Thursday, July 4th 2002, 9:44pm
Friday, July 5th 2002, 12:36pm
Quoted
Original von cowhen
T= {(u1,u2,f(u1,u2)) + IR*(1,0,f_x(u1,u2)) + IR*(0,1,f_y(u1,u2))}
cowhen
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Friday, July 5th 2002, 1:46pm
Diese Formel gilt dann, wenn f in u differenzierbar ist (siehe 4.4 im Skript).
Original von Diktator
wenn gilt die folgende formel nicht? :
df
---(u) = grad f(u) * v/|v| .
dv
Diese Methode ist z. B. sinnvoll, um nachzuweisen, daß f in u NICHT differenzierbar ist (siehe Beispiel 3.2 im Skript).
ist es eher ratsam so umständlich zu rechnen, wie wir es anfangs taten? namlich:
f_uv(t) bilden. nach t ableiten. t=o setzen.
Wenn f in u differenzierbar ist, dann ja.
sind beide lösungswege äquivalent?
Friday, July 5th 2002, 8:55pm
Original von cowhen
kann man es auch so machen: (d.h. ist es egal welche beiden ich zusammenfasse?)
(h^-1 o d o h ) = [h^-1 o (d o h)][(d' o h)h']
is doch assoziativ, gel?
Friday, July 5th 2002, 9:01pm
Original von The Riddler
Manche Bücher (z.B. das Rep) lassen nur Vektoren mit
|v|=1 zu, man kann das aber auch alles ohne diese Normierung definieren (und so wurde das halt in der Vorlesung auch gemacht).
Friday, July 5th 2002, 9:02pm
Original von The Riddler
Manche Bücher (z.B. das Rep) lassen nur Vektoren mit
|v|=1 zu, man kann das aber auch alles ohne diese Normierung definieren (und so wurde das halt in der Vorlesung auch gemacht).
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Friday, July 5th 2002, 9:09pm
Im Prinzip beide.
Original von Diktator
dies kann ich vollkommen nicht nachvollziehen, so trivial das auch sein mag. die lösung mit normiertem richtungsvektor ist doch ungleich der ohne diesem. man kann doch nicht für eine ableitung in einem punkt in eine richtung zwei unterschiedliche skalare lösungen erhalten.
da fällt bei mir die ganze mathematische ideologie zu bruch, wenn plötzlich a=b ist.
welche dieser beiden lösungen (mit |v| oder ohne) entspricht denn unserer methode mit u&v einsetzten, nach t ableiten, t=0 setzen usw?
Friday, July 5th 2002, 9:41pm
Normiert man v nicht (was auch zulässig ist), bekommt man halt was anderes raus.
ps: wieso erscheint mein beitrag > 1 mal. ich bin unschuldig.
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Friday, July 5th 2002, 10:25pm
Irgendwas, das im allgemeinen ungleich der Steigung ist. Hat soweit ich weiß keine anschauliche Bedeutung. Ich schätze deswegen setzen manche Bücher auch Einheitsrichtungsvektoren voraus.
Original von MAX
Normiert man v nicht (was auch zulässig ist), bekommt man halt was anderes raus.
Was bekomt man dann???
"Differenzierbarkeit" und "Totale Differenzierbarkeit" sind so wie ich das verstanden habe synonym zu verwenden. Anschaulich bedeutet das, daß man an eine im Punkt u (total) differenzierbare Funktion in u eine Tangentialebene anlegen kann.
Blöde Frage, aber muss sein. Was ist der Unterschied zwischen diffbar und total diffbar und wie kann man das an der Fkt. erkennen???
Saturday, July 6th 2002, 12:03am
Original von The Riddler
Genauer gesagt, wenn f total differenzierbar ist, gilt die
Gleichung
df
--(u) = grad f(u) * v
dv
für einen beliebigen Vektor v aus dem R^n (falls f:R^n->R).
