Quoted
Original von Finn MacCool
wenn ich von einer funktion ne ableitung hinbekomme, reicht das doch
als beweis für differenzierbarkeit, oder?
Guru
Date of registration: Dec 11th 2001
Location: Hämelerwald
Occupation: Wissenschaftlicher Mitarbeiter (Forschungszentrum L3S, TU Braunschweig)
Nein, Differenzierbarkeit kann auf diese Weise nicht bewiesen werden. Denn die bekannten Ableitungsregeln sind ja nur dann anwendbar (d. h. liefern ein "korrektes" Ergebnis), wenn Differenzierbarkeit vorliegt. Den Beweis führt man üblicherweise entweder wie neweb bereits schrieb über den Differentialquotienten oder nach der Methode "ich weiß, daß die fragliche Funktion auf zulässige Weise aus differenzierbaren Funktionen zusammengesetzt ist, also ist sie differenzierbar". Ersteres ist aber definitiv zu bevorzugen, wenn die Erfahrung mit sowas fehlt.Quoted
Original von Finn MacCool
wenn ich von einer funktion ne ableitung hinbekomme, reicht das doch
als beweis für differenzierbarkeit, oder?
Quoted
Original von Joachim
...oder nach der Methode "ich weiß, daß die fragliche Funktion auf zulässige Weise aus differenzierbaren Funktionen zusammengesetzt ist, also ist sie differenzierbar".
Guru
Date of registration: Dec 11th 2001
Location: Hämelerwald
Occupation: Wissenschaftlicher Mitarbeiter (Forschungszentrum L3S, TU Braunschweig)
Die Betonung liegt dabei "auf zulässige Weise". Um zu beurteilen (und natürlich auch zu begründen), was "zulässig" ist, braucht man einige Erfahrung. Wenn Du Dir unsicher bist, führe den Beweis über den Differentialkoeffizienten.Quoted
Original von Finn MacCool
Quoted
Original von Joachim
...oder nach der Methode "ich weiß, daß die fragliche Funktion auf zulässige Weise aus differenzierbaren Funktionen zusammengesetzt ist, also ist sie differenzierbar".
und ich dachte, das ginge nur bei stetigkeit so - na umso besser
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Original von Finn MacCool
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Original von Joachim
...oder nach der Methode "ich weiß, daß die fragliche Funktion auf zulässige Weise aus differenzierbaren Funktionen zusammengesetzt ist, also ist sie differenzierbar".
und ich dachte, das ginge nur bei stetigkeit so - na umso besser
danke