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yv

Junior Schreiberling

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1

Sunday, October 17th 2004, 5:50pm

AnaB 1.HÜ Aufg. 2

Hi, hat jemand eine sinnvolle Abschätzung gefunden, mit deren Hilfe man die Offenheit der Menge beweisen kann?

KingLifetec

Praktikant

  • "KingLifetec" is male

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2

Monday, October 18th 2004, 10:49pm

Hi, wollte fragen was es eigentlich mit diesem max(|x|,|y|)<1 auf sich hat. Wofür genau steht das max hier?
Wer aufhört besser zu werden, hat aufgehört gut zu sein!

  • "Joachim" is male

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3

Monday, October 18th 2004, 10:53pm

Quoted

Original von KingLifetec
Hi, wollte fragen was es eigentlich mit diesem max(|x|,|y|)<1 auf sich hat. Wofür genau steht das max hier?
max(|x|,|y|) ist das größere der beiden Elemente |x| und |y|.
The purpose of computing is insight, not numbers.
Richard Hamming, 1962

Hogi

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4

Monday, October 18th 2004, 11:38pm

RE: AnaB 1.HÜ Aufg. 2

Quoted

Original von yv
Hi, hat jemand eine sinnvolle Abschätzung gefunden, mit deren Hilfe man die Offenheit der Menge beweisen kann?



es folgen ein paar tipps, die dir vielleicht weiter helfen:

- teile das problem, mach die fallunterscheidung |x|<=|y| und |x|>=|y|
- betrachte dann nicht das kriterium |x|<1, sondern (das daraus folgende) |x|-1<0
- lass dich von dem beispiel aus der vorlesung inspirieren, bei dem U={(x1,x2): x2>0} war

wenn das nicht reicht, einfach rumpöbeln...

6oeser6u6e

Junior Schreiberling

  • "6oeser6u6e" is male

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5

Wednesday, October 27th 2004, 10:56am

Hi,
bei mir gehts zwar ums 2. Übungsblatt aber ich will hier nich wegen jeder Hausaufgabe nen neuen Thread aufmachen ;)

Und zwar komm ich mit H1 auf dem 2. Übungsblatt nich klar. Ich hatte mir als Tip von Herrn Erdenberger notiert, dass eine der beiden Funktionen stetig fortsetzbar ist und die andere nicht... Ich bekomm aber irgendwie raus, dass beide stetig fortsetzbar sind.

Dazu habe ich untersucht ob die beiden Grenzwerte

B = lim x->x0 (lim y->y0 f(x,y)) und
C = lim y->y0 (lim x->x0 f(x,y))

gleich sind und das sind sie ja in beiden fällen oder habe ich einen fehler gemacht?

(für alle die das blatt nicht haben hier der link)
Unwissenheit ist ein Segen

  • "Joachim" is male

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6

Wednesday, October 27th 2004, 11:45am

Quoted

Original von 6oeser6u6e
bei mir gehts zwar ums 2. Übungsblatt aber ich will hier nich wegen jeder Hausaufgabe nen neuen Thread aufmachen ;)
Das fänd ich gar nicht so schlecht, weil es dann übersichtlicher wird und wir nicht so viele Monsterthreads haben.

Quoted

Und zwar komm ich mit H1 auf dem 2. Übungsblatt nich klar. Ich hatte mir als Tip von Herrn Erdenberger notiert, dass eine der beiden Funktionen stetig fortsetzbar ist und die andere nicht... Ich bekomm aber irgendwie raus, dass beide stetig fortsetzbar sind.
Schau dir mal g(x, x^2) und g(x, 0) für x->0 genauer an.
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Richard Hamming, 1962

6oeser6u6e

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7

Wednesday, October 27th 2004, 11:55am

Quoted

Zitat:
Original von 6oeser6u6e
bei mir gehts zwar ums 2. Übungsblatt aber ich will hier nich wegen jeder Hausaufgabe nen neuen Thread aufmachen
Das fänd ich gar nicht so schlecht, weil es dann übersichtlicher wird und wir nicht so viele Monsterthreads haben.


Hm stimmt auch wieder. Ok bei Übungsblatt 3 mach ich nen neuen ;)

Quoted

Schau dir mal g(x, x^2) und g(x, 0) für x->0 genauer an.


Ahhhh! Aber wie kommt man darauf für y=x^2 und 0 zu wählen? Kann ich das beliebig wählen? Und mache dass denn quasi immer so, dass ich das kürzen kann?

Danke erstmal übrigens :D
Unwissenheit ist ein Segen

  • "Joachim" is male

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8

Wednesday, October 27th 2004, 11:59am

Quoted

Original von 6oeser6u6e

Quoted

Zitat:
Original von 6oeser6u6e
bei mir gehts zwar ums 2. Übungsblatt aber ich will hier nich wegen jeder Hausaufgabe nen neuen Thread aufmachen
Das fänd ich gar nicht so schlecht, weil es dann übersichtlicher wird und wir nicht so viele Monsterthreads haben.


Hm stimmt auch wieder. Ok bei Übungsblatt 3 mach ich nen neuen ;)

Quoted

Schau dir mal g(x, x^2) und g(x, 0) für x->0 genauer an.


Ahhhh! Aber wie kommt man darauf für y=x^2 und 0 zu wählen? Kann ich das beliebig wählen? Und mache dass denn quasi immer so, dass ich das kürzen kann?
Scharfes Hingucken. ;)

Teil b wäre dann ja im Prinzip klar, nur bei Teil a solltest Du wohl nochmal Deine Beweismethode überdenken, wenn diese (wie Du oben geschrieben hast) auch bei Teil b stetige Fortsetzbarkeit als Ergebnis liefert. Da scheint dann ja etwas nicht zu stimmen.
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radicarl

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9

Wednesday, October 27th 2004, 4:56pm

wenn ich das richtig verstanden habe, dann kann man das nur benutzen um zu zeigen das die Funktion nicht stetig ist. Aber nur weil die Grenzwerte gleich sind sagst das nichts über die Stetigkeit aus.

  • "Joachim" is male

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10

Wednesday, October 27th 2004, 6:00pm

Quoted

Original von radicarl
wenn ich das richtig verstanden habe, dann kann man das nur benutzen um zu zeigen das die Funktion nicht stetig ist. Aber nur weil die Grenzwerte gleich sind sagst das nichts über die Stetigkeit aus.
Genau so ist es. Hier müßt ihr dann die Kriterien aus der Vorlesung überprüfen.
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SethGecco

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11

Sunday, January 16th 2005, 12:31pm

Was bedeutet es eigentlich, wenn ein Ausdruck in doppelten Betragsstrichen steht?

||(x,y)|| zum Beispiel

SethGecco

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  • "SethGecco" is male

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12

Sunday, January 16th 2005, 12:47pm

Ist das etwa Wurzel aus (x² + y²)=

cowhen

Muuuh!

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13

Sunday, January 16th 2005, 1:37pm

Quoted

Original von SethGecco
Ist das etwa Wurzel aus (x² + y²)=
Ja, das ist die euklidische Norm: ||x|| := ||x||_2 := (x_1^2 +...+x_n^2)^{1/2}

siehe z.B.:
Timmann: Repetitorum der Analysis, Teil 2, S. 21ff
plenty of time to relax when you are dead