Quoted
Original von cowhen
T= {(u1,u2,f(u1,u2)) + IR*(1,0,f_x(u1,u2)) + IR*(0,1,f_y(u1,u2))}
cowhen
Guru
Date of registration: Dec 11th 2001
Location: Hämelerwald
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Diese Formel gilt dann, wenn f in u differenzierbar ist (siehe 4.4 im Skript).Quoted
Original von Diktator
wenn gilt die folgende formel nicht? :
df
---(u) = grad f(u) * v/|v| .
dv
Diese Methode ist z. B. sinnvoll, um nachzuweisen, daß f in u NICHT differenzierbar ist (siehe Beispiel 3.2 im Skript).Quoted
ist es eher ratsam so umständlich zu rechnen, wie wir es anfangs taten? namlich:
f_uv(t) bilden. nach t ableiten. t=o setzen.
Wenn f in u differenzierbar ist, dann ja.Quoted
sind beide lösungswege äquivalent?
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Original von cowhen
kann man es auch so machen: (d.h. ist es egal welche beiden ich zusammenfasse?)
(h^-1 o d o h ) = [h^-1 o (d o h)][(d' o h)h']
is doch assoziativ, gel?
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Original von The Riddler
Manche Bücher (z.B. das Rep) lassen nur Vektoren mit
|v|=1 zu, man kann das aber auch alles ohne diese Normierung definieren (und so wurde das halt in der Vorlesung auch gemacht).
Quoted
Original von The Riddler
Manche Bücher (z.B. das Rep) lassen nur Vektoren mit
|v|=1 zu, man kann das aber auch alles ohne diese Normierung definieren (und so wurde das halt in der Vorlesung auch gemacht).
Guru
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Im Prinzip beide.Quoted
Original von Diktator
dies kann ich vollkommen nicht nachvollziehen, so trivial das auch sein mag. die lösung mit normiertem richtungsvektor ist doch ungleich der ohne diesem. man kann doch nicht für eine ableitung in einem punkt in eine richtung zwei unterschiedliche skalare lösungen erhalten.
da fällt bei mir die ganze mathematische ideologie zu bruch, wenn plötzlich a=b ist.
welche dieser beiden lösungen (mit |v| oder ohne) entspricht denn unserer methode mit u&v einsetzten, nach t ableiten, t=0 setzen usw?
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Normiert man v nicht (was auch zulässig ist), bekommt man halt was anderes raus.
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ps: wieso erscheint mein beitrag > 1 mal. ich bin unschuldig.
Guru
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Irgendwas, das im allgemeinen ungleich der Steigung ist. Hat soweit ich weiß keine anschauliche Bedeutung. Ich schätze deswegen setzen manche Bücher auch Einheitsrichtungsvektoren voraus.Quoted
Original von MAX
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Normiert man v nicht (was auch zulässig ist), bekommt man halt was anderes raus.
Was bekomt man dann???
"Differenzierbarkeit" und "Totale Differenzierbarkeit" sind so wie ich das verstanden habe synonym zu verwenden. Anschaulich bedeutet das, daß man an eine im Punkt u (total) differenzierbare Funktion in u eine Tangentialebene anlegen kann.Quoted
Blöde Frage, aber muss sein. Was ist der Unterschied zwischen diffbar und total diffbar und wie kann man das an der Fkt. erkennen???
Quoted
Original von The Riddler
Genauer gesagt, wenn f total differenzierbar ist, gilt die
Gleichung
df
--(u) = grad f(u) * v
dv
für einen beliebigen Vektor v aus dem R^n (falls f:R^n->R).