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Original von NullAhnung
Und wo find ich was zu Prolog und Listen?

das sind die Übungsblätter 4 und 5.
zurück zu Hornklauseln, ist ja ein spannendes Thema,
Im Skript steht ganz genau:

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eine Horn-klausel ist eine Klausel in konjunktiver Normalform mit folgenden Eingenschaften:
Jede Disjunktion in ihr enthält höchstens ein positives Literal.
Hornklauseln haben die Eingenschaft, dass sie immer genau ein minimales Modell haben.

und als Beispiele für Hornklausel u. a.

Quoted

Home(Clair) /\ Home(Max) /\ -Home(Carl)

ich verstehe das so, "jede Disjunktion in ihr" soll nicht heißen, dass sie unbedingt eine Disjunktion haben muss,
sondern, wenn sie eine Disjunktion hat, dann soll diese höchstens ein postives Literal enthalten.

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Original von Sinan
zurück zu Hornklauseln, ist ja ein spannendes Thema,
Im Skript steht ganz genau:

Quoted

eine Horn-klausel ist eine Klausel in konjunktiver Normalform mit folgenden Eingenschaften:
Jede Disjunktion in ihr enthält höchstens ein positives Literal.
Hornklauseln haben die Eingenschaft, dass sie immer genau ein minimales Modell haben.

... was sprachlich schon mal falsch ist, da der Begriff der konjunktiven Normalform nicht sinnvoll auf Klauseln anwendbar ist, sondern nur auf Formeln. Gemeint sind Hornformeln bzw. Formeln. Aber das habe ich oben ja bereits erläutert.

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und als Beispiele für Hornklausel u. a.

Quoted

Home(Clair) /\ Home(Max) /\ -Home(Carl)

ich verstehe das so, "jede Disjunktion in ihr" soll nicht heißen, dass sie unbedingt eine Disjunktion haben muss,
sondern, wenn sie eine Disjunktion hat, dann soll diese höchstens ein postives Literal enthalten.

So ist es auch (siehe mein anderer Beitrag).

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Original von NullAhnung
Kann mir vielleicht noch wer in gaaaaanz einfachen Worten das Forward-Chaining und das Backward-Chaining erklären? Danke

ähm .. noch mal unterstreich ..

vielleicht auch mal das "in gaaaaanz einfachen Worten" weglassen. aber könnte das bitte nochmal jemand versuchen mit eigenen worten zu erklären?
wäre echt gut

also diese bitte kann ich nur unterstützen!!

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Original von NullAhnung
Kann mir vielleicht noch wer in gaaaaanz einfachen Worten das Forward-Chaining und das Backward-Chaining erklären?

Gegeben ist eine aus Fakten und Regeln bestehende Wissensbasis. Nun haben wir einen weiteren Fakt (Goal), von dem wir wissen möchten, ob er aus der Wissensbasis ableitbar ist. Beispiel (geklaut aus http://www.isys.uni-klu.ac.at/ISYS/Cours…ndouts/KE05.pdf):

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Regeln:
R1: insekt(X) -> tier(X)
R2: säugetier(X) -> tier(X)
R3: ameise(X) -> insekt(X)
R4: biene(X) -> insekt(X)
R5: spinne(X) -> insekt(X)
R6: löwe(X) -> säugetier(X)
R7: tiger(X) -> säugetier(X)
R8: zebra(X) -> säugetier(X)

Fakten:
F1: zebra(sula)
F2: tiger(momo)

Goal:
tier(sula)

Wir wollen also wissen, ob sula ein Tier ist.

Um das herauszufinden, können wir zum Beispiel Backward Chaining oder Forward Chaining verwenden.

Forward Chaining: Wir inferieren einfach munter drauflos und schauen, ob sich irgendwann das Goal (oder seine Negation) ergibt. Beispiel:

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Schritt 0 (wir gehen von den Fakten aus):
{zebra(sula), tiger(momo)}

Schritt 1 (wir können R7 und R8 anwenden):
{zebra(sula), tiger(momo), säugetier(sula), säugetier(momo)}

Schritt 2:
{zebra(sula), tiger(momo), säugetier(sula), säugetier(momo), tier(sula), tier(momo)}

Fertig. (Denn tier(sula) wollten wir beweisen.)

Backward Chaining: Wir gehen vom Goal aus und zerlegen das Goal in mehrere Subgoals, von denen eines erfüllt sein muß, um auch das Goal zu erfüllen. Wir fragen uns also, was aus der Wissensbasis inferierbar sein muß, damit auch das Goal aus ihr inferierbar ist. Beispiel:

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Schritt 0 (wir gehen von Goal aus):
{tier(sula)}

Schritt 1 (R1 und R2):
{insekt(sula), säugetier(sula)}

Schritt 2 (R3 bis R8):
{ameise(sula), biene(sula), spinne(sula), löwe(sula), tiger(sula), zebra(zula)}

Fertig. (Denn zebra(sula) ist ein Fakt der Wissensbasis.)

Beide Verfahren sind je nach Wissensbasis und Goals verschieden gut einsetzbar. Hat man beispielsweise viele Regeln und wenig Fakten, ist Forward Chaining besser. Hat man wenig Regeln und viele Fakten, so verursacht Backward Chaining weniger Aufwand. Kann man die Goals klar formulieren, ist Backward Chaining besser, sonst Forward Chaining.

