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Wednesday, November 24th 2004, 5:50pm
), und die Primzahlen sind so faszinierend, deshalb verdienen sie auch ein eigenes Thread.
Quoted
Original von Joachim
Mit diesem Kriterium wäre 1 eine Primzahl (was leider nicht stimmt), weitere Primzahlen liefert dieses Kriterium nicht.
Original von Sinan
Satz von Wilson (n - 1)! + 1 / n = integer ---> n ist prim
Du hast den Divisor p vergessen.
http://mathworld.wolfram.com/WilsonsTheorem.html
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Source code |
1 2 3 4 |
(define (wilson a b)
(cond ((> a b) ())
((integer? (/ (+ (fac (- a 1)) 1) a)) (cons a (wilson (+ a 2) b)))
(else (wilson (+ a 2) b))))
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Original von Joachim
weitere Primzahlen liefert dieses Kriterium nicht.
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Wednesday, November 24th 2004, 5:54pm
Doch, eben das meinte ich (habe aber leider p statt n geschrieben). Du hattest (n - 1)! + 1 / n in der Signatur stehen, anstatt ((n - 1)! + 1) / n. Und ersteres ist nur für n = 1 ganzzahlig.
Original von Sinan
das Thema ist umfangreich (und hat mit der Studentenbefragung wenig zu tun
Original von Joachim
Mit diesem Kriterium wäre 1 eine Primzahl (was leider nicht stimmt), weitere Primzahlen liefert dieses Kriterium nicht.
Original von Sinan
Satz von Wilson (n - 1)! + 1 / n = integer ---> n ist prim
Du hast den Divisor p vergessen.
http://mathworld.wolfram.com/WilsonsTheorem.html
ja, abgesehen von eins, ok, da hast Du recht.
ich habe aber nichts vergessen, hier nochmal mit zusätzlichen Klammen
( (n-1)! +1 ) / n
wenn das Ergebnis ein Integer ist, dann ist n eine Primzahl
ich hab also keinen Divisor vergessen
Den Satz von Wilson habe ich auch nicht bezweifelt, lediglich "Deine" Auffassung des Satzes, so wie er in der Signatur stand.
Original von Joachim
weitere Primzahlen liefert dieses Kriterium nicht.
Dieses Kriterium liefert ALLE Primzahlen
hier der Beweis
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Thursday, November 25th 2004, 3:32pm
Original von Joachim
Den Satz von Wilson habe ich auch nicht bezweifelt, lediglich "Deine" Auffassung des Satzes, so wie er in der Signatur stand.
This post has been edited 1 times, last edit by "Sinan" (Nov 25th 2004, 3:36pm)
Thursday, November 25th 2004, 4:00pm
, sagte der Programmierer und wunderte sich über die seltsamen Ausgaben, die sein Programm erzeugte.
Original von Sinan
obwohl es selbstverständlich ist, da (n-1)! eine Ganzzahl ist und wenn man dazu 1/n addiert, was keine Ganzzahl ist für n>1, kommt ja niemals eine Ganzzahl raus
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Thursday, November 25th 2004, 5:40pm
Kommt natürlich auch auf den verwendeten Algorithmus an. Maple braucht bei mir dafür nur knapp 2 Sekunden.
Original von Lucky
Versuch mal mit Deinem PC die Fakultät von 100.000 auszurechnen. Geht gar nicht, dabei hab ich schon n 2600+ AMD. Ich dachte so n Rechner sollte das ja wohl in ner Minute schaffen. Nix da... Irgendwie sind Rechner doch langsamer als ich dachte.
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Thursday, November 25th 2004, 8:57pm
