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(alle angaben wie immer ohne gewähr)

-aufgabe 5 lässt sich mit fallunterscheidungen lösen, dabei ist aufgabe b) einfacher:

zuerst betrachtest du die wahrscheinlichkeit, dass sich A auf einen beliebigen platz setzt (richtig: 1), multiplizierst das mit der wahrscheinlichkeit, dass sich b daneben setzt (2 plätze neben A geteilt durch 10 mögliche plätze macht 1/5).

für die platzierung von C musst du jetzt zwei fälle unterscheiden, nämlich einmal, dass sich C neben A oder B setzt (2 Plätze neben A oder B geteilt durch 9 mögliche Plätze macht 2/9) und dass sich C nicht neben A oder B setzt (7/9). beim ersten fall ist die wahrscheinlichkeit, dass sich D nicht neben C setzt 7/8 (es gibt nur einen platz neben C) und beim zweiten fall 6/8 (es gibt zwei Plätze neben C).

die gesamtwahrscheinlichkeit ist also:

P("A und B nebeneinander, C und D nicht") = P("A setzt sich irgendwo hin")*P("B setzt sich neben A")*((P("C setzt sich neben A oder B")*P("D setzt sich nicht auf den Platz neben C")) +(P("C setzt sich nicht neben A oder B")*P("D setzt sich nicht auf einen der beiden Plätze neben C")))

-Aufgabe a) kann auch so gelöst werden, nur musst du dabei viel mehr Fälle unterscheiden. ich fand das etwas langweilig und anfällig für rechenfehler, wenn mir also jemand eine zuverlässige und schnelle methode nennen kann, wäre ich dankbar.

Und was hast du als konkrete Werte raus?

Mein Lösungsweg - ganz und gar ohne Gewähr natürlich.

1. |Omega| bestimmen a la "Ziehen ohne Zurücklegen, geordnet".

2. Unterscheidung von 3 Fällen:

1. Fall : A setzt sich neben B bzw. B setzt sich neben A und C und D
verteilen sich wahllos auf die restlichen 9 Plätze

2.Fall : A neben B bzw. B neben A UND C und D bz.w D und C
setzen sich AUCH nebeneinander.

3.Fall : A neben B bzw. B neben A UND C und D bzw. D und C
setzen sich NICHT nebeneinander

Man "zählt" dann wieviele Möglichkeiten, es jeweils für Fall 1 und 2
gibt und bekommt die Anzahl der Möglichkeiten für Fall 3, nach der Gleichung:

Mgl f. Fall3 = Mgl f. Fall1 - Mgl f. Fall2

3. Die gesuchte Wahrscheinlichkeit wäre dann
p = Mgl f. Fall3 / |Omega|

Die Berechnung von Fall 1 ist sehr einfach. Bei Fall 2 ist es bisschen schwieriger, aber mit paar SKizzen machbar

Hab für a) 0,1455 und für b) 0,1556 raus

Seh ich das richtig, dass wir für das Lösen der Aufgaben fast allles uns selber beibringen mussten? Oder hab ich was verpasst?

Nun mal langsam, gibt ja noch ne Übung, fragt sich nur, wie und vor allem von wem diese organisiert wird. Vor einem Jahr lief das ziemlich gut ab, aber die Übungsleiter von damals sind nach dem was auf den Stochastikseiten steht, nicht mehr am Institut.

Heutige Übung hat Baringhaus selber durchgeführt ... sollte ja eigentlich gar nicht stattfinden, wenn ich das im Nachhinein richtig verstanden habe.

Anyway, besprochen wurden die aktuellen Hausübungen. Dabei wurden im Endeffekt die Lösungswege relativ detailliert dargestellt, einzig die letzten Schritte bleiben zur selbstständigen Bearbeitung offen.

Mist mir hat gestern wer gesagt, die Übung habe nicht stattgefunden, weil angeblich nur die Hausaufgaben nachbesprochen werden, jetz bin ich Trottel natürlich heute nicht hingegangen. Kann mir wer vielleicht die Mitschrift von der Übung schicken?

wanja_relitzki@hotmail.com

mfG Wanja

email von Baringhaus:
>>

Ich hatte in der Vorlesung angesagt, dass die Übungen erst in der
nächsten Woche beginnen werden. Offenbar ist diese Information nicht
angekommen. Ich habe gestern Abend zu spät erfahren, dass am Montag
viele Interessenten zum vorgesehenen Übungstermin erschienen sind
und stellte entsprechendes Interesse auch bei den heutigen
Übungsterminen fest. Ich habe daraufhin die Stunden heute genutzt,
um Hinweise zur Lösung der Aufgaben von Blatt 1 zu geben.

Genauso werde ich es am Mittwoch handhaben.