Besten Dank. Denke jetzt hab ichs verstanden.

wie? so einfach? verdammt.

vielen dank

@joachim :
danke, die sollten dich mal das script updaten lassen, dann wäre das alles viel einleuchtender

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Original von larzan
@joachim :
danke, die sollten dich mal das script updaten lassen, dann wäre das alles viel einleuchtender

das sollten wir Herrn Nejdl wirklich mal vorschlagen, aber lieber nach der Klausur
ich fühle mich irgendwie immer noch nicht so sicher mit der Formulierung der Sätze in Prädikatenlogik,
ich habe paar Aufgaben gelöst, aber ob die Lösung richtig ist
hat jemand einen heißen Tipp?

Jede Perosn, die alle Bayernfans nicht mag, ist klug
forall x,y: person(x) /\ bayernfan(y) /\ not mag(x,y) ----> klug(x)
oder
forall y: not exist x: person(x) /\ bayernfan(y) /\ mag(x,y) ----> klug(x)

Es gibt eine Frau, die alle Männer mag, die nicht Bayernfans sind
forall x: exist y: man(x) /\ not bayernfan(x) ----> mag(y,x)

Niemand mag einen Professor, es sei denn, der Professor ist klug
forall x,y: person(x) /\ professor(y) /\ klug(y) ----> mag(x,y)

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Original von Sinan
Jede Perosn, die alle Bayernfans nicht mag, ist klug
forall x,y: person(x) /\ bayernfan(y) /\ not mag(x,y) ----> klug(x)
oder
forall y: not exist x: person(x) /\ bayernfan(y) /\ mag(x,y) ----> klug(x)

also ich habs ähnlich wie dein erstes: (wobei A = für alle, E existiert)

AxAy: not mögen(x,bayernfan(y)) => klug(x)

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Original von Sinan
Es gibt eine Frau, die alle Männer mag, die nicht Bayernfans sind
forall x: exist y: man(x) /\ not bayernfan(x) ----> mag(y,x)

AxEy: mögen(y,x) /\ not bayernfan(x) /\ männlich(x) /\ weiblich(y)

Quoted

Original von Sinan
Niemand mag einen Professor, es sei denn, der Professor ist klug
forall x,y: person(x) /\ professor(y) /\ klug(y) ----> mag(x,y)

AxAy: professor(y) /\ klug(y) => mögen(x,y) (1)

oder

AxAy: professor(y) /\ not klug(y) => not mögen(x,y) (2)

Beim letzten bin ich mir allerdings nich so sicher. Bei beiden gibt es Probleme, einen Professor zu mögen, der dumm ist... was ja genau genommen nicht erlaubt ist.

wie wär's mit
Ay: E kein x: person(x) /\ professor(y) /\ not klug(y) ----> mag(x,y)
hört sich irgend wie besser an

nur so nebenbei ...
"E kein x" gibts nich als schreibweise bzw. ist nicht üblich.

wenn du aus drücken willst "es gibt kein x: F", dann mach das lieber so

für alle x: not F

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Original von Sinan
Jede Perosn, die alle Bayernfans nicht mag, ist klug
forall x,y: person(x) /\ bayernfan(y) /\ not mag(x,y) ----> klug(x)

Ist OK, ich würde aber den zweiten Quantor nach innen ziehen, um deutlich zu machen, daß Du eine Aussage über "alle Personen" und nicht über "alle Paare (x, y) von Personen und Bayernfans" machen willst:

FORALL x: (person(x) AND (NOT EXISTS y: (bayernfan(y) AND mag(x, y)))) -> klug(x)

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Es gibt eine Frau, die alle Männer mag, die nicht Bayernfans sind
forall x: exist y: man(x) /\ not bayernfan(x) ----> mag(y,x)

Damit sagst Du "Jeder Mann, der kein Bayernfans ist, wird von jemandem/etwas gemocht."

Es muß heißen:
EXISTS x: frau(x) AND (FORALL y: (mann(y) AND NOT bayernfan(y)) -> mag(x, y))

Quoted

Niemand mag einen Professor, es sei denn, der Professor ist klug
forall x,y: person(x) /\ professor(y) /\ klug(y) ----> mag(x,y)

Du sagst: "Jeder mag jeden klugen Professor."

Es muß heißen:
FORALL x: professor(x) -> ((FORALL y: NOT mag (y, x)) OR klug(x))

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Original von vier
AxAy: not mögen(x,bayernfan(y)) => klug(x)

Das geht so natürlich nicht, da bayernfan ein Prädikat ist. Es darf also nicht als Argument von anderen Prädikaten vorkommen.

Quoted

Original von vier
nur so nebenbei ...
"E kein x" gibts nich als schreibweise bzw. ist nicht üblich.

wenn du aus drücken willst "es gibt kein x: F", dann mach das lieber so

für alle x: not F

... oder natürlich NOT EXISTS x: F

@ Joachim: BESTEN DANK für die große Unterstützung und all die Antworten, die so vieeele Unklarheiten beseitigt haben

@ Alle, die mitschreiben: VIEL ERFOLG

wurde irgendwas gesagt wann mit den ergebnissen zu rechnen ist?

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Original von mDev
wurde irgendwas gesagt wann mit den ergebnissen zu rechnen ist?

hab direkt Herrn Brase nach der Klausur gefragt:
"3 bis 4 Wochen"
bin sehr gespannt :]

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Original von dimi
und wo?

Im Glaskasten vor dem KBS (Appelstraße 4, vorderes Treppenhaus).