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Das folgende ist mathematisch zwar nicht besonders exakt, aber du wolltest ja eine anschauliche Erklärung:

Wir gehen von k-elementigen Menge M aus und betrachten nur die Fälle ohne Wiederholung (was Wiederholung bedeutet sollte aus Aufgabenblatt 1 hervorgehen).
Beispiel für k=4: M={4, 2, 9, 1}

Permutation: Eine Permutation von M ist eine Anordnung (ein k-Tupel) der Elemente von M ohne Wiederholungen (siehe dazu auch Skript Lineare Algebra B, Kapitel 1).
Beispiele: (9, 1, 2, 4), (1, 9, 4, 2), (2, 9, 4, 1)
Anschaulich: Fußballspiel. Wie kann man den Spielern einer Mannschaft, die aus 11 Spielern besteht, die Trikotnummern 1 bis 11 zuteilen?

Variation: Eine Variation von M ist eine Permutation einer beliebigen Teilmenge von M.
Beispiele: (9, 1, 2), (1, 2, 9), (4)
Anschaulich: Tombola. Man zieht z. B. 10 von 1000 Losnummern (ohne Zurücklegen). Der Besitzer der zuerst gezogenen Nummer bekommt den ersten Preis, der zweite den zweiten usw.

Kombination: Eine Kombination von M ist eine Teilmenge von M. (Oder: Eine Kombination ist eine Variation ohne Beachtung der Reihenfolge.)
Beispiele: {9, 1, 2}, {1, 9, 4}, {2}
Anschaulich: Lotto. Man zieht 6 aus 49 Kugeln (ohne Zurücklegen). Die Reihenfolge, in der die Zahlen gezogen werden, ist egal.