Hallo GDV2ler,
ich habe eine Frage zu den Klausurvorbereitungsaufgaben, die wir gerechnet haben. Aufgabe 3 (Iterierte Funktionensysteme)
aus
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machen wir
.._
_\/_
(die Punkte wegdenken, dient nur zum Ausrichten der schönen ASCII-Grafik)
f_1 bis f_5. soweit ist alles klar. Später erfahren wir, dass der Attraktor des IFs das Serpinski-Dreieck ist. Das die Kapazitätsdimension des Serpinski-Dreiecks log3 / log 2 ist, ist mir bekannt. Jedoch haben wir es über ein anderes IF bestimmt. Bei diesem IF würde ich log 5 / log 2 rechnen, da wir ja aus einer Geraden 5 machen, diese aber die halbe Länge der Ausgangsgeraden haben.
Damit wäre die Kapazitätsdimension = der Ähnlichkeitsdimension, was aber nicht sein sollte, da wir ja die OSC-Bedingung verletzen.
Kann mich da vielleicht jemand aufklären, wie wir auf log 3 kommen? Vielen Dank!