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migu

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Tuesday, June 18th 2002, 10:25pm

Calculus B: Übung 10

Nach langem Gerechne habe ich Ergebnisse, die mich zugegeben aber etwas verwundern.
Nämlich kommt bei mir in Aufgabe 3 für s(pi) und für s(2pi) Null heraus.
Wer kann dies bestätigen?

In Aufgabe 2 b) habe ich es mit Furcht erregenden Termen zu tun?
Wer noch? (Das ist echt etwas ätzend, sieht aber richtig aus...)
tar: Anlegen eines leeren Archivs wird feige verweigert.
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Zypressen Hügel

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Tuesday, June 18th 2002, 10:45pm

sag ich dir, wenn du mir eine frage beantwortest, die, wie ich zugeben muss, vielleicht komisch klingt, aber ich habe grade einen knoten im kopf:

ist mit |f'(t)| der betrag, sprich die länge des vektors gemeint oder der "betrag", also der positive anteil???
Man kann auch ohne Spass Alkohol haben 8)
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migu

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3

Tuesday, June 18th 2002, 10:49pm

Quoted

Original von Zypressen Hügel
ist mit |f'(t)| der betrag, sprich die länge des vektors gemeint oder der "betrag", also der positive anteil???


Damit ist hier (im Zusammenhang mit Dreibein etc.) die Länge gemeint.
In der Regel brauchst du die Länge ja zur Normierung. Aber das weißt du sicherlich ohnehin. :)

Inzwischen habe ich bei Aufgabe 2 eine richtige Lösung für f''(t). :) :D
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RoKu

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4

Thursday, June 20th 2002, 2:27pm

Also, zu Aufgabe 3 nochmal.

Quoted

Nach langem Gerechne habe ich Ergebnisse, die mich zugegeben aber etwas verwundern.
Nämlich kommt bei mir in Aufgabe 3 für s(pi) und für s(2pi) Null heraus.
Wer kann dies bestätigen?

In Aufgabe 2 b) habe ich es mit Furcht erregenden Termen zu tun?
Wer noch? (Das ist echt etwas ätzend, sieht aber richtig aus...)


Irgendwo zieht man die Wurzel aus sin^2(2t) das ergibt dan |sin(2t)|. -> s(t)= 6* int{0-t}(|sin(2t)|dt)
Nun muss man das Integral aufteilen in Intervalle mit jeweils pi/2 Schritten, weil sin(2t) alle pi/2 das Vorzeichen wechselt.
Verfährt man so, erhält man auch für die Bogenlänge nicht mehr null.
Gruß,

Rolf

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MAX

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Saturday, June 22nd 2002, 5:40pm

Ich habe wie bei migu

Ich habe auch bei s(pi) und s(2pi) Null rausgekriegt.
Kann das jemand noch bestätigen???
mfg
MAX
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Zypressen Hügel

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6

Saturday, June 22nd 2002, 9:29pm

nein, das kann dir keiner bestätigen. lies mal rokus hinweis durch :rolleyes:

eine "länge" kann per definition nicht negativ sein. wenn du aber eine von sin oder cos abhängige länge hast, wird diese zwangsläufig in intervallen negativ. also kann es sich bei einer von goniometrischen funktionen abhängigen bogenlänge offensichtlich nur um den betrag dieser fkt. handeln. als beispiel sei die bogenlänge des kreises wohl ausreichend. einmal um einen kreis rumlaufen ergibt sicherlich nicht die länge null.

in der aufgabe ergibt sich, wenn man nur die beträge betrachtet, für pi die bogenlänge 12 und für 2pi die bogenlänge 24. wenn ich mich nicht verrechnet habe. kann mir das jemand bestätigen?
Man kann auch ohne Spass Alkohol haben 8)
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RoKu

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7

Saturday, June 22nd 2002, 9:47pm

Quoted

in der aufgabe ergibt sich, wenn man nur die beträge betrachtet, für pi die bogenlänge 12 und für 2pi die bogenlänge 24. wenn ich mich nicht verrechnet habe. kann mir das jemand bestätigen?


Habe ich bis jetzt auch so.

(Cowhen hat mir immer noch nicht geantwortet :D)
Gruß,

Rolf

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cowhen

Muuuh!

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8

Sunday, June 23rd 2002, 10:15am

bogenlängen

ich hab da 6 und 12 raus.... wo fehlt da bei mir der faktor 2 !?