<<

Also ich hab kein Plan von Stochastik, darum mal ne Frage zu Aufgabe 1:

P(A)=|A|/|Omega|

|Omega|=6^12

Ist A={1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6} ? |A| = ?

kann mir wer helfen?

Quoted

Original von Wanja
Also ich hab kein Plan von Stochastik, darum mal ne Frage zu Aufgabe 1:

P(A)=|A|/|Omega|

|Omega|=6^12

Das ist schonmal richtig.

Nun muß noch die Anzahl der Möglichkeiten bestimmt werden, die es für das gesuchte Ereignis gibt. Da pro Augenzahl immer genau zwei Würfel diese zeigen sollen, muß erstmal die Anzahl solcher "Paarbildungen" bestimmt werden.

Mit welcher Methode lassen sich nun solche Paare bilden? Zum Beispiel mit folgender:

1. Numeriere die Würfel von 1 bis 12.
   
2. Nehme den Würfel 1 und weise diesem als "Partner" (der dieselbe Augenzahl zeigen soll) einen beliebigen anderen Würfel zu.
   
3. Nehme nun von den Würfeln, die bisher noch keinen "Partner" haben, den mit der kleinsten Nummer und weise diesem einen beliebigen Partner zu. Wiederhole diesen Schritt bis alle Würfel einen "Partner" haben.
   [/list=1]
   Beispiel für eine solche "Paarbildung": ((1, 9), (2, 7), (3, 4), (5, 12), (6, 10), (8, 11))
   
   Frage: Wieviele Möglichkeiten gibt es für die Auswahl im zweiten Schritt des obigen Algorithmus? Wieviele jeweils in den folgenden Schritten? Wieviele mögliche "Paarbildungen" gibt es also insgesamt?
   
   
   Nun kann man jeder dieser Paarbildungen die konkreten Augenzahlen zuweisen. Zum Beispiel kommt das erste Paar die Augenzahl "3" zugewiesen, das zweite Paar die Augenzahl "6" und so weiter.
   
   Frage: Wieviele Möglichkeiten gibt es, einer dieser "Paarbildungen" Augenzahlen zuzuweisen?
   
   
   Diese Anzahl ergibt zusammen mit der Anzahl der Paarbildungen die Gesamtanzahl der Möglichkeiten für das Eintreten des in der Aufgabe gesuchten Ereignisses.

Ist bei Aufgabe 2 b gemeint, dass genau 2 Karten richtig geraten wurden, oder dass mindestens 2 richtig geraten wurden (der Fall, dass alle richtig geraten wurden zählt dann ja noch dazu). Kann das aus dem Übungsblatt nicht erkennen.

Quoted

Original von EnteTaylor
Ist bei Aufgabe 2 b gemeint, dass genau 2 Karten richtig geraten wurden, oder dass mindestens 2 richtig geraten wurden (der Fall, dass alle richtig geraten wurden zählt dann ja noch dazu). Kann das aus dem Übungsblatt nicht erkennen.

Ich nehme an, daß "genau zwei" gemeint ist. Sonst wäre die Frage 2a sinnlos, da diese dann auch "mindestens keine" heißen müßte.

ich bräuchte für Aufgabe 5 noch nen paar Tipps. Mit beiden oben Lösungswegen komm ich nicht so richtig weiter.

War nun leider auch bei keiner der "Hausaufgabenübungen" da, da ich davon ausging, dass sie erst ab nächste Woche stattfinden und im Forum zu spät davon gelesen hab dass der Prof doch welche macht.

Kann mir da noch wer auf die Sprünge helfen?

Gruß,
oixio

Ist jetzt morgen nun eigentlich das Tutorium oder nicht?

Quoted

Original von oixio
ich bräuchte für Aufgabe 5 noch nen paar Tipps. Mit beiden oben Lösungswegen komm ich nicht so richtig weiter.

Hier ein paar Hinweise zu Teil a, Teil b geht ähnlich.

Beschäftigen wir uns zunächst mit den Damen A und B. Wir haben die Stühle 1 bis 11. A kann entweder rechts oder links von B sitzen.

Fragen: Wieviele verschiedene Sitzverteilungen gibt es, in denen A rechts neben B sitzt? Wieviele verschiedene Sitzverteilungen gibt es, in denen A links neben B sitzt? Wieviele verschiedene Sitzverteilungen gibt es, in denen A neben B sitzt?

Von dieser Gesamtzahl müssen wir nun noch die Sitzverteilungen abziehen, in denen C neben D sitzt. Wir suchen alle die Anzahl der Sitzverteilungen, in denen A neben B und C neben D sitzt. Hier kann man mehrere Fälle nach folgenden Kriterien unterscheiden: Sitzt A links oder rechts neben B? Sitzt C links oder rechts neben D? Sitzen A, B, C oder D am Rand der Stuhlreihe?

Ich hoffe, das hilft Dir weiter. Sonst bitte nachfragen.