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1 2 3 |
/1 0 0\ |0 sqrt(3)/2 -1/2| \0 1/2 sqrt(3)/2/ |
Guru
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Ja, habe ich zumindest auch raus. Dein zweites Ergebnis kann man aber noch vereinfachen.Quoted
Original von MAX
Für die zweite Aufgabe erste Gleichung habe ich folgendes raus:
(y1)^2+1/4*(y2)^2=1
und für die zweite Glechung:
5/16*(y2)^2=1
Kann es sein?
Guru
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Aber nicht parallel zur karthesischen x-Achse, sondern parallel zur Achse, die dein erster Eigenvektor bildet.Quoted
Original von MAX
Dann ist die erste Kurve eine Elipse und die zweite: es sind zwei parallele Geraden, die parallel zu x Achse verlaufen. Oder???
Quoted
Original von MAX
(y1)^2+1/4*(y2)^2=1
und für die zweite Glechung:
5/16*(y2)^2=1
Guru
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Das ist vollkommen egal. Man muß nur darauf achten, wie die neuen Achsen gewählt sind (x', y'). Und das hängt von der Matrix S ab mit (x, y) = S * (x', y'), bei der man die Reihenfolge der Spalten ja frei bestimmen kann. Also: Die Reihenfolge der Eigenwerte in der Diagonalmatrix hängt von der Reihenfolge der Eigenvektoren in S ab.Quoted
Original von Diktator
1.) wenn ich beide eigenwerte berechnet habe, woher weiss ich dann, welchen ich vor y2² und welchen als faktor von y1² nehme (siehe zitat)?
Quoted
2.)wozu hat wolfgang in der übung die eigenvektoren berechnet und sie normiert und was hat er damit konkret gemacht? das ist mir ein rätsel
Guru
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Ein Gegenbeispiel, warum hier keine Äquivalenz gilt, ist auch schnell gefunden:Quoted
Original von cowhen
Nach Skript Seite 41 Satz 7.5 gilt i.A. nur
A orthogonal ==> |det A| = 1
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1 2 |
1 1 0 1 |
Guru
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Du mußt den Vorfaktor 1/4 berücksichtigen:Quoted
Original von Tara
1/4 * (sqrt 3+2 sqrt 3 - 2 sqrt2
sqrt 3 - 2 sqrt3 + 1 -sqrt2
sqrt 2 sqrt2 2*sqrt3 -1)
Dann ist der Rang doch 3 und die Dim= 0 ???
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1 2 3 |
1/4 * ( sqrt(3)+2-4 sqrt(3)-2 -sqrt(2) sqrt(3)-2 sqrt(3)+2-4 -sqrt(2) sqrt(2) sqrt(2) 2*sqrt(3)-4 ) |