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Informatik Minister

Senior Schreiberling

  • "Informatik Minister" is male

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21

Sunday, April 28th 2002, 7:16pm

Thema Lamge Rechnung

bei 1c)

ich hab eingesetzt und binomische formeln angewandt...dann ausmultipliziert...

jez habich da recht viel

war das geschickt und wie komm ich jez zum ende

oder war das eher dumm und ich hätt schon vorher was anstellen können, ums im rahmen zu belassen???

meine handschrift ist zu schlecht, um bei solch langen sachen noch irgendwas überblicken zu können... (schöne Faulheitsausrede find ich)
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Informatik Minister

Senior Schreiberling

  • "Informatik Minister" is male

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22

Sunday, April 28th 2002, 7:16pm

Thema Lange Rechnung

Also, eine Bitte:

Ich wäre dankbar für eine grobe Anleitung zu 1c) und für ein nochmaliges nennen des Vorfaktors von (x,y) in 2a)

Schönen Dank im Voraus
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cowhen

Muuuh!

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23

Sunday, April 28th 2002, 8:41pm

ok

grobe anleitung zu 1c:

zähler ableiten, nenner ableiten, und dann nach quotientenregel zusammenbasteln. :

(zähler) ' = (v2 *t *u2) (3 v1 v2 t + 2 u1 v2 + u2 v1)
(nenner)' = 2(v1^2+v2^2)+ t +2 u1 v1 + 2u2 v2

dann t = 0 setzen, das endergebnis hab ich weiter vorne schonmal gepostet.



nochmal der vorfakor:

dg/dr * 1/r


gruss


cowhen
plenty of time to relax when you are dead
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Tara

Junior Schreiberling

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24

Sunday, April 28th 2002, 10:11pm

Krieg hier langsam die Krise.
Wie lautet denn die Formel die ich ableiten muß????? ?(
(bei 1c))
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Joachim

Guru

  • "Joachim" is male

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25

Sunday, April 28th 2002, 10:15pm

Quoted

Original von Tara
Krieg hier langsam die Krise.
Wie lautet denn die Formel die ich ableiten muß????? ?(
(bei 1c))
f(u1 + t*v1, u2 + t*v2) nach t ableiten und *danach* t = 0 setzen.
The purpose of computing is insight, not numbers.
– Richard Hamming, 1962
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Tara

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26

Sunday, April 28th 2002, 10:43pm

Ja, das hab ich auch schon versucht.
Dann hab ich doch:
(u1+tv1) (u2+tv2)^2 / (u1+tv1)^2+(u2+tv2)^2.
Dann leite ich das obere mit Produkt bzw Kettenregel ab und habe:
t* (u2+tv2)^2 + 2t(u2+tv2) (u1+tv1)
Unten:
2t*(u1+tv1) + 2t (u2+tv2)
Ist das soweit richtig?
Dann muß das ganze mit Quotientenregel zusammengebastelt werden??
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Joachim

Guru

  • "Joachim" is male

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Location: Hämelerwald

Occupation: Wissenschaftlicher Mitarbeiter (Forschungszentrum L3S, TU Braunschweig)

27

Sunday, April 28th 2002, 10:55pm

Quoted

Original von Tara
Ja, das hab ich auch schon versucht.
Dann hab ich doch:
(u1+tv1) (u2+tv2)^2 / (u1+tv1)^2+(u2+tv2)^2.
Dann leite ich das obere mit Produkt bzw Kettenregel ab und habe:
t* (u2+tv2)^2 + 2t(u2+tv2) (u1+tv1)
Unten:
2t*(u1+tv1) + 2t (u2+tv2)
Ist das soweit richtig?
Fast richtig.

