zu 1:
einfach die Matrizen, die du jeweils raus hast auf (1,1,1) anwenden...zum Beispiel
f1(1,1,1) = (-1,1,1)
wenn du die matrizen hast, gehts ziemlich schnell...
zu 2 b (a hab ich auch noch nicht...denke da liegt auch eher dein problem...aber mir doch egal :] ):
erster teil musst du erstmal g(1,1) bestimmen, so wie es in der aufgabe definiert ist....
da bekommst du einen R3 vektor raus... den nimmst du als lösung eines linearen gleichungssystem aus den vektoren aus aufgabe 2 STUNDENübung....
und kriegst dadurch eine lösung für die "Vor-Skalare" der Vektoren... (stellst den vektor eben durch die 3 definierten dar, so dass du den abbilden kannst)
da du nun nurnoch die in aufg.2 SÜ definierten abbildungsvektoren (bzw. deren vielfaches) hast... "wenndest du die abbildung an" und bekommst einen R2 vektor, der dein ergebnis darstellt...
entsprechend nur andersrum (g o f)(1,1,1)
ich hab da raus
(f o g)(1,1) = (-78,51)
(g o f)(1,1,1) = (4,-17,-13)
PS: könnte mir netterweise mal jemand den ansatz für f3 in aufgabe 1 sagen...wäre dankbar
PPS: zu 2a)
Das ist dann zu beweisen, wie ZypressenHaufen schon geschrieben hat...nur in einem Schritt, nicht in 2