Fachrat Informatik - Forum

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Original von Informatik Minister
und cowhen meinte ja zurecht, dass da noch nen n*pi dazumuss

Genau. Dann sieht das so aus:
x=(arctan(w/k) + n*pi)/w

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aber ich kann dann überhaupt nicht die zweite ableitung zum suchen nach maxima benutzen...

Muß man auch gar nicht. Man kann o. g. x in f einsetzen und die beiden Fälle x gerade und x ungerade betrachten. Dann sieht man, daß beide Fälle bis auf das unterschiedliche Vorzeichen identisch sind. Also "springt" f (wenn man nur die möglichen Extremstellen betrachtet) immer zwischen + und - hin und her. Demnach muß es sich bei den möglichen Extremstellen wirklich um Extremstellen handeln, mit Maxima für n gerade und Minima für n ungerade. Jetzt noch D ausrechnen und fertig.

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6b mussich auch noch

Geht fast genauo wie 6a), nur daß man diesmal keine Sehne, sondern eine Tangente betrachten muß.

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Original von Joachim
Genau. Dann sieht das so aus:
x=(arctan(w/k) + n*pi)/w

wieso muss das n*pi denn nicht in die arctan-Klammer rein (arctan[(w/k)+n*pi] ?

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Original von Informatik Minister
Wenn du mir jetzt noch sagen könntest, was ich mit

sin(arctan(w/k))
--------------------------
sin(arctan(w/k) + 2*pi)

mache...dann wär ich fertig

sin(x) = sin(x + 2*pi)

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Original von Mieks
wieso muss das n*pi denn nicht in die arctan-Klammer rein (arctan[(w/k)+n*pi] ?

Es gilt:

a = tan(x) = tan(x + n*pi)

Darauf den arctan angewendet:

arctan(a) = x = x + n*pi

Oder umgeformt:

x = arctan(a) - n*pi

Danke an alle!!

Jetzt krieg ich das wohl auch hin

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Original von Informatik Minister
Wollt nur mal bemerken, dass ich anfangs, wo ich nur sin(wx) "maximiert" hab, das gleiche ergebnis raushatte....

Ist ja auch logisch, da es sich bei f um eine gedämpfte Schwingung handelt (siehe letzte LinA-Vorlesung). Aber gleich so zu argumentieren finde ich etwas riskant. Mit der Ableitung ist man auf der sicheren Seite.

Wer hat vorhin gesagt das geht nicht wenn man nur sin(wx) betrachtet ? <gg> :]

Naja, hat ja nicht geschadet denke ich.