Oben (Kettenregel!):
v1*(u2+tv2)^2 + 2*v2*(u2+tv2)*(u1+tv1)

Unten (Kettenregel!):
2*(u1+tv1)*v1 + 2*(u2+tv2)*v2

Quoted

Dann muß das ganze mit Quotientenregel zusammengebastelt werden??
Genau.
The purpose of computing is insight, not numbers.
– Richard Hamming, 1962
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Tara

Junior Schreiberling

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28

Sunday, April 28th 2002, 10:59pm

Achja richtig. Da hab ich wohl mal wieder irgendwas durcheinander gebracht.
Danke für die Hilfe. :)
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Diktator

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29

Monday, April 29th 2002, 4:51pm

aufgabe für 3 sonderpunkte

hallo,
ich bin scharf auf die drei sonderpunkte, hab aber keine idee zu aufgabe 2 c). kann mir jemand helfen?
?(
Diktator
Holzhacken ist deshalb so beliebt, weil man bei dieser Tätigkeit den Erfolg sofort sieht. - Albert Einstein
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Joachim

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30

Monday, April 29th 2002, 5:29pm

Quoted

Original von Diktator
ich bin scharf auf die drei sonderpunkte, hab aber keine idee zu aufgabe 2 c). kann mir jemand helfen?
Überleg dir doch zuerst mal, wie die Formulierung der Aussage lautet, wenn man für (x,y) (0, 0) einsetzt.

Daraus kann man dann Kriterien für die (partiellen) Ableitung(en) entwickeln. Das Problem sollte damit eigentlich anschaulich recht klar werden.


HTH,
Joachim
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Diktator

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31

Monday, April 29th 2002, 5:31pm

Quoted

Original von Joachim
Das Problem sollte damit eigentlich anschaulich recht klar werden.

Oh, ja. das ist es nun. vielen dank.
Diktator
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Zypressen Hügel

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32

Monday, April 29th 2002, 5:32pm

Der Gradient ist der Vektor (fx fy), enthält also als x-Komponente die Ableitung in x-Richtung.
Analog y. Also ist der Gradient genau dann gleich dem Nullvektor, wenn die Ableitung in x- und
in y-Richtung genau null ist. Die Funktion muss also im Ursprung differenzierbar sein und die
x-y-Ebene muss Tangentialebene der Funktion mit dem Berührpunkt (0,0,0) sein. Unter diesen
Voraussetzungen gilt die Aussage aus a), denn dann ist der Gradient in (x,y)= (0,0) der
Nullvektor und damit auch ein Vielfaches des Ortsvektors (0,0)

ich hoffe, das stimmte auch, aber joachim sagt dasselbe :] (danke an dieser stelle noch mal)

hth
Man kann auch ohne Spass Alkohol haben 8)
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Cee

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33

Monday, April 29th 2002, 9:14pm

Kann mir irgend jemand sagen, wie ich aus den partiellen Ableitungen in 2a) den Term (2x+y^2) bzw. (x^2+2y) zu (x,y) in dem Gradienten umbaue? wird das so gemacht, weil der Funktionswert nur durch den Radius beeinflusst ist? oder gibts nen Trick?oder habe ich es falsch?
P.S.: meine partielle Ableitung sieht so aus:
fx=dg/dr*1/r*(2x+y^2)
fy analog
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Informatik Minister

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34

Monday, April 29th 2002, 10:01pm

da is was falsch

df/dx = dg/dr * 1/r * x

und df/dy analog

ableitung von sqrt(x^2+y^2) ist eben aussen
1/(2*sqrt(x^2+y^2)) und innen 2*x

das 2 kürzt sich, so dass da nurnoch steht
x/sqrt(x^2+y^2), was x/r ist, somit 1/r * x

davor noch die ableitung von g nach r, die ja hier nicht weiter bestimmt ist und fertig.

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Cee

Trainee

  • "Cee" is male

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35

Monday, April 29th 2002, 10:13pm

Danke an informatik minister!
Vielleicht hätte ich erst mal ableiten lernen sollen, bevor ich Informatik studiere!!!
Wie kann ein einzelner Mensch bloß so blöde sein...
NaJa, rechnen konnte ich noch nie!
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