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Diktator

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1

Thursday, March 14th 2002, 7:42pm

klausurvorbereitungsaufgaben...

...gibt es auf der institutsseite. hat jemand zufällig die lösungen dazu? wäre ganz gut zum vergleichen.
so far... ;(
Diktator
Holzhacken ist deshalb so beliebt, weil man bei dieser Tätigkeit den Erfolg sofort sieht. - Albert Einstein

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2

Thursday, March 14th 2002, 9:52pm

Quoted

Original von Diktator
klausurvorbereitungsaufgaben...
...gibt es auf der institutsseite. hat jemand zufällig die lösungen dazu? wäre ganz gut zum vergleichen.
so far... ;(
Habe ich mir neulich auch mal angeschaut. Habe aber keine große Lust, ALLE meine Lösungen hier zu posten (ist ja 'ne ganze Menge). Kannst ja mal ein paar Aufgaben nennen, bei denen du dir nicht ganz sicher bist...
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Richard Hamming, 1962

Diktator

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3

Thursday, March 14th 2002, 10:10pm

aufgabe 1

ich bin mir hierbei nicht sicher, wie strom- und spannungsquelle hier zusammenspielen.
so far..
Diktator
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4

Friday, March 15th 2002, 1:32am

Quoted

Original von Diktator
ich bin mir hierbei nicht sicher, wie strom- und spannungsquelle hier zusammenspielen.
Ich verstehe leider nicht genau, was du damit meinst. Deswegen rechne ich einfach mal die Aufgaben vor (nicht ganz so ausführlich, aber wenn du Fragen dazu hast, kannst du ja nochmal posten). Ich hoffe, das hilft dir weiter.


Vorab: Ich nenne die oberen drei Knoten von links nach rechts C, D und E sowie die unteren drei von links nach rechts F, G und H.


Aufgabenteil a)
1. Bestimmung von I1 mit dem Überlagerungssatz:
a) Nur Spannungsquelle:
Stromquelle auftrennen und Widerstand im selben Zweig streichen, restliche Widerstände zusammenfassen, so daß eine Schaltung mit einer Spannungsquelle und einem Widerstand der Größe (5/2)*R entsteht. Für I1a ergibt sich dann (2*Uq)/(5*R).
b) Nur Stromquelle:
Spannungsquelle kurzschließen, die beiden parallel geschalteten Widerstände der Größe R zu einem Widerstand der Größe (1/2)*R zusammenfassen und Stromteilerregel anwenden. Für I1b ergibt sich dann -(1/5)*Iq
Es folgt: I1 = I1a + I1b = (2*Uq)/(5*R) - (1/5)*Iq

2. Für I1 Null einsetzen und nach Iq umformen:
Es ergibt sich: Iq = (2*Uq)/R


Aufgabenteil b)
Wenn I1 = 0, dann liegt zwischen D und G die Spannung Uq an. Mit dem Ohmschen Gesetz kann man damit I2 berechnen: I2 = Uq/R


Aufgabenteil c)
1. Durch Auftrennen der Stromquelle, Kurzschließen der Spannungsquelle und Zusammenfassung der Widerstände den Ersatzwiderstand Ri bestimmen: Ri = (3/5)*R

2. Unter Anwendung des Überlagerungssatzes den Kurzschlußstrom Uk zwischen A und B bestimmen (Gesucht ist zwar eigentlich die Leerlaufspannung Ul aber der Kurzschlußstrom ist hier viel einfacher zu berechnen):
a) Nur Spannungsquelle:
Ika = I1 = Uq/R
b) Nur Stromquelle:
Ikb = (1/3)*Iq
Es folgt: Ik = Ika + Ikb = Uq/R + (1/3)*Iq

3. Aus Ik und Ri wird nun die Leerlaufspannung Ul und damit auch die gesuchte Quellenspannung Uqers berechnet:
Uqers = Ul = (3/5)*R * (Uq/R + (1/3)*Iq) = (3*Uq + Iq*R)/5


