Fachrat Informatik - Forum

schade, hab mich schon fast gefreut, aber leider kriege ich



hat das vielleicht auch jemand, ich find meinen fehler nicht

hat jemand die matrix A aus stundenübung 4.2 mitgeschrieben? ich wäre dankbar, wenn jemand die hier posten würde.

und: wie habt ihr f3 aus aufgabe 1 berechnet?


thx.

@Zypressen Hügel


habe das auch raus!!! muss also richtig sein!!!

wie geht ihr an aufgabe 2 ran?
habe leider keine ahnung wie ich anfangen soll!

gruss

@ candide96

das ist schön :]

zu aufgabe 2a) zeigen, dass L1 und L2 gelten:

g(a*(x,y)) = a*g(x,y)
g((a+x,b+y)) = g(a,b)+g(x,y)

einfach mal einsetzen, beweist sich quasi von selbst

zu aufgabe 2b) fog(1,1) = f(3,0,3) also zuerst g auf (1,1) anwenden. dann f auf das ergebnis von g anwenden, hier (3,0,3). dazu muss man gucken, wie durch linearkombinationen der basisvektoren zu f der vektor (3,0,3) gebildet werden kann und die zugeordneten zweidimensionalen vektoren entsprechend kombinieren. ergibt dann wieder einen zweidimensionalen vektor, aber ich sehe grade, dass ich mich verrechnet habe, darum hab ich das ergebnis nicht vorliegen.

aufgabe 2b) gof(1,1,1) dto.

Aufgabe 1

was ist jeweils das Bild vom Vektor (1,1,1)?

was ist damit gemeint, was soll man da denn angeben?
:-(


aufgabe 2

habe immer noch keine ahnung wie ich anfangen soll,
kann das jemand etwas genauer beschreiben?

gruss

zu 1:

einfach die Matrizen, die du jeweils raus hast auf (1,1,1) anwenden...zum Beispiel
f1(1,1,1) = (-1,1,1)

wenn du die matrizen hast, gehts ziemlich schnell...

zu 2 b (a hab ich auch noch nicht...denke da liegt auch eher dein problem...aber mir doch egal :] ):

erster teil musst du erstmal g(1,1) bestimmen, so wie es in der aufgabe definiert ist....
da bekommst du einen R3 vektor raus... den nimmst du als lösung eines linearen gleichungssystem aus den vektoren aus aufgabe 2 STUNDENübung....

und kriegst dadurch eine lösung für die "Vor-Skalare" der Vektoren... (stellst den vektor eben durch die 3 definierten dar, so dass du den abbilden kannst)

da du nun nurnoch die in aufg.2 SÜ definierten abbildungsvektoren (bzw. deren vielfaches) hast... "wenndest du die abbildung an" und bekommst einen R2 vektor, der dein ergebnis darstellt...

entsprechend nur andersrum (g o f)(1,1,1)

ich hab da raus

(f o g)(1,1) = (-78,51)
(g o f)(1,1,1) = (4,-17,-13)


PS: könnte mir netterweise mal jemand den ansatz für f3 in aufgabe 1 sagen...wäre dankbar


PPS: zu 2a)
Das ist dann zu beweisen, wie ZypressenHaufen schon geschrieben hat...nur in einem Schritt, nicht in 2

Quoted

...wie ZypressenHaufen schon geschrieben hat...nur in einem Schritt, nicht in 2

äh, "zypressenhaufen"??? ich glaub, es geht los...

@ candide

rotes repititorium, s. 152ff, lotfußpunktverfahren + spiegelungsverfahren. nicht drüber nachdenken, einfach standardbasisvektoren in die formeln einsetzen, spiegeln und, wie cowhen gesagt hat, die spiegelvektoren in einer matrix zusammenfassen. ergebnis steht oben.

schwarzes formelbuch auf S.64 - da steht ne formal dazu

Hab da eine Matrix der Form:
|cos(a) 0 -sin(a)|
|0 1 0|
|sin(a) 0 cos(a)|
Habe aber in einem schlauen Buch gefunden, dass die Matrix folgende Form hat:
|cos(a) 0 sin(a)|
|0 1 0|
|-sin(a) 0 cos(a)|
Das macht mich etwas stützig. Es ist bei sin nur Vorzeichen vertauscht. Macht das einen Unterschied oder sind diese zwei Matrizen gleich???
mfg
MAX

diese frage kannst du dir sparen, indem du durch einsetzten auf gleichheit prüfst.
so far..
der diktator

also, ich glaube, dass die matrixen nicht gleich sein können, weil beilspielsweise sinx ungleich sin-x ist.

oder hab ich mich verguckt?

@Diktator:
Einsetzen??? Wohin denn???
@Obi-Wan:
Du hast dich verguckt: da stehen sin x und - sin x, aber nicht sin (-x)
Möge die Macht mit dir sein!!!!
mfg
MAX

@ max/obi wan

??? warum macht ihr es euch so kompliziert? reicht doch, sich zu überlegen, dass (1,0,0) auf (0,0,1) abgebildet wird, entsprechend (0,1,0) auf (0,1,0) und (0,0,1) auf (-1,0,0). aus dem ganzen bastelt man sich die matrix
|0 0 -1|
|0 1 0|
|1 0 0|
und fertig ohne cos/sin-gebamsel.
oder lieg ich da jetzt falsch?

Quoted

??? warum macht ihr es euch so kompliziert? reicht doch, sich zu überlegen, dass (1,0,0) auf (0,0,1) abgebildet wird, entsprechend (0,1,0) auf (0,1,0) und (0,0,1) auf (-1,0,0). aus dem ganzen bastelt man sich die matrix
|0 0 -1|
|0 1 0|
|1 0 0|
und fertig ohne cos/sin-gebamsel.
oder lieg ich da jetzt falsch?

Wie gesagt, ich habe nur in einem Buch etwas andere Version davon gesehen und ich weiß nicht, ob das ein Unterschied ist oder ob im Buch überhaupt ein Druckfehler ist(ich gehe davon aus). Aber wie ich sehe, hast du das genauso rausgekriegt, wie ich, also muss richtig sein!
mfg
MAX

und ich denke, wenn du 90° in die cos und sin funktionen einsetzt, wirst du entsprechende -1,1,0 werte erhalten...