) ist eine echte Teilmenge von TC0. Da AC0 ja "weniger" ist als AC0(p), nämlich B1 ohne MODp, kann es also imho nicht "größer" sein als AC0(p) und ist also auch eine echte Teilmenge von TC0 und da TC0 ja per Definition MAJ enthält, kann MAJ nicht aus AC0 sein.