Aufgabenteil d)
Teil I:
Da die Stromquelle dem Stromkreis gewissermaßen die Stromstärke "aufzwingt" und P = R * I^2 gilt, ergibt sich: PL = RL * IL^2
Teil II:
Da P = R * I^2 gilt, kann man nach Bestimmung der Stromstärke IL im Stromkreis die Leistung PL berechnen. IL kann man über den Gesamtwiederstand der Schaltung berechnen: IL = Uqers/(RI+RL). Für PL ergibt sich dann: PL = RL * Uqers^2/(RI+RL)^2
Teil III:
Die in Reihe gegeneinander geschalteten Spannungsquellen lassen sich zu einer idealen Ersatzspannungsquelle mit der Spannung Ux vereinfachen: Ux = Uqers - UL. Damit handelt es sich bei Teil III um einen ähnlichen Fall wie Teil II. Es ergibt sich: PL = RL * Ux^2/(RI+RL)^2 = RL * (Uqers - UL)^2/(RI+RL)^2


Aufgabenteil e)
Teil I:
PL ist für einen unendlichen großen Widerstand RL maximal (siehe Aufgabenteil d). Klingt zwar paradox, aber die IDEALE Stromquelle kann halt auch unendlich viel Leistung liefern.
Teil II:
PL ist maximal, wenn Innen- und Außenwiderstand gleich groß sind (Leistungsanpassung). RL muß also die Größe von RI haben.
Teil III:
Identisch mit Teil II.



Ich hoffe, das war jetzt einigermaßen ohne Fehler. Wer trotzdem einen Fehler findet, möge bitte posten.
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Diktator

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5

Friday, March 15th 2002, 2:46pm

großartig!

thx.
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absynth

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6

Thursday, March 21st 2002, 12:49pm

Quoted

Original von Joachim
Stromteilerregel anwenden. Für I1b ergibt sich dann -(1/5)*Iq
Es folgt: I1 = I1a + I1b = (2*Uq)/(5*R) - (1/5)*Iq

Wieso "-" ?

Quoted


Aufgabenteil c)
1. Durch Auftrennen der Stromquelle, Kurzschließen der Spannungsquelle und Zusammenfassung der Widerstände den Ersatzwiderstand Ri bestimmen: Ri = (3/5)*R


Könntest Du da noch mal ein kleines bißchen ins Detail gehen? Ich habe jetzt eine halbe Stunde herumgerechnet, aber komme nicht so recht zu einem Ergebnis...
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7

Thursday, March 21st 2002, 1:10pm

Quoted

Original von absynth

Quoted

Original von Joachim
Stromteilerregel anwenden. Für I1b ergibt sich dann -(1/5)*Iq
Es folgt: I1 = I1a + I1b = (2*Uq)/(5*R) - (1/5)*Iq

Wieso "-" ?

Weil der Zählpfeil von Iq und der von I1 gegeneinander gerichtet sind. Der Strom, den die Stromquelle liefert, fließt also entgegen der Zählrichtung von I1. Daher muß dort ein Minus stehen, um die umgekehrte Richtung anzugeben.

Quoted


Quoted


Aufgabenteil c)
1. Durch Auftrennen der Stromquelle, Kurzschließen der Spannungsquelle und Zusammenfassung der Widerstände den Ersatzwiderstand Ri bestimmen: Ri = (3/5)*R


Könntest Du da noch mal ein kleines bißchen ins Detail gehen? Ich habe jetzt eine halbe Stunde herumgerechnet, aber komme nicht so recht zu einem Ergebnis...
Nach "Wegnullen" der Quellen müßte die Schaltung in etwa so aussehen:

Source code

1
2
3
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5
+----+--R--+--A
|    |     |
R    R     R
|    |     |
+----+-----+--B


Das kann man jetzt schrittweise zusammenfassen bis man einen Ersatzwiderstand erhält, der zwischen A und B liegt:

Zusammenfassen der beiden linken parallel geschalteten Widerstände:

Source code

1
2
3
4
5
 +--R--+--A
 |     |
R/2    R
 |     |
 +-----+--B


Zusammenfassen der beiden in Reihe geschalteten Widerstände links:

Source code

1
2
3
4
5
 +-----+--A
 |     |
3R/2   R
 |     |
 +-----+--B


Und schließlich noch zusammenfassen der beiden letzten parallel geschalteten Widerstände:

Source code

1
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3
4
5
 +--A
 |
3R/5
 |
 +--B
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Richard Hamming, 1962

absynth

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8

Thursday, March 21st 2002, 1:17pm

Quoted

Original von Joachim
[...]


d'oh, dann habe ich es mir ja doch richtig gedacht. Mein Denkfehler war was-weiß-ich. Ich bin etwas gaga. Thanks für die Info :)
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Mieks

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9

Thursday, March 21st 2002, 4:08pm

Quoted

Original von Joachim
b) Nur Stromquelle:
Ikb = (1/3)*Iq


Hi ! Kannst mir das evtl. nochmal erklären, krieg da alles mögliche raus, nur nich 1/3 Iq...

