Senior Schreiberling
Date of registration: Jul 5th 2003
Location: Malaga
Occupation: Senior Cloud Solution Engineer bei Oracle
Quoted
Original von Joachim
Mit diesem Kriterium wäre 1 eine Primzahl (was leider nicht stimmt), weitere Primzahlen liefert dieses Kriterium nicht.Quoted
Original von Sinan
Satz von Wilson (n - 1)! + 1 / n = integer ---> n ist prim
Du hast den Divisor p vergessen.
http://mathworld.wolfram.com/WilsonsTheorem.html
Source code |
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1 2 3 4 |
(define (wilson a b) (cond ((> a b) ()) ((integer? (/ (+ (fac (- a 1)) 1) a)) (cons a (wilson (+ a 2) b))) (else (wilson (+ a 2) b)))) |
Quoted
Original von Joachim
weitere Primzahlen liefert dieses Kriterium nicht.
Guru
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Doch, eben das meinte ich (habe aber leider p statt n geschrieben). Du hattest (n - 1)! + 1 / n in der Signatur stehen, anstatt ((n - 1)! + 1) / n. Und ersteres ist nur für n = 1 ganzzahlig.Quoted
Original von Sinan
das Thema ist umfangreich (und hat mit der Studentenbefragung wenig zu tun ), und die Primzahlen sind so faszinierend, deshalb verdienen sie auch ein eigenes Thread.
Quoted
Original von Joachim
Mit diesem Kriterium wäre 1 eine Primzahl (was leider nicht stimmt), weitere Primzahlen liefert dieses Kriterium nicht.Quoted
Original von Sinan
Satz von Wilson (n - 1)! + 1 / n = integer ---> n ist prim
Du hast den Divisor p vergessen.
http://mathworld.wolfram.com/WilsonsTheorem.html
ja, abgesehen von eins, ok, da hast Du recht.
ich habe aber nichts vergessen, hier nochmal mit zusätzlichen Klammen
( (n-1)! +1 ) / n
wenn das Ergebnis ein Integer ist, dann ist n eine Primzahl
ich hab also keinen Divisor vergessen
Den Satz von Wilson habe ich auch nicht bezweifelt, lediglich "Deine" Auffassung des Satzes, so wie er in der Signatur stand.Quoted
Quoted
Original von Joachim
weitere Primzahlen liefert dieses Kriterium nicht.
Dieses Kriterium liefert ALLE Primzahlen
hier der Beweis
Senior Schreiberling
Date of registration: Jul 5th 2003
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Occupation: Senior Cloud Solution Engineer bei Oracle
Quoted
Original von Joachim
Den Satz von Wilson habe ich auch nicht bezweifelt, lediglich "Deine" Auffassung des Satzes, so wie er in der Signatur stand.
This post has been edited 1 times, last edit by "Sinan" (Nov 25th 2004, 3:36pm)
, sagte der Programmierer und wunderte sich über die seltsamen Ausgaben, die sein Programm erzeugte.Quoted
Original von Sinan
obwohl es selbstverständlich ist, da (n-1)! eine Ganzzahl ist und wenn man dazu 1/n addiert, was keine Ganzzahl ist für n>1, kommt ja niemals eine Ganzzahl raus
Erfahrener Schreiberling
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Guru
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Kommt natürlich auch auf den verwendeten Algorithmus an. Maple braucht bei mir dafür nur knapp 2 Sekunden.Quoted
Original von Lucky
Versuch mal mit Deinem PC die Fakultät von 100.000 auszurechnen. Geht gar nicht, dabei hab ich schon n 2600+ AMD. Ich dachte so n Rechner sollte das ja wohl in ner Minute schaffen. Nix da... Irgendwie sind Rechner doch langsamer als ich dachte.