Quoted

(Cowhen hat mir immer noch nicht geantwortet :D )
hmm... ja das lag an einer temporären blockierung meines gehirns 8) ... oder so... kannst du mir jemals verzeihen? ;) :D
plenty of time to relax when you are dead
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MAX

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9

Sunday, June 23rd 2002, 10:25am

Ich finde bei mir keinen Fehler...

Ich verzweifele langsam, aber ich finde keinen Fehler bei mir. Und wo muss man da eine Wurzel aus sin ziehen. Ich komme auf folgendes Integral:
-3*sqrt(2)*int(1-cos(4t)dt
und die Grenzen dazu.
Dann lautet meine Lösung: sqrt(2)/2*(1-cos(4t)
HILFÄÄÄÄ
mfg
MAX
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RoKu

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10

Sunday, June 23rd 2002, 11:32am

Quoted

Integral:
-3*sqrt(2)*int(1-cos(4t)dt


Nun kann man das Add.theorem für cos(2x) anwenden mit x=4t
....und dann öffnet sich der Himmel...

Wer ist eigentlich dieser MAX ?
Gruß,

Rolf

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MAX

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11

Sunday, June 23rd 2002, 11:51am

ehhh???

Quoted

Nun kann man das Add.theorem für cos(2x) anwenden mit x=4t

Danke für den Tipp!!! Ich habe versucht 4t durch arccos(y) zu substituieren. Ich denke, dass ich dabei einen Fehler gemacht habe.

Quoted

Wer ist eigentlich dieser MAX ?

Was???? Du kennst mich nicht???? (obwohl ich kenne dich auch nicht)

mfg
MAX
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Tara

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Monday, June 24th 2002, 7:35pm

Ich glaub ich hab gradn mal wieder n Blackout.

Wie berechne ich denn 1 )????

Kann mir vielleicht wer die Rechnungen aus der Übung schicken?? Danke

tara8219@yahoo.de
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Joachim

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13

Monday, June 24th 2002, 7:40pm

Quoted

Original von Tara
Wie berechne ich denn 1 )????

Tip: cosh^2(x) - sinh^2(x) = 1
(kann man leicht beweisen)

Das ganze dann nach cosh(x) bzw. sinh(x) auflösen und an der richtigen Stelle in die Gleichungen einsetzen.
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MAX

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Monday, June 24th 2002, 7:49pm

aber

Dabei noch +- Wurzel beachten und entsprechend erklären.
mfg
MAX
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Joachim

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15

Monday, June 24th 2002, 7:52pm

Quoted

Original von MAX
Dabei noch +- Wurzel beachten und entsprechend erklären.
Natürlich. Aber das ist ja selbstverständlich, oder? ;)
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Tara

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16

Monday, June 24th 2002, 8:00pm

?( ?( ?( ?( ?( ?( ?(

Wie soll ich denn da dann diese komische Formel anwenden?
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Joachim

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17

Monday, June 24th 2002, 8:09pm

Quoted

Original von Tara
Wie soll ich denn da dann diese komische Formel anwenden?
Um die Ableitung des arcosh zu bestimmen, kann man z. B. damit anfangen, f(x) = cosh(x) zu definieren. Dann kann man f^(-1) und f' bestimmen (f' drückt man aber über die von mir genannte Formel aus) und in die auf dem Zettel angegebene Formel einsetzen. Dann heben sich cosh und arcosh gegenseitig weg und man ist fertig.

PS: Es wäre sicher hilfreich, wenn du bei Schwierigkeiten mal deinen Ansatz postest.
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compost

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18

Monday, June 24th 2002, 8:18pm

hi!

also ich hab mal ne frage zu aufgabe 2a

wenn ich |f'(t)| ausrechne kriege ich da immer 1 raus: kann das sein? muss das so?


gruss Jens
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Joachim

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19

Monday, June 24th 2002, 8:24pm

Quoted

Original von compost
wenn ich |f'(t)| ausrechne kriege ich da immer 1 raus: kann das sein? muss das so?
Kann durchaus sein (habe ich aber auch raus).

Fand ich zuerst auch komisch, aber das heißt ja nur, daß man sich bei gleichmäßig wachsendem t auch gleichmäßig auf dem Graphen "bewegt". Das ist vergleichbar mit einem Flugzeug, das mit konstant 1 km/h fliegt (nehmen wir mal an, das geht wirklich). Egal, welchen Weg es fliegt, die zurückgelegte Strecke (also die Bogenlänge) ist 1 km/h * t.
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compost

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Monday, June 24th 2002, 8:30pm

ach so. ja. und das integral? ist dann eine gerade oder wie...muss ja.

also INT (...) = x
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