DAnke
Realität ist der bedauerliche Zustand, der auf mangelnden Alkoholkonsum zurückzuführen ist.

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10

Thursday, March 21st 2002, 4:51pm

Quoted

Original von Mieks

Quoted

Original von Joachim
b) Nur Stromquelle:
Ikb = (1/3)*Iq


Kannst mir das evtl. nochmal erklären, krieg da alles mögliche raus, nur nich 1/3 Iq...


Wenn wir nur die Stromquelle betrachten, müssen wir die Spannungsquelle kurzschließen. Da wir den Kurzschlußstrom berechnen wollen, schließen wir auch AB kurz. Das sieht dann in etwa so aus:

Source code

1
2
3
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7
+-----+-----+--R--+-----+A
|     |     |     |     |
|     R     |     |     |
R     |     R     R     |
|     ^Iq   |     |     |
|     |     |     |     |
+-----+-----+-----+-----+B


Da Strom laut Idris "nicht doof" ist, kann man die Schaltung vereinfachen:

Source code

1
2
3
4
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6
7
+-----+-----+--R--+A
|     |     |     |
|     R     |     |
R     |     R     |
|     ^Iq   |     |
|     |     |     |
+-----+-----+-----+B


Jetzt haben wir also eine Reihenschaltung, die drei parallele Zweige enthält. Vereinfacht dargestellt:

Source code

1
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+---------------+
|               |
|               |
|               R
|               |
|               |
|         +-----+-----+
^Iq       |     |     |
|         |     |     |
|         R     R     R
|         |     |     |
|         |     |     |
|         +-----+-----+
|               |
|               |
+---------------+


Der Kurzschlußstrom ist der Strom, der durch einen der drei parallelen Zweige fließt. Und da der Strom Iq sich an der Stelle, wo die Leitung sich in die drei Zweige aufteilt, sich wegen der gleich großen Widerstände in den einzelnen Zweigen auch gleichmäßig aufteilt, muß in jedem Zweig Iq/3 fließen. Also ist auch Ik somit Iq/3.


Ich hoffe, das war einigermaßen verständlich... :)
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Mieks

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11

Thursday, March 21st 2002, 5:03pm

Jou, danke !!! wunderbar...

Allerdings noch wqas zu 1b) :)
Ich hab da (4/5) * Uq/R raus.

Wenn I1 = 0 ist, dann fliest doch da rechts wo Uq ist auch Strom von Iq, sonst wäre I1 ja nicht null, oder ?
Realität ist der bedauerliche Zustand, der auf mangelnden Alkoholkonsum zurückzuführen ist.

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12

Thursday, March 21st 2002, 5:11pm

Quoted

Original von Mieks
Allerdings noch wqas zu 1b) :)
Ich hab da (4/5) * Uq/R raus.

Wenn I1 = 0 ist, dann fliest doch da rechts wo Uq ist auch Strom von Iq, sonst wäre I1 ja nicht null, oder ?
Da fließt kein Strom, da I1 wie angegeben 0 ist. Deswegen fällt auch an den beiden Widerständen ganz rechts keine Spannung ab. Das ist dann so als wären sie gar nicht existent. Daher liegt zwischen den Punkten D und G die Spannung Uq an (die Spannungsquelle sorgt immer dafür, daß zwischen ihren Polen die Spannung Uq anliegt, egal was sonst so geschaltet ist!). Und wenn dort die Spannung Uq liegt, dann muß durch den Widerstand zwischen D und G der Strom Uq/R fließen. Alternativ kann man den Strom auch mit dem Überlagerungssatz und dem Ergebnis auf Teil a) berechnen. Das dauert aber viel länger. Kannst du ja mal ausprobieren.

HTH,
Joachim
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13

Thursday, March 21st 2002, 5:29pm

Ok, hast gewonnen, Überlagerungssatz sagt dasselbe...
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Thursday, March 21st 2002, 5:32pm

Quoted

Original von Mieks
Ok, hast gewonnen, Überlagerungssatz sagt dasselbe...
Konnte das Ergebnis auch zuerst nicht glauben und habe zur Kontrolle alles Mögliche in der Schaltung ausgerechnet... Über manche Dinge darf man halt nicht zu lange nachdenken. :)
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