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snoopy

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1

Monday, May 2nd 2005, 8:16am

Logik, Übung 4

Ich habe mal eine Frage zur Resolution.

Ich habe in der Klauselmenge die Klauseln {nA, C} und {A, B, nC}

Ich weiß nicht, was ich genau daraus resolviere, wenn nun mehere "Paare" in 2 Klauseln sind. Was wird daraus?

1) {B}
2) {B, C, nC} und {A, nA, B}

genauso ratlos bin ich in einem Fall wie {A,B} und {nA, nB}. Kann ich da in EINEM Schritt die leere Klausel resolvieren? Gebe ich diese eigenltlich mit in Res^x mit an?

  • "Joachim" is male

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2

Monday, May 2nd 2005, 9:41am

RE: Logik, Übung 4

Quoted

Original von snoopy
Ich habe in der Klauselmenge die Klauseln {nA, C} und {A, B, nC}

Ich weiß nicht, was ich genau daraus resolviere, wenn nun mehere "Paare" in 2 Klauseln sind. Was wird daraus?

1) {B}
2) {B, C, nC} und {A, nA, B}
Beides ist möglich.

Quoted

genauso ratlos bin ich in einem Fall wie {A,B} und {nA, nB}. Kann ich da in EINEM Schritt die leere Klausel resolvieren? Gebe ich diese eigenltlich mit in Res^x mit an?
Ja und ja.

Zumindest die Definition im Buch von Schöning (Seite 38/39) läßt auch mehrschrittige Resolution zu, und ich nehme an, daß Herr Steffens das genauso sieht. (Schau Dir mal seine Definition aus der Vorlesung an.)
The purpose of computing is insight, not numbers.
Richard Hamming, 1962

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DrChaotica

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3

Monday, May 2nd 2005, 4:30pm

RE: Logik, Übung 4

Quoted

Quoted

genauso ratlos bin ich in einem Fall wie {A,B} und {nA, nB}. Kann ich da in EINEM Schritt die leere Klausel resolvieren? Gebe ich diese eigenltlich mit in Res^x mit an?
Ja und ja.

Zumindest die Definition im Buch von Schöning (Seite 38/39) läßt auch mehrschrittige Resolution zu, und ich nehme an, daß Herr Steffens das genauso sieht. (Schau Dir mal seine Definition aus der Vorlesung an.)


Interessant.
In unserer Vorlesung haben wir gehört: "Eine Klauselmenge, welche die leere Klausel enthält, wird als unerfüllbar bezeichnet".

Schreibt man die Klauselmenge {{A,B}, {nA, nB}} als Formel F (Zitat: "...das ist lediglich eine andere Schreibweise...") um, hat man da:
F:=(A V B) ^ (nA V nB)

Diese Formel ist aber erfüllt für A ungleich B, also z.B. für A=0 und B=1.
Würde man aus den dazugehörigen Klauseln die leere Klausel resolvieren, ergäbe sich hier ein Widerspruch. Ich habe auch keine einzige Situation erlebt, in der Herr Holz in der Übung gleich zwei Resolutionen in einem Schritt gebildet hätte... insofern verwirrt mich die Aussage aus dem Buch von Schöning gerade etwas...wird dort vielleicht irgend eine Einschränkung gemacht, die definiert, wann mehrschrittige Resolutionen erlaubt sind?

EDIT: Noch eine interessante Frage in diesem Zusammenhang: Was liefert {A, nA, B} und {A, B, C}? Etwa {A, B, C}, oder, wie ich denke, {B, C} ...

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4

Monday, May 2nd 2005, 6:00pm

RE: Logik, Übung 4

Quoted

Original von DrChaotica

Quoted

Quoted

genauso ratlos bin ich in einem Fall wie {A,B} und {nA, nB}. Kann ich da in EINEM Schritt die leere Klausel resolvieren? Gebe ich diese eigenltlich mit in Res^x mit an?
Ja und ja.

Zumindest die Definition im Buch von Schöning (Seite 38/39) läßt auch mehrschrittige Resolution zu, und ich nehme an, daß Herr Steffens das genauso sieht. (Schau Dir mal seine Definition aus der Vorlesung an.)


Interessant.
In unserer Vorlesung haben wir gehört: "Eine Klauselmenge, welche die leere Klausel enthält, wird als unerfüllbar bezeichnet".
Du hast natürlich recht. Ich hätte die Defintion genauer lesen sollen.

