Numerik Probeklausur - Page 2 - Mathematik - Fachrat Informatik

Lucky

Erfahrener Schreiberling

Posts: 449

Date of registration: Oct 17th 2003

Location: Dresden

Occupation: Um ein bißchen mehr Ahnung zu haben als andere

21

Monday, January 29th 2007, 1:01pm

Aber wie rechnet man Delta F(x1,x2) aus??? Was macht er mit der originalfunktion, die er minimiert? Ich hab einmal nach x1 und einmal nach x2 abgeleitet, hab aber was anderes stehen dann als bei seinem delta f....
Weist Du wwas ich meine? Was mach er um die Funktion zu minimieren???

no risk no fun, no brain no pain nor gain

Go to the top of the page

neweb

Erfahrener Schreiberling

Posts: 496

Date of registration: Jun 16th 2006

Location: Hannover

22

Monday, January 29th 2007, 1:09pm

Quoted

Original von Lucky
Aber wie rechnet man Delta F(x1,x2) aus???

Das ist weniger ein Delta und mehr ein Nabla.

Das Nabla ist das Kurzzeichen für den Gradienten. Du leitest also die Funktion f(x_1;x_2) in alle Koordinatenrichtungen ab und kommst somit auf 2 neue Funktionen. Wie das geht, findet sich im Analysis-Skript.

Das Wesen der Dinge ist es, dass sie plötzlich verschwinden und dann unerwartet an einem ganz anderen Ort wieder auftauchen.

http://gadgetweb.de

Go to the top of the page

Lucky

Erfahrener Schreiberling

Posts: 449

Date of registration: Oct 17th 2003

Location: Dresden

Occupation: Um ein bißchen mehr Ahnung zu haben als andere

23

Monday, January 29th 2007, 1:34pm

Argh! Das hab ich ständig gemacht, aber natürlich habe ich falsch abgeschrieben und ständig was anderes Rausbekommen als Gradient... Selten Dumm

Danke Dir!

no risk no fun, no brain no pain nor gain

Go to the top of the page

-=nic=-

Junior Schreiberling

Posts: 193

Date of registration: Dec 19th 2001

Location: Hannover

24

Monday, January 29th 2007, 8:28pm

mal ne ganz andere Frage:

wann ist die Klausur?

Go to the top of the page

mr.no-name

Praktikant

Posts: 25

25

Monday, January 29th 2007, 9:11pm

Die "richtige" Numerik-Klausur fand heute statt - außerdem gibts am Donnerstag noch einen zweiten Termin:
http://www.ifam.uni-hannover.de/~gcs/courses/numinfci.html

Go to the top of the page

-=nic=-

Junior Schreiberling

Posts: 193

Date of registration: Dec 19th 2001

Location: Hannover

26

Monday, January 29th 2007, 9:13pm

ups... die war aber früh dran...

Go to the top of the page

BLUESCREEN

Junior Schreiberling

Posts: 244

Date of registration: Oct 11th 2005

27

Monday, January 29th 2007, 9:52pm

Nach der Klausur ist man immer schlauer:

Man sollte auf jeden Fall zum Berechnen von Determinanten auch den Gauß-Algorithmus und den Laplace'schen Entwicklungssatz kennen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Determinant…antenberechnung

Außerdem sollte man wissen, dass die Nullstellen einer Funktion wie z. B. (x-12)*(x-34)*(x-56) genau an den Stellen 12, 34 und 56 liegen (eigentlich klar, aber in einer Klausur übersieht man sowas gerne).

Ich Frage mich immernoch, wie man so eine Aufgabe wie 4b aus der Probeklausur schnell berechnen kann.

Go to the top of the page

Lucky

Erfahrener Schreiberling

Posts: 449

Date of registration: Oct 17th 2003

Location: Dresden

Occupation: Um ein bißchen mehr Ahnung zu haben als andere

28

Monday, January 29th 2007, 10:26pm

Man sollte vor allem eines Mitbringen:

Zeit und Geduld!
Eine Aufgabe verlangte das Integral über s'(x)... Da übersieht man mal schnell den Strich über dem s und schon macht man das falsche Integral weil man nicht ableitet! Tückisch.

no risk no fun, no brain no pain nor gain

Go to the top of the page

julianr

Erfahrener Schreiberling

Posts: 298

Date of registration: Oct 13th 2005

Location: I live in a giant bucket.

29

Monday, January 29th 2007, 10:29pm

Laplace? Konnte man nicht einfach sagen, dass zum Eigenvektor (... 0 1 0 ...) jeweils die entsprechende Zeile in der Matrix der Eigenwert war? (Oder so.)

