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Juhu, bin ich wenigstens nicht alleine ...
Also wie sieht das aus bei Aufgabe 3 geht es um ein 3x3 magisches Quadrat, oder verstehe ich die Schreibweise falsch?

Bei 4b ist 1 einfach nur der "Einheitsvektor", also 7x1 (1111111) und damit ergibt sich für d) als Gewicht eines Wortes einfach nur die Anzahl der Einsen.
Soweit mein Verständnis...

Aber wenn ich a (&b)? nicht verstanden habe, kann ich d nicht machen ó_Ò

HAVE PHUN!

Quoted

Original von julianr
Hat irgendwer Denkanstöße für Aufgaben 3 und 4? Bin das ich oder ist der Zettel schwerer als die bisherigen zusammen? oO

Wie lauten denn die Aufgaben?

Tach

Hast du gesehen, was ich heute in LinAlg zusammengepuzzelt hab? Ehrlich gesagt hab ich nur die Matrix meinem Taschenrechner zum Fressen gegeben, und er sagt (als Hauptaussage), dass a22 ein Drittel sein muss. Alle anderen Werte sind abhängig voneinander. Also:
a11 + a33 = 2/3
a12 + a32 = 2/3
a13 - a32 - a33 = -1/3
a21 - a32 - 2a33 = -2/3
a22 = 1/3
a23 + a32 + 2a33 = 4/3
a31 + a32 + a33 = 1
(Ich hoffe mal, dass alles stimmt). Und das mit a22 kommt wohl daher, dass es in 4 Gleichungen vorkommt.

Und zu 4) schreib ich später mal was

Tach....

also Aufgabe 3 ist eigentlich einfach (aber Umständlich)

Eure 3x3 Matrix sieht so aus:

(x1 x2 x3)
(x4 x5 x6)
(x7 x8 x9)

so, laut aufgabenstellung ergeben sich dann folgende Gleichungen:

x1 + x2 + x3 = 1
x4 + x5 + x6 = 1
x7 + x8 + x9 = 1
x1 + x4 + x7 = 1
x2 + x5 + x8 = 1
x3 + x6 + x9 = 1
x1 + x5 + x9 = 1
x7 + x5 + x3 = 1

soweit so gut....daraus macht ihr eine 8x9 Matrix (+ koeffizienten)....als beispiel mal die erste Zeile:

1 1 1 0 0 0 0 0 0 | 1


so, wenn ihr so die 8 zeilen habt....viel Spaß beim Umformen *g*
Als Lösung muss sich dann ergeben, das die Menge unendlich ist (weil x8 von x9 abhängt, das heißt x9 ist freie Variable, die anderen sind gebundene Variablen)



so.....zu Aufgabe 4......ähm, einfach nur blöd. Bei a nimmt ihr die H-Matrix (Prüfmatrix oder so) und formt die nach Zeilenform um (geht einfach, da ihr nur die Zeilen tauschen müßt. Dadurch seht ihr, das w1 w2 w3 gebundene Variablen sind und w4 w5 w6 w7 freie Variablen. Also habt ihr 2 hoch 4 Möglichkeiten, das Ding zu Codeiren (i16 ist also die Anzahl der Codewörter). Der andere Teil von a ist nur ausrechnen....sitz ich noch dran, aber ich glaube, das ich das nicht mache weil es nur reine Zeitverschwendung ist. Lineare Algebra gibt je keine Bonuspunkte, also wieso die Mühe?
Trotzdem wäre es sehr nett, wenn jemand die Lösungen zu b c und d postet, denn ich blick da nix mehr....es ist zwar klar was gemeint ist, aber ich hab keinen blassen schimmer wie ich da Ansätzen soll.......


Hoffe, das euch das hilft.....


Gruß

Red Eye

@ julianr

Wieso beantwortet 3 die Frage nicht? Die Frage war doch, wie viele Quadrate kann es geben? (bzw. wie groß ist die Menge der möglichen Quadrate). Also, du kannst das ja nur so beantworten: Undendlich Viele, oder Eine, oder keine
Eine kann es ja nicht sein...keine ebensowenig....also bleibt ja nur Unendlich Viele als Lösung übrig....ist ja klar, folgt aus der Umformung der 8x9 Matrize. Damit ist die Frage eindeutig (mathemathisch sogar eineindeutig *g*) beweisen. Warum sollte das jetzt denn nicht richtig sein bzw. die Frage nicht richitg beantwortet? Ich versteh dein Problem da nicht....du sollst ja keine Lösung Darstellen, sondern nur sagen, wie viele es gibt....als musst du das nicht alles Rückwerts einsetzten um dann alle Variablen in Abhängigkeit zu bekommen.....ist ja nicht verlangt.

Gruß

Red Eye

Aufgabe 4b), c) und d) lassen sich leicht nachweisen, wenn man alle Werte hat (wenn jemand ne alg. Lösund weiß, posten!)

Die Anzahl der Lösungen (=16) ist richtig. Also:
b) richtig
0000000 - 1111111
1100101 - 0011010
0001101 - 1110010
0010111 - 1101000
1010001 - 0101110
1001011 - 0110100
0111001 - 1000110
0100011 - 1011100
c) richtig
0000000 (verschieben? Quark)
1111111 (verschieben? Auch Quark)
1011100 0111001 1110010 1100101 1001011 0010111 0101110
1101000 1010001 0100011 1000110 0001101 0011010 0110100
d) siehe c)

Also... allgemein krieg ichs nich hin. Versuchts mal!

Hä?

was hast du denn bei b gemacht? Das was ich da seh ist ja eigentlich klar....du nimmst die werte aus a und bildest davon das komplement. das addiert gibt 1111111
Aber ich glaube nicht, das dies die Aufgabe erfüllt.

Gruß

Red Eye

Also eigentlich hab ich nicht dirket das Komplement gebildet, sondern 1111111 addiert (es stellt ja nicht das Binärsystem dar). 0+0=0, 0+1=1, 1+1=0, nicht 10. Außerdem: Es ist halt das Komplement, da kann ich auch nichts zu.

Morgen

Mir ist da noch was eingefallen im Bezug zu Aufgabe 4 b und c. Als Beweis, dass es stimmt reicht es, wenn man es Nachrechnet. Begründung: Nunja, unser Code C hat endlich viele Elemente (16 um genau zu sein *g*). Beweismethode bei endlich vielen Elementen: Perfekte Induktion. Also, ich geh mal davon aus, wenn wir hinschreiben, Beweis durch perfekte Induktion und dann für alle 16 Codewörter eine Rechnung durchführen welche die Aussage am Schluss beweist, ist das Korrekt (sogar formal Korrekt).
Die Erkenntnis kommt zwar ein bisschen spät, aber vill hilft sie ja noch


Gruß

Red Eye

Vielen dank für die Hinweise.

Dank diesem Thread war ich in "nur" einer Stunde fertig.