Fachrat Informatik - Forum

stimmt, das ist in der tat ein druckfehler auf dem lösungszettel. in der eigentlichen rechnung wurde dann aber richtig eingesetzt, d.h. das endergebnis ist richtig.

hth

cowhen

Frage zu Aufgabe 1)

Der Anfang ist mir klar, aber wie kommt komm ich denn auf z3????

du löst ja die quadratische gleichung und bekommst in der pq Formel ein +-

das Ergebnis mit + sqrt5 ist das einzig mögliche, jenes mit 1-sqrt5 ist immer < 0 und es gibt kein x mit e^x < 0.

Ich hab die quadratische Gleichung:

z^2+z-2=0

Wenn ich da nun die pq-Formel mache, bekomm ich:

-1/2 +- sqrt (1/4 + 8/4) = -1/2 +- 3/2

=> z1= 1 z2=-2

Wo ist mein Fehler? Kann mir da wer helfen?

1) du redest von der klausur A.2, oder?

2)dazu:

du hast die quad. gleichung richtig gelöst.

du hast jetz die folgende 3 lösungen für die ursprüngliche gleichung gefunden (z1=0 kam oben wg. dem ausklammern):

z1= 0, z2= -2, z3 = 1


beim rücksubst. stellst du jetz fest, dass z1 und z2 kein lösungen sind, denn es gibt kein x € IR für das gilt:
e^x = z mit z < 0, soll heißen die e-fkt ist immer positiv.

also bleibt nur noch die einzige lösung >= 0 zu betrachten und das ist z3=1.

damit führst du also nun die rücksubst. durch:

z3 = 1 = e^x

also musst du nun diese gleichung nach x lösen:

e^x = 1 ... wie macht man das? mit dem ln... also

ln(e^x) = ln(1) <=>
x = ln(1) <=>
x = 0

tada!



hth

cowhen

:]

@cowhen

Danke, jetzt hab ich zwar eine Sache immer noch nicht ganz kapiert, aber die scheint nicht so wichtig zu sein.

Zu k2.3


Koeffizientenvergleich?
Wie geht das und wozu mach ich das?

(Sorry dass ich schon wieder nerve)

die aufgabe bietet zwar einige probleme, aber deins is noch eins der eingänigeren

du vergleichst einfach die vorfaktoren vor sin(x) bzw. cos(x)

wo links (in der gleichung direkt über "Koeffizientenvergleich liefert") 1/2 * sqrt2 vor dem cos(x) steht, steht rechts ein A*sin(x0) vor dem cos(x)

dies beides muss gleich sein

entsprechend vor dem sin(x), der links nicht auftaucht, was ein A * cos(x0) = 0 ergibt

Absicht dahinter ist, dass man irgendwie an das A rankommen will.

dass man dann die beiden gleichungen die man erhält oft einfach quadrieren und addieren kann und dann A^2 ausklammern... weil cos^2+sin^2 ergbit ja gerade 1 und schwupp schon ist man ganz leicht an das A rangekommen... und nicht vergessen, die linke seite auch mitzuquadrieren, hehe, hab ich vorhin 2mal vergessen :O


hth auf deinem weg zum glück

cowhen