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Original von cowhen
...funktionsdiskussion davon... cowhen
Guru
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Location: Hämelerwald
Occupation: Wissenschaftlicher Mitarbeiter (Forschungszentrum L3S, TU Braunschweig)
Das mußt du aber alles noch begründen. Die Tatsache, daß der Grenzwert gegen unendlich Null ist, sagt alleine über Infimum und Supremum noch gar nichts aus.Quoted
Original von Diktator
die teilfolgen konvergieren für m bzw n --> unendlich gegen 0. also ist 1 bei jeder der teilfolgen das max=sup.
IMHO darf man das. Eine Betrachtung der Folge als Funktion in R ist hier zulässig. Man muß nur bei den Ergebnissen, die man erhält, aufpassen, daß man keine Extremstellen, die nicht in N liegen, später als Lösung anerkennt (kommt bei dieser Folge aber gar nicht vor).Quoted
Quoted
Original von cowhen
...funktionsdiskussion davon... cowhen
darf man diese folge diskutieren? es ist keine funktion, als skizze erhälst du einzelne punkte mit x-abstand 1. ausserdem ist m,n element N.
Das heißt nichts. Aus der Tatsache, daß der Nenner immer größer als der Zähler ist, kann man nicht auf Infimum und Supremum schließen. Gesucht sind schließlich die Stellen, an denen das Verhältnis von Zähler und Nenner (also der "Funktionswert") am größten bzw. kleinsten ist!Quoted
wenn du die folge wie oben in zwei folgen aufteilst, braucht du nichts zu diskutieren, weil alles ersichtlich wird = nenner immer größer als zähler....
Guru
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Kleiner Denkfehler:Quoted
Original von KreiS
bei ihm fangen ja die Zahlen bei N ab 1 an.
Was ich mich frage, beim inf und sup, betrache ich nun N oder R, also was inf nun für werte haben kann.
wenn ich nur aus N Werte nehmen darf, gibt es kein inf. muss ich mir nochmal ansehen, ich finde da hat er viel zu wenige beispiele gezeigt, script ist auch nicht das was mich weiterbrachte bis jetzt, nicht bei der frage.
min gibt es net, da der Wert gegen null geht, und es immer kleinereren wert gibt. 0 wird nicht erreicht, 0 wäre aber inf, wenn 0 in N liegen würde, was es ja nicht tut
Guru
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Wenn man sich die Definitionen anschaulich betrachtet und sich von der formalen Darstellung löst, dann ergibt sich ungefähr folgendes:Quoted
Original von KreiS
jetzt die dumme frage, warum kann sup M = max M sein ?