Guru
Date of registration: Dec 11th 2001
Location: Hämelerwald
Occupation: Wissenschaftlicher Mitarbeiter (Forschungszentrum L3S, TU Braunschweig)
Zu beweisen ist ausschließlich die formalisierte Aussage.Quoted
Original von compost
Und zu Aufgabe 6: reicht es da wenn man zeigt, dass die Funktion immer unter den Sekanten liegt? ist das nicht äquivalent zu der Aussage dass f immer über der Tangent liegt?
Guru
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Im Skript steht, daß aus f'(x) != 0 für alle x aus D Umkehrbarkeit folgt, von einer Äquivalenzbeziehung ist dort nicht die Rede.Quoted
Original von Ali
laut script ist eine Funktion dann umkehrbar, wenn f'(x) im Def.-Bereich ungleich 0 ist. Wieso kann man sie dann trotzdem umkehren, da doch f'(0) = 0 ist?
Quoted
wisdom from joachims mouth:
man braucht nur zwei dinge: den mittelwertsatz und die strenge monotonie von f'.
1. wähle x0 aus ]a, b[
2. fallunterscheidung:
a) wähle x aus ]a, x0[
b) wähle x aus ]x0, b[
dann kann in den einzelnen fällen (die im übrigen fast gleich gelöst werden), jeweils zuerst den mittelwertsatz anwenden und dann die o. g. monotonie ausnutzen.
Guru
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Die Formulierung habe ich auch noch nie gehört, aber ich meine, daß es folgendes bedeutet:Quoted
Original von MAX
Aus Satz 4.3-4c)
"unf f' in keinem echten Teilintervall von D identisch verschwindet"
Was bedeutet hier "identisch verschwindet"?
Quoted
Original von cowhen
und das ist nur für x=0 null , dehalb streng mon. (steigend?) auf dem intervall. ausserdem ist es ja stetig auf dem intervall und damit ist es bijektiv und umkehrbar.