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cowhen

Muuuh!

  • "cowhen" is male
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Posts: 1,374

Date of registration: Dec 13th 2001

1

Monday, March 18th 2002, 10:20am

Blatt 10, Aufg 2 : DGL??

ÜB10 A2

Hallo,

also das Prinzip um Schaltvoränge zu lösen ist mir -glaube ich- klar.
Aufg.1 von Blatt 10 hab ich auch gut hingekriegt.
Bei Aufg.2 kann ich jedoch leider die Differentialgleichung nicht aufstellen :( .
Könnte mir jemand bitte sagen, wie man das hier macht? Mit Maschenregel??
Aber dann betrachte ich doch Ur und Uc, und wenn ich dann die Strom-Spannungsbeziehung verwende
dann bekomme ich immer I, rein was doch eingentlich garnicht gesucht ist...

Also: wie lautet die DGL zu Blatt 10 Aufg. 2 ??? (Am bsten mit kurzer Erklärung wie sie dann aufgestellt wurde.)


Vielen Dank für eure Antworten!


cu

cowhen
plenty of time to relax when you are dead
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thilo

Praktikant

  • "thilo" is male

Posts: 14

Date of registration: Dec 11th 2001

2

Monday, March 18th 2002, 11:05am

zu berechnen sind:
uC(t), uR(t) und i(t)

Maschenregel:
0= uR(t) + uC(t)
= i(t) * R + 1/C * Integral i(t) dt
0= i'(t) * R + 1/C * i(t)

Ansatz der DGL:
i(t) = I0 * e^lam*t
i'(t) = I0 * lam * e^lam*t

engesetzt => lam = - 1/(C*R)

DGL:
ih(t) = i(t) = I0 * e^((-1/Tau)*t)
ip(t) = 0

Mit der Bedingung aus der FS
uC(t=-0) = uC(t=+0) = 5V
folgt mit der Maschengleichung vom Anfang:
0 = uR(0) = -5V = i(0) * R
und daraus:
i(0) = -(5V/R) = I0 * e^((-1/Tau)*0)
=> I0 = -(5V/R)

für i(t) folgt:
i(t) = -0,5A * e^((-1/Tau)*t)

X( Sieht ja recht schwer aus! Ist es aber gar nicht. :)
Ich hoffe es ist soweit richtig und hilft weiter. :rolleyes:





Thilo 8)
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