Auch schrecklich: dass Newton wirklich mit so anstrengenden Funktionen dran kam... naja, keine Zeit zu meckern, Stochastik ruft

Go to the top of the page

sommla

Junior Schreiberling

Posts: 169

Date of registration: Oct 27th 2005

30

Monday, January 29th 2007, 10:47pm

Quoted

Original von BLUESCREEN
Man sollte auf jeden Fall zum Berechnen von Determinanten auch den Gauß-Algorithmus und den Laplace'schen Entwicklungssatz kennen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Determinant…antenberechnung

Wofür brauchte man bitte die Determinante?!

Lieber ein Haus im Grünen als 'nen Grünen im Haus.

Go to the top of the page

BLUESCREEN

Junior Schreiberling

Posts: 244

Date of registration: Oct 11th 2005

31

Tuesday, January 30th 2007, 12:00am

Quoted

Original von julianr
Laplace? Konnte man nicht einfach sagen, dass zum Eigenvektor (... 0 1 0 ...) jeweils die entsprechende Zeile in der Matrix der Eigenwert war? (Oder so.)

Ich weiß nicht genau, wie du das mit dem Eigenvektor meinst, aber jetzt fällt mir auf, dass aus dem Gauß-Algorithmus und der Sache mit den Nullstellen direkt folgt, dass bei einer Dreiecksmatrix die Eigenwerte bereits auf der Diagonalen stehen.

Was hier steht beschleunigt dann auch noch die Berechnung der Eigenwerte von A^-1: http://de.wikipedia.org/wiki/Eigenwertproblem#Eigenschaften

Wird Zeit, dass ich mal die Lin.-Alg.-Klausur schreibe ...

Quoted

Original von sommla
Wofür brauchte man bitte die Determinante?

Die brauchst du, um die Spektralnorm einer Matrix zu berechnen - sieht ungefähr so aus: ||A||_2
Und die Spektralnorm wiederum brauchst du für die Berechnung der relativen und absoluten Kondition sowie für die Konvergenzkriterien der Relaxationsverfahren.

Go to the top of the page

julianr

Erfahrener Schreiberling

Posts: 298

Date of registration: Oct 13th 2005

Location: I live in a giant bucket.

32

Tuesday, January 30th 2007, 12:50am

Hm, dafür hab ich dann bei der Berechnung der Inversen gepennt *grad seh*... naja, ... ... irgendwo werd ich schon auch was richtig haben.

Go to the top of the page

Dumdidum

Unregistered

33

Tuesday, January 30th 2007, 2:11am

Hat Herr Starke eigentlich etwas dazu gesagt, wann und wo die Ergebnisse aushängen sollen? Ich habe ganz vergessen zu fragen...

Go to the top of the page

Cid

Trainee

Posts: 81

Date of registration: Oct 5th 2005

Occupation: Informatik

34

Tuesday, January 30th 2007, 11:01am

Quoted

Original von BLUESCREENIch Frage mich immernoch, wie man so eine Aufgabe wie 4b aus der Probeklausur schnell berechnen kann.

Nach den Berechnungsgrundlagen für den Fall leicht:

x^(k) = 0 für alle k mit x^(0) = (1 0)^T

Ableitungen:
nach x1: ...
nach x2: ... x2 * (....) [x2 ist in jedem Addierten/Subtrahierten Wert enthalten]
x2 ist am Anfang 0... also auch delta x2... keine Abweichung in allen Schritten....
der Wert x2 bleibt also 0....

Ich bin ein Zweitsemester - bitte, belästigen Sie mich nicht damit! :sleeping:

Ein Mathematiker ist eine Maschine, die Kaffee in Theoreme verwandelt. -Paul Erdös

Go to the top of the page

BLUESCREEN

Junior Schreiberling

Posts: 244

Date of registration: Oct 11th 2005

35

Tuesday, January 30th 2007, 2:08pm

Quoted

Original von Cid
mit x^(0) = (1 0)^T

Das ist nur für 4a vorgegeben ...

Go to the top of the page

Cid

Trainee

Posts: 81

Date of registration: Oct 5th 2005

Occupation: Informatik

36

Tuesday, January 30th 2007, 6:50pm

Wieso sollte sich b) nicht auf a) beziehen?
Es steht nicht da, dass man es für beliebige x^(0) nachweisen soll !?!

Wenn nicht, dann musst du nachweisen, dass x_2^(k+1) unabhängig von x_1^(k) ist...
(oder allgemein x_2 von x_1...)
--> delta x_2 allgemein berechnen...
und zusätzlich zeigen, dass es mit k>0 automatisch zu 0 wird....

Ein leichterer Weg fällt mir nicht ein... (zeigen, dass keine Veränderung eintritt außer im ersten Schritt auf 0)

Ich bin ein Zweitsemester - bitte, belästigen Sie mich nicht damit! :sleeping:

Ein Mathematiker ist eine Maschine, die Kaffee in Theoreme verwandelt. -Paul Erdös

This post has been edited 1 times, last edit by "Cid" (Jan 30th 2007, 6:54pm)

Go to the top of the page

Fachrat Informatik - Forum

Quoted

Quoted

Quoted

Quoted

Quoted

Quoted