Original von Tara
1/(x^2y^2+(x/y^2))
oder??
Und wie mach ich das dann bei a)??
Da vergisst du aber den Zähler, also die "Innere Ableitung", da steht auch noch einiges.
Die Funktion ist ja ln (x^2*y^2 + x/(y^2))
Die "Äussere Ableitung" führt zu deinem Ergebnis, reicht aber natürlich nicht, du musst das was in der Logarithmusklammer steht auch jeweils ableiten.
Dann biste aber eigentlich (nach optionalem kürzen) fertig.
zu 2a)
Kettenregel
Ritter hat dazu 4 Punkte genannt, die man befolgen sollte
1) f' bestimmen (ohne u und v einzusetzen)
2) f' o g bestimmen, was heisst, dass du jetzt g in f' einsetzt [statt u eben xy und statt v sqrt(x)/y ]
3) g' bestimmen (wird eine 2x2 Matrix, oben die ableitungen von u(x,y), unten die von v(x,y)
4) mit Matrizenmultiplikation (f' o g) * g bestimmen
Das Ergebnis ist eben gesuchtes (f o g)' und ist natürlich das gleiche wie bei b), nur umständlicher, was Ritter mit der Aufgabe zeigen wollte, dasses manchmal auch viel einfacher als mit der Kettenregel geht....