Die Resolution erfolgt immer nur für genau ein Literalpaar.

Quoted

EDIT: Noch eine interessante Frage in diesem Zusammenhang: Was liefert {A, nA, B} und {A, B, C}? Etwa {A, B, C}, oder, wie ich denke, {B, C} ...
{A, B, C}. ({A, B} aus der ersten Klausel und {B, C} aus der zweiten).
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Markus

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5

Monday, May 2nd 2005, 6:25pm

RE: Logik, Übung 4

Quoted

Original von snoopy
Ich habe mal eine Frage zur Resolution.

Ich habe in der Klauselmenge die Klauseln {nA, C} und {A, B, nC}

Ich weiß nicht, was ich genau daraus resolviere, wenn nun mehere "Paare" in 2 Klauseln sind. Was wird daraus?

1) {B}
2) {B, C, nC} und {A, nA, B}

genauso ratlos bin ich in einem Fall wie {A,B} und {nA, nB}. Kann ich da in EINEM Schritt die leere Klausel resolvieren? Gebe ich diese eigenltlich mit in Res^x mit an?


Mit einem ähnlichen Problem habe ich heute Herrn Steffens nach der Vorlesung angesprochen.
{A,B,C},{nA,nB,C}
Er meinte, {C} sei an dieser Stelle falsch, es müsse {A,nA,C} heißen, sowie {B,nB,C}.
Allerdings meinte er auch, dass {B,nB} ja nichts weiter als 1 sei.
Also hat man dann doch {C}. ?!
Charmant sein? Hab ich längst aufgegeben. Glaubt mir doch eh keiner...

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  • "Joachim" is male

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6

Monday, May 2nd 2005, 6:32pm

RE: Logik, Übung 4

Quoted

Original von Markus
Mit einem ähnlichen Problem habe ich heute Herrn Steffens nach der Vorlesung angesprochen.
{A,B,C},{nA,nB,C}
Er meinte, {C} sei an dieser Stelle falsch, es müsse {B,nB,C} heißen, sowie {B,nB,C}.
Allerdings meinte er auch, dass {B,nB} ja nichts weiter als 1 sei.
Also hat man dann doch {C}. ?!
Durch Resolution von { {A, B, C}, {!A, !B, C} } erhält man { {A, B, C}, {!A, !B, C}, {B, !B, C}, {A, !A, C} }.

Und das ist wiederum äquivalent zu { {A, B, C}, {!A, !B, C}, {C} } und damit zu { {C} }.
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DrChaotica

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7

Monday, May 2nd 2005, 6:37pm

RE: Logik, Übung 4

Quoted

Original von Joachim
Du hast natürlich recht. Ich hätte die Definition genauer lesen sollen.

Die Resolution erfolgt immer nur für genau ein Literalpaar.


Danke für diesen Hinweis, Joachim, dieses "GENAU ein" Literalpaar hat nämlich in dem Skript von Herrn Steffens gefehlt, jetzt ist es klar.

Neo

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8

Sunday, July 16th 2006, 3:53pm

Res 2(F) ???

In der Musterlösung steht folgendes für (k1, kj): (j >= 7)

{A, !B, C}, {A,C}, {!A, A}, {!B, B}, {!B, C}

Kann es sein, dass es sich bei {!A, A} um einen Druckfehler handelt?
Ich kann mir leider nicht erklären, wie man diese Klausel resolviert.

Weiß jemand weiter?

Dude

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9

Sunday, July 16th 2006, 4:18pm

RE: Res 2(F) ???

Quoted

Original von Neo
In der Musterlösung steht folgendes für (k1, kj): (j >= 7)

{A, !B, C}, {A,C}, {!A, A}, {!B, B}, {!B, C}

Kann es sein, dass es sich bei {!A, A} um einen Druckfehler handelt?
Ich kann mir leider nicht erklären, wie man diese Klausel resolviert.

Weiß jemand weiter?

Kein Druckfehler.

Res(K3, K5) = {¬A, B}
Res(K2, {¬A,B}) = {A, ¬A}, {B, ¬B}

Neo

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10

Sunday, July 16th 2006, 4:39pm

RE: Res 2(F) ???

Danke, das hatte ich übersehen. :D