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brosi

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1

30.03.2005, 16:05

Leistungsmodellierung

Hi!

Zwei Fragen zu DTMCs:

1. Bleibt bei der iterativen Lösung die Matrix P immer unverändert? Falls ja, warum? In der Formel steht doch P^n.

2. Ich krieg es einfach nicht hin mit Hilfe der Grenzverteilung den Vektor p zuberechnen. Die Kindergartenmethode (die 4 Gleichungen ineinander einsetzen) funktioniert. Die Gausselimination nicht. Ich verwende die Koeffizientenmatrix ergänzt um den Null-Vektor (rechts) und eine neue Zeile mit lauter Einsen. (wg. Summe der Warscheinlichkeiten=1). Es kommt aber jedesmal Blödsinn raus. Was kann ich falsch gemacht haben? Ist das überhaupt der richtige Weg zu Lösung?

Danke euch!

Marko

  • »Joachim« ist männlich

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2

30.03.2005, 16:53

RE: Leistungsmodellierung

Zitat

Original von brosi
1. Bleibt bei der iterativen Lösung die Matrix P immer unverändert? Falls ja, warum? In der Formel steht doch P^n.
Gesucht ist der Vektor der stationären Wahrscheinlichkeiten.

Dazu geht man von einem beliebigen Startvektor aus und multipliziert diesen immer wieder mit der Übergangsmatrix und erhält so iterativ die Lösung.

P bleibt dabei natürlich unverändert, da sich die Markovkette ja auch nicht ändert.

Zitat

2. Ich krieg es einfach nicht hin mit Hilfe der Grenzverteilung den Vektor p zuberechnen. Die Kindergartenmethode (die 4 Gleichungen ineinander einsetzen) funktioniert. Die Gausselimination nicht. Ich verwende die Koeffizientenmatrix ergänzt um den Null-Vektor (rechts) und eine neue Zeile mit lauter Einsen. (wg. Summe der Warscheinlichkeiten=1). Es kommt aber jedesmal Blödsinn raus. Was kann ich falsch gemacht haben? Ist das überhaupt der richtige Weg zu Lösung?
Probier das ganze mal mit der transponierten Übergangsmatrix.

Wenn das nicht hilft, poste ein konkretes Beispiel mit Deinem Rechenweg.
The purpose of computing is insight, not numbers.
Richard Hamming, 1962

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Joachim« (30.03.2005, 16:53)


brosi

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3

31.03.2005, 14:09

RE: Leistungsmodellierung

Zitat

Original von Joachim

Zitat

Original von brosi
1. Bleibt bei der iterativen Lösung die Matrix P immer unverändert? Falls ja, warum? In der Formel steht doch P^n.
Gesucht ist der Vektor der stationären Wahrscheinlichkeiten.

Dazu geht man von einem beliebigen Startvektor aus und multipliziert diesen immer wieder mit der Übergangsmatrix und erhält so iterativ die Lösung.

P bleibt dabei natürlich unverändert, da sich die Markovkette ja auch nicht ändert.

Hab ich mir schon fast gedacht. Ok.

Zitat


Zitat

2. Ich krieg es einfach nicht hin mit Hilfe der Grenzverteilung den Vektor p zuberechnen. Die Kindergartenmethode (die 4 Gleichungen ineinander einsetzen) funktioniert. Die Gausselimination nicht. Ich verwende die Koeffizientenmatrix ergänzt um den Null-Vektor (rechts) und eine neue Zeile mit lauter Einsen. (wg. Summe der Warscheinlichkeiten=1). Es kommt aber jedesmal Blödsinn raus. Was kann ich falsch gemacht haben? Ist das überhaupt der richtige Weg zu Lösung?
Probier das ganze mal mit der transponierten Übergangsmatrix.

Wenn das nicht hilft, poste ein konkretes Beispiel mit Deinem Rechenweg.


Ich probier noch n bißchen rum, vielleicht war ich einfach auch nur zu müde und hab immer wieder den gleichen Fehler gemacht.

Aber erstmal vielen Dank.

Marko

Arne

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4

31.03.2005, 17:27

sagma brosi, du weiß schon, dass die Klausur heute um 9Uhr war oder? 8o
"NP - The class of dashed hopes and idle dreams." Complexity Zoo

Benjamin

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5

03.04.2005, 09:45

Auf der Webseite zur Übung stehen vorläufige Klausurergebnisse. Nur was ist bitte ein vorläufiges Klausurergebnis? ?(
Es gibt nur eine bessere Sache als auf dem Wasser zu sein: Noch mehr auf dem Wasser sein.

smeyer82

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6

03.04.2005, 09:47

Steht doch da: Vorbehaltlich einer Änderung in der Klausureinsicht
"Sir! We are surrounded!" - "Excellent! We can attack in any direction!"

Benjamin

Segelnder Alter Hase

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7

03.04.2005, 09:50

Das war wohl die Sonntagmorgenmüdigkeit.
Ich habe dann nun mal offiziell nicht gefragt.
Es gibt nur eine bessere Sache als auf dem Wasser zu sein: Noch mehr auf dem Wasser sein.